Orientador: Prof. Dr. Norberto Anibal Maidana / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática , 2017. / Doenças infecciosas acometem populações de presas e a escolha predatória de presas suscetíveis pode levá - la à extinção. Propusemos e analisamos um modelo matemático de interação presa - predador, com a população de presas dividida em duas classes: suscetíveis e infectadas. A subpopulação de presas suscetíveis, torna - se infectada por contato direto com a subpopulação de presas infectadas e o predador consome somente as presas suscetíveis. A análise do modelo permitiu estabelecer limiares para a propagação da doença na ausência bem como na presença de predadores, além de condições de existência e estabilidade dos pontos de equilíbrio biológicamente viáveis. Por meio de simulações numéricas determinamos as diferentes características biológicas apresentadas pelo modelo, assim como ilustramos os resultados analíticos. / Infectious diseases affect prey populations and the predatory choice of susceptible preys may lead them to extinction. We propose and analyzed a mathematical model of prey - predator interaction, with prey population divided into two classes: susceptible and infected. The subpopulation of susceptible preys becomes infected by direct contact with the subpopulation of infected preys, and the predator consumes only the susceptible ones. The analysis of the model allowed to establish thresholds for the propagation of the disease in the absence of predators, in the presence of them as well as conditions of existence and stability of biologically viable equilibrium points. Analysing the system by numerical simulations, we determine different biological characteristics presented by the model and illustrate analytical results.