Prozessmuster ermöglichen die modulare Modellierung und flexible Anwendung von Softwareentwicklungsprozessen. Gegenwärtige Beschreibungen von Prozessmustern weisen jedoch Mängel wie uneinheitliche und uneindeutige Beschreibungsformen und fehlende Beziehungsdefinitionen auf. Diese Mängel wirken sich nachteilig auf den effektiven Einsatz von Prozessmustern aus. In dieser Dissertation wird die Sprache PROPEL (Process Pattern Description Language) entwickelt, die Konzepte zur Beschreibung von Prozessmustern und Beziehungen zwischen Prozessmustern bereitstellt. Mit Hilfe von PROPEL können einzelne Prozessmuster modelliert und durch Definition von Beziehungen zu komplexeren Prozessmustern zusammengesetzt werden. PROPEL basiert auf der UML und verwendet daher eine Vielzahl von erprobten und weit verbreiteten Modellierungskonzepten wie Aktivitätsdiagramme wieder. Zur Erhöhung der Ausdrucksgenauigkeit wurde PROPEL um eine formale Semantik durch Abbildung der formalen Syntax auf die Domäne der Petri-Netze ergänzt. Für die Validierung der Nutzbarkeit und Handhabbarkeit von PROPEL wurde ein Prozessmusterkatalog basierend auf dem Rational Unified Process entwickelt. Durch die Darstellung verschiedener Sichten auf den Katalog kann ein Überblick auf alle vorhandenen Prozessmuster und deren Beziehungen gewährleistet werden. Darüber hinaus wurde gezeigt, dass die Komplexität eines Prozessmodells durch Einsatz von PROPEL reduziert wird und Prozessinkonsistenzen eliminiert werden.

Das World Wide Web stellt eine Vielzahl von Informationen zur Verfügung. Neben dem Inhalt der Webseiten stellt ihre Verknüpfung durch Verweise zwischen ihnen eine wichtige Informationsquelle dar. So unterstützen z. B. Webseitenempfehlungen auf interessante andere Produkte Kunden groÿer E-Commerce-Websites bei der Suche nach dem passenden Produkt. Zusätzlich finden sich auf Seiten verschiedener Websites auch Informationen zum gleichen Objekt der realen Welt, so dass durch Links zwischen ihnen alle verfügbaren Informationen aus mehreren Datenquellen für entsprechende Analysen, z. B. einem Preisvergleich, erreichbar werden. In dieser Arbeit werden Verweise als sogenannte Mappings zusammengefasst, wobei ein Mapping eine Menge paarweiser Zuordnungen, sogenannter Korrespondenzen, zwischen Instanzdaten (Objekten) repräsentiert. Dabei wird mit dem Begriff Korrespondenz nicht nur die Verknüpfung gleicher Objekte gemeint, sondern allgemein eine semantische Beziehung zwischen zwei Objekten ausgedrückt. Innerhalb dieser Dissertation steht die Verarbeitung solcher Mappings, d. h. ihre Erzeugung, Optimierung und Verwendung, im Mittelpunkt.

Die Computertechnik hält in allen Gebieten des Lebens Einzug. Auch bei der Aus- und Weiterbildung werden die Stimmen laut, die eine Integration von computergestützten Elementen im Unterricht fordern. Die vorliegende Arbeit hat es sich zur Aufgabe gemacht, die Möglichkeiten eines Programms auszuloten, das speziell für die Übungen in des Sprachunterrichts Arabisch an der Universität Leipzig entstehen sollte. Dabei wurden sowohl die pädagogischen Aspekte des Computereinsatzes als auch die aktuellen technischen Möglichkeiten berücksichtigt. Als Ergebnis dieser Betrachtungen wurde eine einfache Anwendung generiert, die es erlaubt, Übungseinheiten auf den Computer zu verlagern. Neues Wissen soll damit nicht vermittelt werden. Damit sollten viele Probleme, die aus der Zeit der Programmierten Instruktion her bekannt sind, umgangen worden sein. Das Programm bietet 4 universell einsetzbare Übungstypen an, mit denen das Wissen der arabischen Schriftsprache gefestigt werden können. Das Programm wurde so konzipiert, daß weitere Übungstypen zu einem späteren Zeitpunkt relativ leicht implementiert werden können. Das wurde unter anderem durch die strikte Einhaltung der objektorientierten Programmierparadigmen erreicht. Berücksichtigt wurde auch, daß sich die Übungseinheiten nach kurzer Einarbeitung in die Beschreibungssprache leicht erstellen lassen, so daß die Zahl der Lektionen erweitert werden kann.

Mit der Entwicklung von Verfahren zur Erzeugung dreidimensionaler Bilder ergeben sich für die Bildverarbeitung in der Medizin neue Forschungsgebiete. Bei Datensätzen, die die Hirnoberfläche darstellen, steht neben der Visualisierung die Auswertung der Datensätze im Interesse der Forschung. Die Auswertung von Oberflächendaten, die in Form von Polygonnetzen vorliegen, umfaßt unter anderem die Segmentierung und die Vermessung von Abschnitten der Hirnoberfläche. Eine Automatisierung der Segmentierung ist nur in begrenztem Umfang möglich, daher ist eine manuelle Bearbeitung der Oberflächendaten wünschenswert. Für das Max-Planck-Institut für neuropsychologische Forschung wurde ein Programmodul entwickelt, mit dem die Segmentierung und die Vermessungen in einer interaktiven Umgebung durchführbar sind. Das Programmodul wurde in die dort entwickelte Visualisierungsoberfläche IPE integriert. In der Diplomarbeit wurde ein Verfahren zur Polygondatenreduktion implementiert und näher untersucht. Verfahren zur Erzeugung von Oberflächennetzen wie z.B. der Marching Cubes Algorithmus erzeugen oft Datensätze mit einer sehr gro'sen Anzahl an Polygonen. Solche Datensätze sind f'ur eine Visualisierung oder für die Weiterverarbeitung schlecht geeignet. Mit Hilfe von Verfahren zur Polygondatenreduktion kann die zu verarbeitende Datenmenge verringert werden.

Das Anliegen dieser Arbeit ist es, die bekannten expliziten Reziprozitätsgesetze für Hilbertsymbole in Erweiterungskörpern Qp(³) von Qp, wobei ³ eine primitive m-te Einheitswurzel ist, zu formulieren und zu beweisen. Dabei werden zwei Fälle unterschieden. Zum einen der Fall, dass m teilerfremd zu p ist (vgl. Abschnitt 3.3), und zum anderen der Fall, dass m = pn+1 eine Potenz einer Primzahl p 6= 2 ist.

Diese Arbeit beschreibt und untersucht einige der bild- verarbeitenden und statistisch-mathematischen Teilprozesse, die insgesamt einmal zur besseren Diagnose degenerativer Hirnerkrankungen, wie z.B. Morbus Alzheimer, beitragen können. Sie beschäftigt sich mit dem Schritt der Segmentation der Hirnoberfläche in Kronen- und Fundusregionen aus einer bereits vorliegenden Triangulierung derselben.

Benutzer moderner Webanwendungen verlangen von diesen Interaktionsmöglichkeiten, wie sie von Desktopanwendungen bekannt sind. Aufgrund der Limitierungen der zugrunde liegenden Technologien war es bisher nicht möglich, diese neuen Möglichkeiten zu implementieren. Mit dem Aufkommen Ajax-basierter Nutzerinteraktion können die Defizite der Technologien verdeckt und dynamischere Webanwendungen, die unmittelbar auf Aktionen des Benutzers reagieren entwickelt werden.

Grund und Boden genießt in unserer Gesellschaft einen hohen Stellenwert. Grundbuchsysteme, die zur Verwaltung dieser Ressource geschaffen wurden, werden deshalb mit großem Aufwand gepflegt. In dieser Arbeit wird, basierend auf einer modernen Variante des auf John McCarthy zurückgehenden Situationskalküls, ein formales Modell eines Grundbuchsystems mit den Mitteln der Wissensrepräsentation erstellt und prototypisch implementiert.

Viele Wissenschafts- und Ingenieursdisziplinen, wie Mikroskopie, medizinische Diagnostik, Astronomie oder Maschinenbau, nutzen die Methoden und Techniken der Bildverarbeitung, um bestimmte Objekte darzustellen, zu zählen, zu vermessen und Ähnliches. Eine häufig genutzte Technik in der digitalen Bildverarbeitung ist die Bildregistrierung. Darunter versteht man Methoden, die es ermöglichen, zwei oder mehrere Bilder derselben Szene, oder zumindest ähnlicher Szenen, bestmöglich in Übereinstimmung miteinander zu bringen. Mit anderen Worten, beim Registrierungsproblem geht es darum, eine Übereinstimmung zwischen den Punkten zweier oder mehrerer Bilder herzustellen.

Die Arbeit versucht Einblick in die Methodik der Populationsmodellierung aus dem Blickwinkel der Funktionalanalysis zu verschaffen. Wir überlegen uns ein Modell, bei dem die Diffusionsgeschwindigkeit im Punkt x von einem anderen Ort abhängt. Die Funktion, die die Nichtlokalität beschreibt, sei als meßbar vorausgesetzt. Nichtlokale Modelle finden auch Verwendung bei der morphogenetischen Entwicklung von Zellen. Dabei entstehen räumliche Muster, deren Vielfalt man aus der Tierwelt kennt. In dem ersten Kapitel wird ein Nichteindeutigkeitsresultat genannt, das als Gegenbeispiel dienen soll und einen Aufschluß darüber liefert, aus welchen Gründen ein nicht- lokales Problem mehrere voneinander verschiedene Lösungen besitzen kann. Wir werden die Frage nach Existenz und Eindeutigkeit von schwachen Lösungen elliptischer partieller Differentialgleichungen untersuchen, die den stationären Fall nach Einstellen des Gleichgewichts beschreiben. Nachdem die Existenz unter sehr allgemeinen Bedingungen für den elliptischen Fall gezeigt wird, gehen wir zu der Eindeutigkeit über. Wir bringen einen Beweis unter gewissen Glattheitsvoraussetzungen. Selbstverständlich ist auch das parabolische Analogon der Modellgleichung von Wichtigkeit. Die parabolischen Differentialgleichungen können beispielsweise die zeitli- che Entwicklung von Populationen modellieren. Für die Untersuchung des parabolischen Falls werden wir spezielle Funktionenräume und Integrale einführen. Wir werden den Zu- gang zu vektorwertigen Distributionen aufbauen und dann die dargestellte Theorie zum Beweis der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen instationärer Probleme einsetzen. In der Arbeit wird auch die Existenz schwacher Lösungen parabolischer Differentialgleichungen bewiesen. Dann betrachten wir die Frage der Eindeutigkeit bei parabolischen Problemen. Zum Schluß werden Phänomene aus der Biologie und aus der Physik genannt, die mittels nichtlokaler parabolischer Differentialgleichungen modelliert werden können.