Esta tese apresenta um novo método para analisar dados de ressonância magnética funcional (FMRI) durante o estado de repouso denominado Análise de Componentes Esparsos Locais (LSCA). A LSCA é uma especialização da Análise de Componentes Esparsos (SCA) que leva em consideração a informação espacial dos dados para reconstruir a informação temporal de fontes bem localizadas, ou seja, fontes que representam a atividade de regiões corticais conectadas. Este estudo contém dados de simulação e dados reais. Os dados simulados foram preparados para avaliar a LSCA em diferentes cenários. Em um primeiro cenário, a LSCA é comparada com a Análise de Componentes Principais (PCA) em relação a capacidade de detectar fontes locais sob ruído branco e gaussiano. Em seguida, a LSCA é comparada com o algoritmo de Maximização da Expectativa (EM) no quesito detecção de fontes dinâmicas locais. Os dados reais foram coletados para fins comparativos e ilustrativos. Imagens de FMRI de onze voluntários sadios foram adquiridas utilizando um equipamento de ressonância magnética de 3T durante um protocolo de estado de repouso. As imagens foram pré-processadas e analisadas por dois métodos: a LSCA e a Análise de Componentes Independentes (ICA). Os componentes identificados pela LSCA foram comparados com componentes comumente reportados na literatura utilizando a ICA. Além da comparação direta com a ICA, a LSCA foi aplicada com o propósito único de caracterizar a dinâmica das redes de estado de repouso. Resultados simulados mostram que a LSCA é apropriada para identificar fontes esparsas locais. Em dados de FMRI no estado de repouso, a LSCA é capaz de identificar as mesmas fontes que são identificadas pela ICA, permitindo uma análise mais detalhada das relações entre regiões dentro de e entre componentes e sugerindo que muitos componentes identificados pela ICA em FMRI durante o estado de repouso representam um conjunto de componentes esparsos locais. Utilizando a LSCA, grande parte das fontes identificadas pela ICA podem ser decompostas em um conjunto de fontes esparsas locais que não são necessariamente independentes entre si. Além disso, as fontes identificadas pela LSCA aproximam muito melhor o sinal temporal observado nas regiões representadas por seus componentes do que as fontes identificadas pela ICA. Finalmente, uma análise mais elaborada utilizando a LSCA permite estimar também relações dinâmicas entre os componentes previamente identificados. Assim, a LSCA permite identificar relações clássicas bem como relações causais entre componentes do estado de repouso. As principais implicações desse resultado são que diferentes premissas permitem decomposições aproximadamente equivalentes, entretanto, critérios menos restritivos tais como esparsidade e localização permitem construir modelos mais compactos e biologicamente mais plausíveis. / This thesis presents Local Sparse Component Analysis (LSCA), a new method for analyzing resting state functional magnetic resonance imaging (fMRI) datasets. LSCA, a extension of Sparse Component Analysis (SCA), takes into account data spatial information to reconstruct temporal sources representing connected regions of significant activity. This study contains simulation data and real data. The simulated data were prepared to evaluate the LSCA in different scenarios. In the first scenario, the LSCA is compared with Principal Component Analysis (PCA) for detecting local sources under Gaussian white noise. Then, LSCA is compared with the expectation maximization algorithm (EM) for detecting the dynamics of local sources. Real data were collected for comparative and illustrative purposes. FMRI images from eleven healthy volunteers were acquired using a 3T MRI scanner during a resting state protocol. Images were preprocessed and analyzed using LSCA and Independent Components Analysis (ICA). LSCA components were compared with commonly reported ICA components. In addition, LSCA was applied for characterizing the dynamics of resting state networks. Simulated results have shown that LSCA is suitable for identifying local sparse sources.For real resting state FMRI data, LSCA is able to identify the same sources that are identified using ICA, allowing detailed functional connectivity analysis of the identified regions within and between components. This suggests that ICA resting state networks can be further decomposed into local sparse components that are not necessarily independent from each other. Moreover, LSCA sources better represent local FMRI signal oscillations than ISCA sources. Finally, brain connectivity analysis shows that LSCA can identify both instantaneous and causal relationships between resting state components. The main implication of this study is that independence and sparsity are equivalent assumptions in resting state FMRI. However, less restrictive criteria such as sparsity and source localization allow building much more compact and biologically plausible brain connectivity models.

Esta tese apresenta um novo método para analisar dados de ressonância magnética funcional (FMRI) durante o estado de repouso denominado Análise de Componentes Esparsos Locais (LSCA). A LSCA é uma especialização da Análise de Componentes Esparsos (SCA) que leva em consideração a informação espacial dos dados para reconstruir a informação temporal de fontes bem localizadas, ou seja, fontes que representam a atividade de regiões corticais conectadas. Este estudo contém dados de simulação e dados reais. Os dados simulados foram preparados para avaliar a LSCA em diferentes cenários. Em um primeiro cenário, a LSCA é comparada com a Análise de Componentes Principais (PCA) em relação a capacidade de detectar fontes locais sob ruído branco e gaussiano. Em seguida, a LSCA é comparada com o algoritmo de Maximização da Expectativa (EM) no quesito detecção de fontes dinâmicas locais. Os dados reais foram coletados para fins comparativos e ilustrativos. Imagens de FMRI de onze voluntários sadios foram adquiridas utilizando um equipamento de ressonância magnética de 3T durante um protocolo de estado de repouso. As imagens foram pré-processadas e analisadas por dois métodos: a LSCA e a Análise de Componentes Independentes (ICA). Os componentes identificados pela LSCA foram comparados com componentes comumente reportados na literatura utilizando a ICA. Além da comparação direta com a ICA, a LSCA foi aplicada com o propósito único de caracterizar a dinâmica das redes de estado de repouso. Resultados simulados mostram que a LSCA é apropriada para identificar fontes esparsas locais. Em dados de FMRI no estado de repouso, a LSCA é capaz de identificar as mesmas fontes que são identificadas pela ICA, permitindo uma análise mais detalhada das relações entre regiões dentro de e entre componentes e sugerindo que muitos componentes identificados pela ICA em FMRI durante o estado de repouso representam um conjunto de componentes esparsos locais. Utilizando a LSCA, grande parte das fontes identificadas pela ICA podem ser decompostas em um conjunto de fontes esparsas locais que não são necessariamente independentes entre si. Além disso, as fontes identificadas pela LSCA aproximam muito melhor o sinal temporal observado nas regiões representadas por seus componentes do que as fontes identificadas pela ICA. Finalmente, uma análise mais elaborada utilizando a LSCA permite estimar também relações dinâmicas entre os componentes previamente identificados. Assim, a LSCA permite identificar relações clássicas bem como relações causais entre componentes do estado de repouso. As principais implicações desse resultado são que diferentes premissas permitem decomposições aproximadamente equivalentes, entretanto, critérios menos restritivos tais como esparsidade e localização permitem construir modelos mais compactos e biologicamente mais plausíveis. / This thesis presents Local Sparse Component Analysis (LSCA), a new method for analyzing resting state functional magnetic resonance imaging (fMRI) datasets. LSCA, a extension of Sparse Component Analysis (SCA), takes into account data spatial information to reconstruct temporal sources representing connected regions of significant activity. This study contains simulation data and real data. The simulated data were prepared to evaluate the LSCA in different scenarios. In the first scenario, the LSCA is compared with Principal Component Analysis (PCA) for detecting local sources under Gaussian white noise. Then, LSCA is compared with the expectation maximization algorithm (EM) for detecting the dynamics of local sources. Real data were collected for comparative and illustrative purposes. FMRI images from eleven healthy volunteers were acquired using a 3T MRI scanner during a resting state protocol. Images were preprocessed and analyzed using LSCA and Independent Components Analysis (ICA). LSCA components were compared with commonly reported ICA components. In addition, LSCA was applied for characterizing the dynamics of resting state networks. Simulated results have shown that LSCA is suitable for identifying local sparse sources.For real resting state FMRI data, LSCA is able to identify the same sources that are identified using ICA, allowing detailed functional connectivity analysis of the identified regions within and between components. This suggests that ICA resting state networks can be further decomposed into local sparse components that are not necessarily independent from each other. Moreover, LSCA sources better represent local FMRI signal oscillations than ISCA sources. Finally, brain connectivity analysis shows that LSCA can identify both instantaneous and causal relationships between resting state components. The main implication of this study is that independence and sparsity are equivalent assumptions in resting state FMRI. However, less restrictive criteria such as sparsity and source localization allow building much more compact and biologically plausible brain connectivity models.