Dans l'industrie nucléaire, la présence d'hydrures est connue pour fragiliser les gaines combustibles en alliage Zircaloy. Par la méthode des amas, puissant outil d’interpolation de l'énergie de configuration des cristaux à partir de données ab initio, l'étude atomique du système H-Zr, objet de ce travail, a permis la caractérisation des phases métastables jouant un rôle dans les premiers stades de la précipitation d’hydrures. Nous avons exploré en détail l’élaboration d’un modèle d'amas adapté à la symétrie hexagonale peu étudiée de H-Zr, en insistant sur les notions-clefs d’invariance et de développement "réciproque". Malgré son efficacité dans le traitement des contributions élastiques, ce dernier est encore rarement utilisé, et une approche originale a été proposée, permettant d’inclure les interactions de portée quelconque. Cette étude a également été l’occasion de généraliser à des mailles quelconques le formalisme réciproque, jusqu’alors limité à la symétrie cubique et aux mailles monoatomiques. Nos simulations ont mis en évidence deux hydrures cohérents inédits, gamma' et chi. Le composé gamma' possédant la même composition que l'hydrure gamma incohérent, il joue probablement un rôle dans sa précipitation, et sa proximité structurale avec l'hydrure zeta semble indiquer une relation entre ces deux phases métastables. La structure chi possède une composition proche de la phase delta et pourrait donc elle aussi constituer un intermédiaire de précipitation. Enfin, ce travail indique une stabilité thermique limitée pour zeta, pourtant observé expérimentalement, suggérant une influence des contraintes externes. / In nuclear industry, the hydride precipitation leads to a severe embrittlement of cladding devices made of zirconium alloys. By means of ab initio-based cluster expansions, a powerful interpolation tool for the configuration energy of crystals, the present atomic-scale study of the H-Zr system allowed to characterize the metastable phases influencing the first stages of precipitation. We investigated in detail the elaboration of a cluster expansion model designed for the yet poorly studied hexagonal symmetry of H-Zr, with particular emphasis on the key-notions of invariance and reciprocal-space expansion. In spite of its efficiency for elastic effects, the latter still remain scarcely used, and in the case of H-Zr, an original approach has been proposed, allowing for interactions of arbitrary range. This study also provided the opportunity to extend the reciprocal-space formalism to alloys with multisite unit cells, whereas all previous works were merely concerned with cubic symmetry and monatomic cells. As a main result, our cluster expansion simulations have evidenced new coherent hydrides gamma' and chi. The gamma' compound being of same composition as the incoherent gamma hydride, it should probably play a role in the precipitation of the latter, and its structural similarity with the zeta hydride suggests a relation between these two metastable phases.The chi compound, with composition close to delta, may also be an intermediate step in the precipitation sequence. Finally, this work points out the limited thermal stability of the experimentally observed zeta hydride, which may be a hint of the influence of external stresses.

Dans cette thèse, on s'intéresse à des systèmes stochastiques modélisant un des phénomènes biologiques les plus mystérieux, les mouvements collectifs de populations. Pour un groupe de N individus, vus comme des particules sans poids ni volume, on étudie deux types de comportements asymptotiques : d'un côté, en temps long, les propriétés d'ergodicité et de flocking, de l'autre, quand le nombre de particules N tend vers l'infini, les phénomènes de propagation du chaos. Le modèle, déterministe, de Cucker-Smale, un modèle cinétique de champ moyen pour une population sans structure hiérarchique, est notre point de départ : les deux premiers chapitres sont consacrés à la compréhension de diverses dynamiques stochastiques qui s'en inspirent, du bruit étant rajouté sous différentes formes. Le troisième chapitre, originellement une tentative d'amélioration de ces résultats, est basé sur la méthode du développement en amas, un outil de physique statistique. On prouve l'ergodicité exponentielle de certains processus non- markoviens à drift non-régulier. Dans la dernière partie, on démontre l'existence d'une solution, unique dans un certain sens, pour un système stochastique de particules associé au modèle chimiotactique de Keller et Segel. / In this thesis, stochastic dynamics modelling collective motions of populations, one of the most mysterious type of biological phenomena, are considered. For a system of N particle-like individuals, two kinds of asymptotic behaviours are studied: ergodicity and flocking properties, in long time, and propagation of chaos, when the number N of agents goes to infinity. Cucker and Smale, deterministic, mean-field kinetic model for a population without a hierarchical structure is the starting point of our journey: the fist two chapters are dedicated to the understanding of various stochastic dynamics it inspires, with random noise added in different ways. The third chapter, an attempt to improve those results, is built upon the cluster expansion method, a technique from statistical mechanics. Exponential ergodicity is obtained for a class of non-Markovian process with non-regular drift. In the final part, the focus shifts onto a stochastic system of interacting particles derived from Keller and Segel 2-D parabolic-elliptic model for chemotaxis. Existence and weak uniqueness are proven.