Ce travail a pour principal objectif la prédiction numérique de l'écoulement laminaire bidimensionnel d'un fluide viscoélastique autour d'un cylindre en milieu non confiné. La méthode des volumes finis en coordonnées orthogonales généralisées est ici adoptée pour résoudre les équations de conservation. Le modèle constitutif pour le fluide est de type Phan-Tien Tanner simplifié (S-PTT). Afin de stabiliser l'algorithme de résolution, le schéma dit "Elastic Viscous Split Stresses" (EVSS) est utilisé. Le code de calcul mis au point a été validé dans le cas de l'écoulement newtonien. Les résultats obtenus corroborent ceux de la littérature. Ensuite, ce code a été appliqué au cas d'un écoulement viscoélastique autour d'un cylindre non confiné. Dans ce cas, l'analyse a été réalisée pour différents nombres de Reynolds (Re = 200) et pour différents nombres de Deborah (0.0~0.25). Aussi, les caractéristiques principales de l'écoulement (les contraintes d'extra tension viscoélastiques, la première différence des contraintes normales et les champs de pression, de vitesses et de rotation) ont été présentées et commentées. Enfin, les évolutions de nombre de Strouhal, de la traînée et de la portance sont montrées. / The two-dimensional viscoelasc!ic incompressible fluid flow pas! a non-contined cylinder is numerically simulated. The governing equations are stated in the generalized orthogonal coordinate system. The finite volume method is used to descritize the governing equations. For the viscoelastic constitutive equation. the simplified Phan-Thien-Tanner (SPTT) model is employed. The quadratic scheme QUICK is applied to evaluate the convection terms. The Elastic Viscous Split Stress (EVSS) formulation is used to decompose the stress tensor to enhance the stability of the computations. The developed code is validated for Newtonian and viscoelastic resullts. The present results show good consistency with the published literature. For the Newtonian flow. the obtained results indicate that the onset of the laminar vortex shedding instability occurs at Re >_47. Concerning the viscoelastic fluid. the influences of the Reynolds and Deborah numbers are discussed. The studied flow properties are the extra-shear stress, the first normal stress difference, the pressure field, the flow reeirculation. and the ve!ocity field. Also. the results for the Strouhal number, the drag and the lift are introduced and commented