Propõe-se neste trabalho a determinação dos padrões de corte em estruturas de membrana por meio de linhas geodésicas, sendo as membranas obrigatoriamente discretizadas em facetas triangulares (elementos finitos de membrana triangulares). Com base em procedimentos geometricamente simples, formulou-se o caminhamento das linhas geodésicas sobre malhas de facetas triangulares, indicando-se um vértice inicial, uma direção inicial de busca e um vértice final (vértice que se quer alcançar). Contudo, na grande maioria dos casos, o vértice de busca não é alcançado em uma primeira tentativa, tendo-se que introduzir correções para a direção inicial. Depois de alcançado o vértice de busca, tem-se uma malha composta por novas facetas triangulares e outras quadrangulares que devem ser reformuladas, a fim de se ter uma malha formada apenas por triângulos. Por conseqüência das linhas geodésicas traçadas na malha, deve-se proceder da planificação das faixas encontradas; desta forma, necessita-se transferir/transformar as tensões das facetas originais para as facetas resultantes do corte por linhas geodésicas. Em seguida, faz-se a planificação das faixas determinadas, onde se podem comparar faixas cortadas a partir das arestas das facetas com aquelas resultantes do traçado das linhas geodésicas. / This work proposes the determination of the cutting patterns in membrane structures with geodesic lines, being the membranes obligatorily divided in triangular facets (triangular finite elements of membrane). For this, basing on procedures geometrically simple, the progress of the geodesic lines was formulated in meshes of triangular facets, being indicated an initial vertex, an initial direction of search and a final vertex (vertex that one want to reach). However, in the great majority of the cases the search vertex is not reached in a first attempt, so we need to introduce corrections for the initial direction. After having reached the search vertex, a mesh is had composed by new triangular facets and other square ones that should be reformulated, with the purpose to have a mesh just formed by triangle. For consequence of the geodesic lines drawn in the mesh, it should be come from the planning of the found strips, for this it is needed to transfer (to transform) the stresses of the original facets for the resulting facets of the cut for geodesic lines. Soon afterwards is done to the planning of the certain strips, to compare cut strips on the edges of the facets with resulting strips of the geodesic lines

Propõe-se neste trabalho a determinação dos padrões de corte em estruturas de membrana por meio de linhas geodésicas, sendo as membranas obrigatoriamente discretizadas em facetas triangulares (elementos finitos de membrana triangulares). Com base em procedimentos geometricamente simples, formulou-se o caminhamento das linhas geodésicas sobre malhas de facetas triangulares, indicando-se um vértice inicial, uma direção inicial de busca e um vértice final (vértice que se quer alcançar). Contudo, na grande maioria dos casos, o vértice de busca não é alcançado em uma primeira tentativa, tendo-se que introduzir correções para a direção inicial. Depois de alcançado o vértice de busca, tem-se uma malha composta por novas facetas triangulares e outras quadrangulares que devem ser reformuladas, a fim de se ter uma malha formada apenas por triângulos. Por conseqüência das linhas geodésicas traçadas na malha, deve-se proceder da planificação das faixas encontradas; desta forma, necessita-se transferir/transformar as tensões das facetas originais para as facetas resultantes do corte por linhas geodésicas. Em seguida, faz-se a planificação das faixas determinadas, onde se podem comparar faixas cortadas a partir das arestas das facetas com aquelas resultantes do traçado das linhas geodésicas. / This work proposes the determination of the cutting patterns in membrane structures with geodesic lines, being the membranes obligatorily divided in triangular facets (triangular finite elements of membrane). For this, basing on procedures geometrically simple, the progress of the geodesic lines was formulated in meshes of triangular facets, being indicated an initial vertex, an initial direction of search and a final vertex (vertex that one want to reach). However, in the great majority of the cases the search vertex is not reached in a first attempt, so we need to introduce corrections for the initial direction. After having reached the search vertex, a mesh is had composed by new triangular facets and other square ones that should be reformulated, with the purpose to have a mesh just formed by triangle. For consequence of the geodesic lines drawn in the mesh, it should be come from the planning of the found strips, for this it is needed to transfer (to transform) the stresses of the original facets for the resulting facets of the cut for geodesic lines. Soon afterwards is done to the planning of the certain strips, to compare cut strips on the edges of the facets with resulting strips of the geodesic lines

Předkládaná práce se zabývá problematikou navrhování membránových konstrukcí, a to především s ohledem na vývoj potřebných výpočetních nástrojů v rámci MKP programů. Po uvedení základních fyzikálních požadavků jednotlivých kroků při navrhování těchto konstrukcí budou dále prezentovány vybrané či navržené algoritmy. Kapitola form finding se zabývá analýzou tvaru membránových konstrukcí. Rovnovážný tvar je odvozen od požadavku na výsledné předpětí, specifikované okrajové podmínky a aplikované zatížení. Obecně se ale tento proces zabývá i samotným hledáním rovnovážné soustavy sil v prostoru. V důsledku této skutečnosti jsou součástí popisované analýzy také vhodné stabilizační metody. V této kapitole budou prezentovány jak zvolené postupy, tak i navržená stabilizační technika specializovaná na hledání tvarů kuželových membrán. Dále je také popsán navržený algoritmus pro řešení úloh optimalizujících tvary ohybově tuhých konstrukcí, které jsou spjaty s hledáním labilních rovnovážných konfigurací. Kapitola structural analysis je zaměřená především na fenomén vrásnění membrán. Tato náhlá ztráta stability silně ovlivňuje statickou i dynamickou odezvu membránových konstrukcí. V rámci této kapitoly je představena a verifikována navržená výpočetní metoda, modulárně aplikovatelná na lineární, nelineárně elastické i plastické materiály používané pro uvedené konstrukce. Kapitola cutting pattern generation se zabývá výpočtem střihových vzorů, nezbytných pro výrobní proces membránových konstrukcí. Pro tento proces je v rámci předkládané práce navržena kombinace dvou různých metod. Zvolená posloupnost algoritmů cílí na optimalizaci poměru rychlosti, obecnosti a přesnosti výpočtu. Zmíněné kapitoly jsou doplněny jednotlivými příklady, analyzovanými pomocí popisovaných algoritmů, které demonstrují konkrétní fyzikální problémy či nezbytné implementační procesy.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2007-05-28Bitstream added on 2014-06-13T20:55:44Z : No. of bitstreams: 1 mosquera_gp_me_sjrp.pdf: 826166 bytes, checksum: 1a60fcaee005ae7c3a53ba9d9dad9b98 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho, estudamos o Problema de Corte de Estoque Bidimensional aplicado à indústria de móveis. Para realizar este estudo, visitamos uma empresa característica do noroeste paulista com o intuito de observarmos a prática da empresa e desenvolver métodos de solução para aumentar sua produtividade. O critério de otimização considerado é a redução do número de ciclos da serra. Três métodos de solução foram propostos para a resolução do problema. O primeiro utiliza um modelo matemático que contém restrições que garantem que o número de objetos cortados de acordo com um determinado padrão de corte seja um múltiplo da capacidade da serra. Duas heurísticas, baseadas na heurística de repetição exaustiva de padrões de corte, são propostas para atender exatamente às demandas e reduzir o número de ciclos da serra na indústria de móveis visitada. Os estudos computacionais realizados, mostraram que as estratégias propostas obtêm resultados próximos aos da empresa e, em alguns casos, melhores. / In this work we have studied the Two-dimensional Cutting Stock Problem applied to a furniture industry. In order to carry out this study, we have visited a characteristic company at the Northwest region of the state of São Paulo in order to observe the industry practice and develop solution methods to increase its productivity. The goal is minimize the number of saw cycles. We propose three solution methods to solve the problem. The first one is a mathematical model which imposes that the number of objects to be cut according to a given cutting pattern is a multiple of the saw capacity. Two heuristics based on the sequential heuristic procedure are proposed to fulfil the demands and to reduce the number of saw cycles. By the computational tests results, we can conclude that these solution methods provide similar results to the industry's practice and, in some cases, better ones.

Orientador: Maria do Socorro Nogueira Rangel / Banca: Horácio Hideki Yanasse / Banca: Silvio Alexandre de Araújo / Resumo: Neste trabalho, estudamos o Problema de Corte de Estoque Bidimensional aplicado à indústria de móveis. Para realizar este estudo, visitamos uma empresa característica do noroeste paulista com o intuito de observarmos a prática da empresa e desenvolver métodos de solução para aumentar sua produtividade. O critério de otimização considerado é a redução do número de ciclos da serra. Três métodos de solução foram propostos para a resolução do problema. O primeiro utiliza um modelo matemático que contém restrições que garantem que o número de objetos cortados de acordo com um determinado padrão de corte seja um múltiplo da capacidade da serra. Duas heurísticas, baseadas na heurística de repetição exaustiva de padrões de corte, são propostas para atender exatamente às demandas e reduzir o número de ciclos da serra na indústria de móveis visitada. Os estudos computacionais realizados, mostraram que as estratégias propostas obtêm resultados próximos aos da empresa e, em alguns casos, melhores. / Abstract: In this work we have studied the Two-dimensional Cutting Stock Problem applied to a furniture industry. In order to carry out this study, we have visited a characteristic company at the Northwest region of the state of São Paulo in order to observe the industry practice and develop solution methods to increase its productivity. The goal is minimize the number of saw cycles. We propose three solution methods to solve the problem. The first one is a mathematical model which imposes that the number of objects to be cut according to a given cutting pattern is a "multiple" of the saw capacity. Two heuristics based on the sequential heuristic procedure are proposed to fulfil the demands and to reduce the number of saw cycles. By the computational tests results, we can conclude that these solution methods provide similar results to the industry's practice and, in some cases, better ones. / Mestre