Les travaux entrepris au cours de cette thèse ont permis de concevoir des stratégies de commande de systèmes multivariables (outils d’analyse et méthodes de synthèse) en vue de leur application au développement de lois de commande d’un turbopropulseur.D’un point de vue fonctionnel, un turbopropulseur est un système multivariable comprenant deux grandeurs de commande : le débit carburant à injecter dans la chambre de combustion et le pas de l’hélice, ainsi que deux grandeurs de sortie : la puissance délivrée par l’hélice et sa vitesse de rotation. Ces variables sont fortement couplées, ce qui signifie que des variations de l’une entraînent des écarts sur l’autre. L’objectif de ces travaux est de synthétiser des lois de commande facilement ajustables, permettant de respecter des spécifications classiques en Automatique (temps de réponse, dépassement, erreur statique) et de réduire les couplages entre les différentes grandeurs régulées. Dans ce contexte industriel, les approches décentralisées sans et avec découplage sont envisagées. La stratégie décentralisée pure met en œuvre un correcteur diagonal, ce qui revient à asservir un système par plusieurs boucles monovariables indépendantes. Bien que relativement facile à synthétiser et à implanter, la stratégie décentralisée ne permet pas d’atteindre les performances souhaitées en présence d’interactions importantes. Dans ce cas, il est possible de l’associer à des compensateurs permettant de diminuer les interactions.Une part importante de ces travaux de recherche concerne le développement méthodologique de ces stratégies. La définition d’une stratégie de commande est la première étape. Pour cela, la quantification du niveau d’interaction dans un système se révèle importante. Celle-ci peut être réalisée à l’aide de différentes méthodes et indicateurs qui s’appuient sur les réponses fréquentielles ou temporelles du système, ou encore sur les grammiens de commandabilité et d’observabilité. Une procédure systématique d’analyse des interactions a été proposée afin de déterminer la stratégie de commande la plus adaptée en fonction des interactions. Dans le cas où l’analyse des interactions conduit à adopter une stratégie décentralisée, les régulateurs peuvent être synthétisés à l’aide de méthodes monoboucles ou multiboucles. Les premières ne prennent pas en compte les interactions tandis que les secondes, plus élaborées mais également plus complexes à mettre en œuvre, permettent de les prendre spécifiquement en compte. A la suite de l’analyse de ces méthodes, une étude récapitulative présentant les méthodes préconisées en fonction du procédé et des objectifs, est finalement proposée. Dans le cas où l’analyse des interactions montre un niveau de couplage trop important, il est possible d’associer des compensateurs à la régulation décentralisée. Les compensateurs ont pour but de découpler les commandes vis-à-vis des sorties du procédé. Différentes méthodes et structures de découplage ont été étudiées et comparées. Une procédure de découplage, composée des méthodes considérées comme les plus efficaces a finalement été mise en place. / In this Ph.D. thesis, we explore the different steps of designing a decentralized control applied on a turboprop engine.From the control point of view, the turboprop engine is a TITO (Two-Input Two-Output) process. The fuel flow is used to control the shaft power while the blade pitch angle is used to control the propeller speed. The turboprop presents important couplings between manipulated variables and controlled variables. When the fuel flow changes, the propeller speed is impacted. Similarly, when controlling the blade pitch angle to change the propeller speed to another level, the shaft power is affected, particularly during the transient states. The main objective of this research thesis is to design control laws for the turboprop. Beside technical specifications like response time and overshoot, couplings between loops have to be reduced as much as possible and control laws have to be robust to model uncertainties. For this industrial environment a decentralized strategy (with or without compensators) has been chosen. The decentralized strategy consists in designing monoloop controllers in order to drive the multivariable system. The decentralized strategy presents important benefits, such as flexibility as well as design simplicity, but is not efficient in presence of heavy couplings. In that case, it is possible to use compensators that reduce existing process interactions before designing the monoloop controllers.An important part of this work focuses on the development of these different strategies.The first step is the choice of the control structure, which strongly depends on the level of interaction. Despite the availability of different metrics - based on frequential responses, temporal responses, or Gramian – it is not easy to know which one is the most appropriate. Based on the analysis of couplings with different metrics, a procedure is proposed in order to choose the structure and the controllers design method.If the coupling analysis leads to adopt a decentralized strategy, the controllers can be designed using monoloop or multiloop methods. The first ones are simple but do not take couplings into account, whereas multiloop methods take specifically couplings into account but are more complicated. These tuning methods have been studied and recommendations have finally been made to choose the most appropriated method depending on the process and the requirements.In cases where the couplings analysis reveals a high couplings level, compensators can be associated with the decentralized strategy. The objectives of the compensators are to reduce couplings in the system and to facilitate the design of monoloop controllers. Several decoupling structures have been studied and compared. A decoupling procedure has then been proposed.These methodological studies have been applied to the turboprop engine. Following the coupling analysis, a decentralized strategy with decoupling has been chosen. After following the decoupling procedure and trying different solutions, the inverted decoupler has been adopted. Considering the dynamics of the system and the total decoupling provided by the inverted decoupler, PI controllers have been used and a monoloop tuning method has been chosen. In order to guarantee the desired performances over the whole flight envelope, control laws have been interpolated, using a gain scheduling technique. The structured singular value approach has then been used to demonstrate the robustness of the control laws with model uncertainties. Control laws have finally been implemented in the control software and simulation results have illustrated their good performances.

Les travaux entrepris au cours de cette thèse ont permis de concevoir des stratégies de commande de systèmes multivariables (outils d’analyse et méthodes de synthèse) en vue de leur application au développement de lois de commande d’un turbopropulseur.D’un point de vue fonctionnel, un turbopropulseur est un système multivariable comprenant deux grandeurs de commande : le débit carburant à injecter dans la chambre de combustion et le pas de l’hélice, ainsi que deux grandeurs de sortie : la puissance délivrée par l’hélice et sa vitesse de rotation. Ces variables sont fortement couplées, ce qui signifie que des variations de l’une entraînent des écarts sur l’autre. L’objectif de ces travaux est de synthétiser des lois de commande facilement ajustables, permettant de respecter des spécifications classiques en Automatique (temps de réponse, dépassement, erreur statique) et de réduire les couplages entre les différentes grandeurs régulées. Dans ce contexte industriel, les approches décentralisées sans et avec découplage sont envisagées. La stratégie décentralisée pure met en œuvre un correcteur diagonal, ce qui revient à asservir un système par plusieurs boucles monovariables indépendantes. Bien que relativement facile à synthétiser et à implanter, la stratégie décentralisée ne permet pas d’atteindre les performances souhaitées en présence d’interactions importantes. Dans ce cas, il est possible de l’associer à des compensateurs permettant de diminuer les interactions.Une part importante de ces travaux de recherche concerne le développement méthodologique de ces stratégies. La définition d’une stratégie de commande est la première étape. Pour cela, la quantification du niveau d’interaction dans un système se révèle importante. Celle-ci peut être réalisée à l’aide de différentes méthodes et indicateurs qui s’appuient sur les réponses fréquentielles ou temporelles du système, ou encore sur les grammiens de commandabilité et d’observabilité. Une procédure systématique d’analyse des interactions a été proposée afin de déterminer la stratégie de commande la plus adaptée en fonction des interactions. Dans le cas où l’analyse des interactions conduit à adopter une stratégie décentralisée, les régulateurs peuvent être synthétisés à l’aide de méthodes monoboucles ou multiboucles. Les premières ne prennent pas en compte les interactions tandis que les secondes, plus élaborées mais également plus complexes à mettre en œuvre, permettent de les prendre spécifiquement en compte. A la suite de l’analyse de ces méthodes, une étude récapitulative présentant les méthodes préconisées en fonction du procédé et des objectifs, est finalement proposée. Dans le cas où l’analyse des interactions montre un niveau de couplage trop important, il est possible d’associer des compensateurs à la régulation décentralisée. Les compensateurs ont pour but de découpler les commandes vis-à-vis des sorties du procédé. Différentes méthodes et structures de découplage ont été étudiées et comparées. Une procédure de découplage, composée des méthodes considérées comme les plus efficaces a finalement été mise en place. / In this Ph.D. thesis, we explore the different steps of designing a decentralized control applied on a turboprop engine.From the control point of view, the turboprop engine is a TITO (Two-Input Two-Output) process. The fuel flow is used to control the shaft power while the blade pitch angle is used to control the propeller speed. The turboprop presents important couplings between manipulated variables and controlled variables. When the fuel flow changes, the propeller speed is impacted. Similarly, when controlling the blade pitch angle to change the propeller speed to another level, the shaft power is affected, particularly during the transient states. The main objective of this research thesis is to design control laws for the turboprop. Beside technical specifications like response time and overshoot, couplings between loops have to be reduced as much as possible and control laws have to be robust to model uncertainties. For this industrial environment a decentralized strategy (with or without compensators) has been chosen. The decentralized strategy consists in designing monoloop controllers in order to drive the multivariable system. The decentralized strategy presents important benefits, such as flexibility as well as design simplicity, but is not efficient in presence of heavy couplings. In that case, it is possible to use compensators that reduce existing process interactions before designing the monoloop controllers.An important part of this work focuses on the development of these different strategies.The first step is the choice of the control structure, which strongly depends on the level of interaction. Despite the availability of different metrics - based on frequential responses, temporal responses, or Gramian – it is not easy to know which one is the most appropriate. Based on the analysis of couplings with different metrics, a procedure is proposed in order to choose the structure and the controllers design method.If the coupling analysis leads to adopt a decentralized strategy, the controllers can be designed using monoloop or multiloop methods. The first ones are simple but do not take couplings into account, whereas multiloop methods take specifically couplings into account but are more complicated. These tuning methods have been studied and recommendations have finally been made to choose the most appropriated method depending on the process and the requirements.In cases where the couplings analysis reveals a high couplings level, compensators can be associated with the decentralized strategy. The objectives of the compensators are to reduce couplings in the system and to facilitate the design of monoloop controllers. Several decoupling structures have been studied and compared. A decoupling procedure has then been proposed.These methodological studies have been applied to the turboprop engine. Following the coupling analysis, a decentralized strategy with decoupling has been chosen. After following the decoupling procedure and trying different solutions, the inverted decoupler has been adopted. Considering the dynamics of the system and the total decoupling provided by the inverted decoupler, PI controllers have been used and a monoloop tuning method has been chosen. In order to guarantee the desired performances over the whole flight envelope, control laws have been interpolated, using a gain scheduling technique. The structured singular value approach has then been used to demonstrate the robustness of the control laws with model uncertainties. Control laws have finally been implemented in the control software and simulation results have illustrated their good performances.

One of the major factors in RF circuit design is the ability to predict the performance of these circuits in the presence of uncertainty in the key design parameters. This is referred to as uncertainty quantification in the mathematical literature. Uncertainty about the key design parameters arises mainly from the difficulty of controlling the physical or geometrical features of the underlying design, especially at the nanometer level. With the constant trend to scale down the process feature size, uncertainty quantification becomes crucial in shortening the design time. This thesis presents a new approach to statistically characterize the variability of the Harmonic Balance analysis and its application to Intermodulation distortion analysis in the presence of uncertainty in the design parameters. The new approach is based on the concept of Polynomial Chaos (PC) and Stochastic Galerkin (SG) methods. However, unlike the traditional PC, the proposed approach adopts a new mathematical formulation that decouples the Polynomial Chaos problem into several problems whose sizes are equal to the size of the original Harmonic Balance problem. The proposed algorithm produces significant CPU savings with equivalent accuracy to traditional Monte Carlo and standard PC approaches.

Abstract Spontaneous changes in protein systems, such as the binding of a ligand to an enzyme or receptor, are characterized by a decrease of free energy. Despite the recent developments in computing power and methodology, it remains challenging to accurately estimate free energy changes. Major issues are still concerned with the accuracy of the underlying model to describe the protein system and how well the calculation in fact emulates the behaviour of the system. This thesis is largely concerned with the quality of current free energy calculation methods as applied to protein-ligand systems. Several methodologies were employed to calculate Gibbs standard free energies of binding for a collection of protein-ligand complexes, for which experimental affinities were available. Calculations were performed using system description with different levels of accuracy and included a continuum approach, which considers the protein and the ligand at the atomic level but includes solvent as a polarizable continuum, and an all-atom approach that relies on molecular dynamics simulations. In most such applications, the effects of ionic strength are neglected. However, the severity of this approximation, in particular when calculating free energies of charged ligands, is not very clear. The issue of incorporating ionic strength in free energy calculations by means of explicit ions was investigated in greater detail and considerable attention was given to the affinities of charged peptides in the presence of explicit counter-ions. A second common approximation is concerned with the description of ligands that exhibit multiple protonation states. Because most of current methods do not model changes in the acid dissociation constants of titrating groups upon binding, protonation equilibria of such ligands are not taken into account in free energy calculations. The implications of this approximation when predicting affinities were analysed. Finally, when calculating free energies of binding, a correct description of the interactions between the protein and the ligand is of fundamental importance. However, active sites of enzymes, where strained conformations may hold a functional role, are not always accurately modelled by molecular mechanics force fields. The case of a strained planar proline in the active site of triosephosphate isomerase was investigated using an hybrid quantum mechanics/molecular mechanics method, which implies a higher level of accuracy.