Les désintégrations charmées rares interviennent principalement via des courants neutres changeant la saveur (FCNC). Le Modèle Standard (SM) n'autorise les courants qu'au niveau des boucles. Dans les désintégrations du charme, les FCNC sont sujets à une très efficace suppression de GIM. Des processus très rares sont donc à considérer. Ils sont d'excellents outils pour la recherche Nouvelle Physique (NP) au-delà du SM. Les particules de NP pourraient devenir détectables en écartant des observables telles que des rapports de branchement et des asymétries CP et angulaires prévisions de le SM. Le sujet principal de cette thèse est la mesure du rapport de branchement D0->K-π+ρ/ω(->µ+µ-). Il sera précieux en particulier en tant que mode de normalisation lors de l'étude de toutes les désintégrations D0 -> h-h’+ µ+µ- : D0 -> K-π+µ+µ-, D0 -> π+π-µ+µ-, D0 -> K+K-µ+µ- et D0 -> K+π-µ+µ-. En utilisant 2/fb de données collectées par LHCb en 2012, nous mesurons: B(D0 -> K-π+ ρ/ω (->µ+µ-)) = (4.37± 0.12(stat.) ±0.53(syst.)) ×10^-6. C'est la toute première mesure de ce mode. Nous avons également étudié la sensibilité qu'attendra LHCb dans les modes D0 -> h-h’+ µ+µ- pour la mesure de rapport des branchements totaux et partiels, et pour celle d'asymétries, avec les échantillons de données qui seront collectés d'ici 10 ans. Par ailleurs, nous avons déterminé les incertitudes systématiques touchant les recherches de désintégrations à trois corps, D+(s) -> π+µ+µ- et D+(s) -> π-µ+µ+, effectués par LHCb dans les données recueillies en 2011 (1/fb). Enfin, les tests effectués sue les prototypes des cartes d'électronique embarquée qui assureront la lecture des calorimètres de l'expérience le LHCb mise à jour sont présenté dans cette thèse. / Rare charm decays proceed mostly through the c -> u Flavor Changing Neutral Current (FCNC), which is possible only at loop level in the Standard Model (SM). In charmed decays, FCNCs are subject to a very efficient GIM suppression, leading to very rare processes. Consequently, rare charm decays are good tools to probe to New Physics (NP) beyond the SM. NP particles could become detectable by causing observables such as branching ratios and CP or angular asymmetries to deviate from the SM predictions. The main subject of this thesis is the measurement of the branching ratio of the D0 -> K-π+ ρ/ω (->µ+µ-) mode. It will be precious in the future, in particular as a normalization mode in the study of all: D0 -> h-h’+ µ+µ- decays D0 -> K-π+µ+µ-, D0 -> π+π-µ+µ-, D0 -> K+K-µ+µ- and D0 -> K+π-µ+µ-. Using 2/fb of 2012 LHCb data we find: B(D0 -> K-π+ ρ/ω (->µ+µ-)) = (4.37± 0.12(stat.) ±0.53(syst.)) ×10^-6. This is the first measurement of this mode. We also determined sensitivities to total and partial branching fractions and asymmetries in D0 -> h-h’+ µ+µ- decays with future LHCb datasets. In addition, the systematic uncertainties affecting the searches for the 3-body decays, D+(s) -> π+µ+µ- and D+(s) -> π-µ+µ+, carried out by LHCb based on the data collected in 2011 (1/fb). Finally, the results of the tests of front-end electronic board for the Upgrade of LHCb are presented.