Šio darbo pagrindinis tikslas yra suprojektuoti ir realizuoti debesų kompiuterijos paslaugą internetinei matematinio programavimo ir modeliavimo sistemai, kuri galėtų pakeisti šios sistemos kompiliavimo ir vykdymo serverinę dalį. Šiam tikslui pasiekti buvo nagrinėjama debesies kompiuterijos samprata. Atlikta debesies platformų analizė bei jų palyginimas tarpusavyje. Taip pat apžvelgti debesų kompiuterijos paslaugų tipai. Identifikuojamos ir nagrinėjamos problemos kurios iškilo projektuojant ir realizuojant debesų kompiuterijos paslaugą. Sukurta debesų kompiuterijos paslauga galinti pakeisti šio metu internetinėje matematinio programavimo ir modeliavimo sistemoje naudojama kompiliavimo ir vykdymo modulį. / The purpose of this work is to develop Cloud Computing service for Online Mathematical Programming and Simulation system, which can replace currently used compilation and execution server. To achieve this goal there was analysed Cloud Computing concept. Also Cloud Computing service types were reviewed. Moreover Cloud platforms there were analysed and compared to each other. Identified and analysed problems, which were raised in development process. Also was developed Cloud Computing Service which can replace currently used compiling and execution module in Online Mathematical Programming and Simulation system.