The two and k-sample tests of equality of the survival distributions against the alternatives including cross-effects of survival functions, proportional and monotone hazard ratios, are given for the right censored data. The asymptotic power against approaching alternatives is investigated. The tests are applied to the well known chemio and radio therapy data of the Gastrointestinal Tumor Study Group. The P-values for both proposed tests are much smaller then in the case of other known tests. Differently from the test of Stablein and Koutrouvelis the new tests can be applied not only for singly but also to randomly censored data.

Darbo metu buvo išnagrinėta įvairių faktorių (kovariančių) įtaka reumatoidiniu artritu sergančio 531 ligonio mirtingumui. Buvo taikomas vienas iš regresinių išgyvenamumo modelių – Cox’o modelis. Iš minėtos 531 ligonio imties mirę buvo 32 ligoniai. Iš pradžių buvo tiriama ligonių imtis laiko nuo ligos pradžios aspektu. Šiuo atveju prognozuojantys veiksniai buvo amžius, kada liga buvo diagnozuota (AMZDGN), lytis (LYTKOD), gydymas Metotreksatu (GYD_MTX) ir gydymas Azatriopinu/Imuranu (AZA_IMUR). Vėliau, tiriant ligonių mirtingumą kaip amžiaus funkciją, nustatyti svarbiausi lemiantys veiksniai buvo šie: ligonių lytis (LYTKOD) ir gydymas Azatriopinu/Imuranu (AZA_IMUR). Gauti rezultatai, t.y. ligonių išgyvenamumą lemiančios kovariantės (veiksniai), beveik visiškai sutampa su gydytojų nurodytais. Tai dar kartą patvirtina matematinių statistinių modelių, šiuo atveju nagrinėjamo Cox‘o modelio, taikymo realiame gyvenime, svarbą. Kitai duomenų imčiai, t.y. vėžiu sergančių ligonių duomenų aibei, buvo taikomas Persikertančių mirimų intensyvumų (SCE) modelis, t.y. tikrinama Cox‘o modelio adekvatumo duomenims hipotezė. Hipotezė buvo atmesta, nes minėtiems duomenims Cox‘o modelis negalioja. Pagrindinis darbo rezultatas yra šis: gautas kriterijus Cox‘o modelio adekvatumui tikrinti, naudojant nupjautus iš kairės ir cenzūruotus iš dešinės duomenis, sudarytos programos kriterijui realizuoti. Reumatoidinio artrito ligonių duomenų aibei, t.y. nupjautiems iš kairės ir cenzūruotiems iš dešinės... [toliau žr. visą tekstą] / In this work the Cox proportional hazards model was applied to investigate the influence of various factors (covariates) to mortality of rheumatoid arthritis patients of Vilnius. In the first case, the sample of 531 patients was analysed. Analysing survival of patients of the sample as function of time from the beginnig of the disease, the prognostic factors were LYTKOD (the sex of patients), AMZDGN (patients‘ age, when the rheumatoid arthritis was diagnosed), GYD_MTX (treatment with metotrexat) and AZA_IMUR (treatment with Azatriopin/Imuran). When survival was analysed as function of age then the prognostic factor were LYTKOD (the sex of patients) and AZA_IMUR (treatment with Azatriopin/Imuran). The results are almost identical to those, which doctors suggested. This fact confirms the importance of using mathematical statistical models to solve the problems of the real life. In this case, the importance of using the Cox model. On the other hand, Simple cross-effects (SCE) model was aplied for the sample of canser patients. In the case of this model the hypothesis of Cox model fiting for canser patients‘ data was rejected. The most important result of this work is that the criterion of Cox model fitting to left truncated and right censored data was constructed. Also a program of SAS for the criterion was created. The the hypothesis of Cox model fiting for the rheumatoid arthritis patients wasn‘t rejected, because Cox model fit for these data.