Most engineering structures include nonlinearity to some degree. Depending on the dynamic conditions and level of external forcing, sometimes a linear structure assumption may be justified. However, design requirements of sophisticated structures such as satellites, stabilized weapon systems and radars may require nonlinear behavior to be considered for better performance. Therefore, it is very important to successfully detect, localize and parametrically identify nonlinearity in such cases. In engineering applications, the location of nonlinearity and its type may not be always known in advance. Furthermore, as the structure will be excited from only a few coordinates, the frequency response function matrices will not be complete. In order to parametrically identify more than one type of nonlinearity which may co-exist at the same location with the above mentioned limitations, a method is proposed where restoring force surface plots are used which are evaluated by describing function inversion. Then, by reformulating this method, a second method is proposed which can directly evaluate the total describing function of more than one type of nonlinearity which may co-exist at the same location without using any linear frequency response function matrix. It is also aimed in this study to use the nonlinearity localization formulations for damage localization purposes. The validation of the methods developed in this study is demonstrated with case studies based on simulated experiments, as well as real experiments with nonlinear structures and it is concluded that the methods are very promising to be used in engineering structures.

Ce travail de thèse concerne la surveillance de l’état de santé de structures complexes en service. Elle est appliquée à des éléments d’une nacelle d’avion gros porteur. Ce travail est original et s’inscrit dans le cadre d’un projet, coordonné par AIRBUS Operations SAS et porté par AIRCELLE (Groupe SAFRAN). Les principales parties de la nacelle visées par notre démarche sont le capot de soufflante (fan cowl, composite monolithique) et la structure interne fixe du capot coulissant de l’inverseur de poussée (IFS, sandwich nid d’abeille). Ces structures réalisées en matériaux composites sont sujettes à de nombreux modes de dégradation(rupture de fibres, délaminage, fissures, etc…), qui peuvent impacter la durée de vie de la nacelle. De plus elles sont exposées à de nombreuses sollicitations environnementales dont des variations thermiques importantes (de -55 °C à +120°C). L’objectif de ce travail est la mise en place d’un système SHM visant à suivre l’état de santé de ces structures afin de détecter l’apparition de tels endommagements et de les localiser avant qu’ils ne conduisent à une dégradation de la structure; ceci de manière à permettre une maintenance prédictive. Des capteurs et actionneurs piézoélectriques (PZT) sont collés sur la structure et sont utilisés pour générer des ondes de Lamb et effectuer des mesures. La démarche SHM proposée s’appuie sur des mesures successives en partant d’un état initial considéré comme sain, puis en réalisant régulièrement des mesures de suivi. La différence entre des signaux mesurés pour deux états est analysée afin d’en extraire des caractéristiquessensibles à l’apparition de dommages. Après validation, des PZT ont été collés sur le fan cowl et l’IFS ainsi que sur des coupons et un banc d’essai approprié a été conçu afin de valider notre démarche. Du fait que l’on est amené à travailler sur des différences de signaux, des algorithmes de détection, basés sur les testsd’hypothèses statistiques et l’Analyse en Composantes Principales (ACP), ont dû être développés et validés. Ceci a d’abord été testé pour la détection de dommages contrôlés introduits d’abord dans des coupons, puis dans le fan cowl et dans l’IFS. Des algorithmes robustes (y compris aux variations de température) de localisation de ces dommages, basés sur l’extraction des temps de vol des ondes de Lamb, ont été développés et validés sur les structures étudiées. Une approche de quantification des incertitudes sur la localisation par inférence Bayésienne a été proposée en complément de la démarche déterministe implémentée. / This work aims at designing a Structural Health Monitoring (SHM) system for complex composite structures, with an application to elements of aeronautical nacelles. This work is original and is in the framework of a project, coordinated by AIRBUS Operations SAS and headed by AIRCELLE (SAFRAN Group). The main parts of the nacelle concerned with our approach are the fan cowl (composite monolithic) and the inner fixed structure (IFS, sandwich structure with honeycomb core) of the thrust reverser. These structures made from composite materials are subjected to many damages types which can affect nacelle’s useful life (fiber breaking, delamination, crack, etc…). Furthermore these structures are exposed to many environmental constraints which are for instance important thermal variations (from -55°C to +120°C). The objective of this work is to develop a SHM system aimed at detecting and localizing these damages, before the degradation of the whole structureoccurs. Piezoelectric (PZT) actuators and sensors are bonded on the structure and they are used to generate Lamb wave signals and perform measurements. The proposed SHM approach is based on successive measurements starting from an initial state, considered as healthy and regularly conducting follow-up. The difference in signals measured between two states is analyzed in order to extract some damages-sensitivesfeatures. After validation, PZT elements were glued to the fan cowl and to the IFS as well as on representative coupons and a suitable test bench is designed in order to validate our approach. Since one has to work on difference in signals, damage detection algorithms based on statistical hypothesis testing and PrincipalComponent Analysis (PCA) have been developed and validated. This was first tested for the detection of controlled damages introduced in coupons, and thereafter on the fan cowl and IFS. Robust damage localization algorithms (including with temperature variations) based on Time-of-flight (ToF) extraction from difference in signals, were developed and validated for these structures. A Bayesian approach for uncertainties quantification in the damage localization is also developed, leading to more accuracy in the damage localization results.