Ziel der vorliegenden Dissertation war, die Elektronendichte von RuAl2 anhand von Röntgenbeugungsdaten mit Hilfe des Multipolmodells [1] zu rekonstruieren, um Erkenntnisse zur chemischen Bindung in dieser Substanz zu erlangen. Im Gegensatz zu organischen Molekülen machen diese bei einer intermetallischen Verbindung wie RuAl2 nur einen kleinen Anteil an der Gesamtelektronenzahl aus, wodurch die Methode an ihre Grenzen stößt. RuAl2 kristallisiert im TiSi2 -Strukturtyp [2], die Kristallstruktur kann als Abfolge gegeinander verschobener pseudohexagonaler Schichten verstanden werden. Der erste Schritt auf dem Weg zu einer erfolgreichen Dichterekonstruktion besteht in der Synthese eines geeigneten Kristalls. Die hohen Synthesetemperaturen von über 1500 °C, die bei der Arbeit mit Schmelzen im System Ruthenium – Aluminium benötigt werden, wurden durch den Einsatz von Zinn als Lösungsmittel umgangen. Auf diese Weise konnten bei Temperaturen unter 1000 °C Kristalle gezüchtet werden. Die Analyse mittels elektronenmikroskopischer Methoden zeigte, dass auf diese Weise Kristalle erhalten werden können, die frei von Verunreinigungen sind. Erste Röntgenbeugungsexperimente zeigten auch, dass die Kristalle gut geordnet sind und bis zu hoher Auflösung Daten liefern. Um unerwünschte Effekte wie Extinktion und thermische Bewegung der Atome, sowie thermisch diffuse Streuung zu minimieren wurden die eigentlichen Diffraktionsversuche an einem sehr kleinen Kristall (Durchmesser 15 μm) mit kurzwelliger Synchrotronstrahlung (λ = 0,41328 Å) bei 25 K durchgeführt. Es konnte ein Datensatz von sehr hoher Qualität gesammelt werden, der zur Verfeinerung des Strukturmodells genutzt wurde. Dabei trat eine sehr geringe Stapelfehlordnung zu Tage, die auf die enge Verwandtschaft des MoSi2 -Strukturtyps mit dem TiSi2 -Typ, zurückzuführen ist. Trotz des sehr geringen Fehlordnungsanteils (0,3 %) wurde die Strukturverfeinerung anhand des Multipolmodells durchgeführt. Die aus dem Modell rekonstruierte Elektronendichte wurde bezüglich ihrer Topologie untersucht, wobei innerhalb der pseudohexagonalen Schichten sowohl Ru – Al als auch Al – Al Wechselwirkungen nachgewiesen wurden, während zwischen den Schichten ausschließlich Ru – Al-Bindungen zu finden sind. Um die entsprechende Datensammlung weiter zu verbessern wurde parallel zu den Experimenten ein Computerprogramm entwickelt, das die Datensammlungsstrategie des Beugungsexperimentes optimieren soll. Bei der Strategiesuche handelt es sich um eine Variante des Problems des Handlungsreisenden (Travelling Salesman) und stellt somit bereits bei einer moderaten Reflexzahl eine enorme kombinatorische Aufgabe dar [3, 4]. Um möglichst gute Näherungslösungen zu finden, benutzt das Programm den Simulated Annealing-Algorithmus [5]. Dieser generiert Lösungsvorschläge, indem er die Parameter der Messung zufällig variiert und den resultierenden Datensatz simuliert. Der Algorithmus beurteilt die Güte einer Lösung anhand einer Kostenfunktion. Im Falle der Strategieoptimierung wird der Wert dieser Funktion aus bestimmten Indikatoren für Datenqualität berechnet. Da in diesem Stadium des Experiments in der Regel noch kein Strukturmodell besteht, kann in der Simulation nicht auf Intensitätsinformation zurückgegriffen werden. Deshalb muss auf Qualitätsindikatoren zurückgegriffen werden, die nicht auf Intensitätsinformation basieren. Vollständigkeit und Redundanz sind an dieser Stelle besonders wichtig und können mit Hilfe der verfügbaren Informationen berechnet werden. Allerdings können sich sowohl Simulation als auch die Berechnung der Kostenfunktion bei verschiedenen Experimenten gravierend voneinander unterscheiden. Diese Tatsache floss bereits ganz am Anfang als eine der Hauptanforderungen in den Entwurf des Programms ein. Sämtliche Berechnungen und Teilalgorithmen werden als Plugins in die Software eingebunden, wodurch diese beliebig erweiterbar ist. Die unterschiedlichen Berechnungen können vom Benutzer auf vielfältige Art und Weise miteinander kombiniert werden. Zur Überprüfung der Tauglichkeit für die Strategieoptimierung wurde zunächst angestrebt bereits gemessene Datensätze anhand einer Simulation auf Basis der Ewaldkonstruktion zu reproduzieren. Nachdem dies gelang, wurde eine Messstrategie für ein konkretes strukturchemisches Problem erarbeitet. Es handelte sich um die Aufklärung einer sehr kleinen Fehlordnung in CeIrIn5 [6], deren Nachweis mit Hilfe der verbesserten Beugungsdaten untermauert werden konnte. [1] N. K. Hansen und P. Coppens. „Testing aspherical atom refinements on small-molecule data sets“. Acta Crystallogr. A 34 (1978), S. 909–921. [2] L.-E. Edshammar. „An X-Ray Investigation of Ruthenium-Aluminium Alloys“. Acta Chem. Scand. 20 (1966), S. 427–431. [3] R. G. Bland und D. F. Shallcross. Large Travling Salesman Problems Arising From Experiments In X-Ray Crystallography: A Preliminary Report On Computation. Ithaca, New York: Cornell University, 1987. [4] Z. Dauter. „Data-collection strategies“. Acta Crystallogr. D 55 (1999), S. 1703–1717. [5] S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt und M. P. Vecchi. „Optimization by Simulated Annealing“. Science 220 (1983), S. 671–680. [6] S. Wirth u. a. „Structural investigations of CeIrIn5 and CeCoIn5 on macroscopic and atomic length scales“. J. Phys. Soc. Jpn. 83(6):061009, 2014.

Ziel der vorliegenden Dissertation war, die Elektronendichte von RuAl2 anhand von Röntgenbeugungsdaten mit Hilfe des Multipolmodells [1] zu rekonstruieren, um Erkenntnisse zur chemischen Bindung in dieser Substanz zu erlangen. Im Gegensatz zu organischen Molekülen machen diese bei einer intermetallischen Verbindung wie RuAl2 nur einen kleinen Anteil an der Gesamtelektronenzahl aus, wodurch die Methode an ihre Grenzen stößt. RuAl2 kristallisiert im TiSi2 -Strukturtyp [2], die Kristallstruktur kann als Abfolge gegeinander verschobener pseudohexagonaler Schichten verstanden werden. Der erste Schritt auf dem Weg zu einer erfolgreichen Dichterekonstruktion besteht in der Synthese eines geeigneten Kristalls. Die hohen Synthesetemperaturen von über 1500 °C, die bei der Arbeit mit Schmelzen im System Ruthenium – Aluminium benötigt werden, wurden durch den Einsatz von Zinn als Lösungsmittel umgangen. Auf diese Weise konnten bei Temperaturen unter 1000 °C Kristalle gezüchtet werden. Die Analyse mittels elektronenmikroskopischer Methoden zeigte, dass auf diese Weise Kristalle erhalten werden können, die frei von Verunreinigungen sind. Erste Röntgenbeugungsexperimente zeigten auch, dass die Kristalle gut geordnet sind und bis zu hoher Auflösung Daten liefern. Um unerwünschte Effekte wie Extinktion und thermische Bewegung der Atome, sowie thermisch diffuse Streuung zu minimieren wurden die eigentlichen Diffraktionsversuche an einem sehr kleinen Kristall (Durchmesser 15 μm) mit kurzwelliger Synchrotronstrahlung (λ = 0,41328 Å) bei 25 K durchgeführt. Es konnte ein Datensatz von sehr hoher Qualität gesammelt werden, der zur Verfeinerung des Strukturmodells genutzt wurde. Dabei trat eine sehr geringe Stapelfehlordnung zu Tage, die auf die enge Verwandtschaft des MoSi2 -Strukturtyps mit dem TiSi2 -Typ, zurückzuführen ist. Trotz des sehr geringen Fehlordnungsanteils (0,3 %) wurde die Strukturverfeinerung anhand des Multipolmodells durchgeführt. Die aus dem Modell rekonstruierte Elektronendichte wurde bezüglich ihrer Topologie untersucht, wobei innerhalb der pseudohexagonalen Schichten sowohl Ru – Al als auch Al – Al Wechselwirkungen nachgewiesen wurden, während zwischen den Schichten ausschließlich Ru – Al-Bindungen zu finden sind. Um die entsprechende Datensammlung weiter zu verbessern wurde parallel zu den Experimenten ein Computerprogramm entwickelt, das die Datensammlungsstrategie des Beugungsexperimentes optimieren soll. Bei der Strategiesuche handelt es sich um eine Variante des Problems des Handlungsreisenden (Travelling Salesman) und stellt somit bereits bei einer moderaten Reflexzahl eine enorme kombinatorische Aufgabe dar [3, 4]. Um möglichst gute Näherungslösungen zu finden, benutzt das Programm den Simulated Annealing-Algorithmus [5]. Dieser generiert Lösungsvorschläge, indem er die Parameter der Messung zufällig variiert und den resultierenden Datensatz simuliert. Der Algorithmus beurteilt die Güte einer Lösung anhand einer Kostenfunktion. Im Falle der Strategieoptimierung wird der Wert dieser Funktion aus bestimmten Indikatoren für Datenqualität berechnet. Da in diesem Stadium des Experiments in der Regel noch kein Strukturmodell besteht, kann in der Simulation nicht auf Intensitätsinformation zurückgegriffen werden. Deshalb muss auf Qualitätsindikatoren zurückgegriffen werden, die nicht auf Intensitätsinformation basieren. Vollständigkeit und Redundanz sind an dieser Stelle besonders wichtig und können mit Hilfe der verfügbaren Informationen berechnet werden. Allerdings können sich sowohl Simulation als auch die Berechnung der Kostenfunktion bei verschiedenen Experimenten gravierend voneinander unterscheiden. Diese Tatsache floss bereits ganz am Anfang als eine der Hauptanforderungen in den Entwurf des Programms ein. Sämtliche Berechnungen und Teilalgorithmen werden als Plugins in die Software eingebunden, wodurch diese beliebig erweiterbar ist. Die unterschiedlichen Berechnungen können vom Benutzer auf vielfältige Art und Weise miteinander kombiniert werden. Zur Überprüfung der Tauglichkeit für die Strategieoptimierung wurde zunächst angestrebt bereits gemessene Datensätze anhand einer Simulation auf Basis der Ewaldkonstruktion zu reproduzieren. Nachdem dies gelang, wurde eine Messstrategie für ein konkretes strukturchemisches Problem erarbeitet. Es handelte sich um die Aufklärung einer sehr kleinen Fehlordnung in CeIrIn5 [6], deren Nachweis mit Hilfe der verbesserten Beugungsdaten untermauert werden konnte. [1] N. K. Hansen und P. Coppens. „Testing aspherical atom refinements on small-molecule data sets“. Acta Crystallogr. A 34 (1978), S. 909–921. [2] L.-E. Edshammar. „An X-Ray Investigation of Ruthenium-Aluminium Alloys“. Acta Chem. Scand. 20 (1966), S. 427–431. [3] R. G. Bland und D. F. Shallcross. Large Travling Salesman Problems Arising From Experiments In X-Ray Crystallography: A Preliminary Report On Computation. Ithaca, New York: Cornell University, 1987. [4] Z. Dauter. „Data-collection strategies“. Acta Crystallogr. D 55 (1999), S. 1703–1717. [5] S. Kirkpatrick, C. D. Gelatt und M. P. Vecchi. „Optimization by Simulated Annealing“. Science 220 (1983), S. 671–680. [6] S. Wirth u. a. „Structural investigations of CeIrIn5 and CeCoIn5 on macroscopic and atomic length scales“. J. Phys. Soc. Jpn. 83(6):061009, 2014.