Keliami uždaviniai: GARCH modelių klasės taikymas ilgo periodo finansiniams duomenims: modelių parametrų paieška, jų vertinimas, testavimas ir taikymas. Ilga atmintis sąlyginiame variantiškume yra viena iš empirinių savybių, kurią turi daugelis finansinių laiko eilučių. Viena modelių klasė, kuri atvaizduoja šį elgesį yra vadinama Dalinai Integruotu GARCH (Baillie, Bollerslev ir Mikkelsen 1996). Dalinės integracijos idėją pateikė ir ją pritaikė GARCH struktūrai Granger (1980) ir Hosking (1981). Šiame darbe bus surastos analitinės FIGARCH proceso antros eilės logaritminės tikėtinumo funkcijos išvestinės. Ilgo diapazono priklausomybė bus apskaičiuota parametriniu dalinai integruotu GARCH modeliu. Finansinių laiko eilučių duomenys bus įvertinti GARCH (CGARCH(1), CGARCH(2)) ir FIGARCH(1,d,1)) modeliais maksimalaus tikėtinumo metodu. Taip pat bus sukurtas NASDAQ- NYSE santykinio stiprumo indikatorius bei patikrintos jo panaudojimo sąlygos. Iiustracija yra pateikta 5 akcijų indeksais, 2 valiutų santykiais, aukso bei NNSS duomenims. / The paper deals with the problems of applying GARCH model/framework to a long term financial data, the search of the models, their evaluation, testing/validation and application. Long memory in conditional variance is one of the empirical features exhibited by many financial time series. One class of models that was suggested to capture this behavior is the so-called Fractionally Integrated GARCH (Baillie, Bollerslev and Mikkelsen 1996) in which the ideas of fractional integration originally introduced by Granger (1980) and Hosking (1981) for processes of the mean are applied to GARCH framework. In this paper we derive analytic expressions for the second-order derivatives of the log-likelihood function of FIGARCH processes. Long-range dependence is assessed through the parametric fractionally integrated GARCH model. Financial time series data will be estimated Component GARCH (CGARCH(1), CGARCH(2)) and FIGARCH models maximum likelihood method. Also we built NASDAQ- NYSE relative strength indicator and tested its usage conditions. An illustration is provided on 2 exchange rate, 5 stock index, gold and NNSS data.