La respirométrie est une discipline consistant en la mesure et l’interprétation du taux de respiration de microorganismes. Avec les années, cette technique est devenue un outil indispensable pour la caractérisation des boues activées et d’échantillons d’eau usée. En 2016, l’usine pilEAUte de l’Université Laval s’est doté d’un respiromètre en ligne du type RODTOX afin de caractériser l’effluent de son traitement primaire. Or, bien que les expériences réalisées automatiquement par le RODTOX soient riches en information, les données rendues accessibles aux utilisateurs du RODTOX par l’appareil sont plutôt pauvres. Des outils ont donc été développés dans le cadre de ce projet de maîtrise afin d’extraire du RODTOX les données brutes provenant de sa sonde d’oxygène dissous et analyser son signal. Cela a permis d’extraire des données de la sonde des estimations de la demande biochimique en oxygène à court terme (DBOct) de l’eau usée, ainsi que du taux de respiration exogène (OURex) de la boue activée et du coefficient de transfert de masse d’oxygène (KLa) du réacteur dans lequel le RODTOX réalise ses expériences. De plus, un modèle mathématique du RODTOX a été conçu, ce qui a permis l’estimation des certains coefficients biocinétiques de la boue activée du RODTOX. En retour, ces coefficients ont permis l’estimation de la part de la DBOct attribuable soit à la biodégradation des composés carbonés ou à celle des composés azotés. Ce document décrit le processus de développement de ces outils d’analyse du signal du RODTOX. S’ensuit une démonstration de leur efficacité et une discussion des aspects pouvant être améliorés dans l’avenir. Enfin, des usages potentiels pour les informations produites par le RODTOX et des outils employés pour décoder son signal sont suggérés. / Respirometry is the measurement and interpretation of the respiration of microorganisms. Over the years, this discipline has proven itself to be an invaluable tool for the characterization of activated sludge and wastewater samples. In 2016, Université Laval’s pilEAUte plant purchased a RODTOX on-line respirometer to characterize its primary effluent. Though the respirometric experiments performed by this machine are information-rich, the default output available to its users is very sparse. Thus, to take advantage of the experiments performed automatically within the RODTOX, tools were developed in the context of this M. Sc. study to extract the raw data produced by the RODTOX’s built-in dissolved oxygen sensor and process its signal. This allowed for the extraction of estimates of the wastewater’s short-term biochemical oxygen demand (stBOD), the activated sludge’s exogenous oxygen uptake rate OURex and the oxygen mass transfer coefficient (KLa) of the RODTOX’s built-in bioreactor. Additionally, a mathematical model of the RODTOX sensor was developed which enabled the estimation of some of the sludge’s biokinetic characteristics. This, in turn, has led to the estimation of the portions of stBOD attributable to carbonaceous and nitrogenous compounds, respectively. This document relates the development of these processing tools, the demonstration of their adequate performance and suggestions for future improvements. Then, prospective uses for the measurements produced by the RODTOX and its new processing tools are suggested.

La recherche et les questions abordées dans cette thèse sont de type inverse : la reconstitution d'une source ponctuelle ou la complétion d'une donnée à la limite inconnue à l'extrémité du domaine dans les modèles paraboliques de transport de contaminants. La modélisation mathématique des problèmes de pollution des eaux fait intervenir deux traceurs, l'oxygène dissous (OD) et la demande biochimique en oxygène (DBO) qui est la quantité d'oxygène nécessaire à la biodégradation de la matière organique. En effet, au cours des procédés d'autoépuration, certaines bactéries aérobies jouent un rôle principal. Ces micro-organismes décomposent les matières organiques polluantes en utilisant l'oxygène dissous dans le milieu. Afin de compenser ces données manquantes, les champs, solutions du problème, sont observés directement ou indirectement. Les problèmes inverses qui en résultent sont quasi certainement mal-posés voire même sévèrement mal-posés pour la plupart. Dans cette thèse, nous proposons justement une analyse aussi poussée que possible sur la question de l'identifiabilité pour les deux problèmes inverses décrits ci-dessus. Nous avons démontré un résultat d'unicité pour des sources fixes dans le cas d'observations décalées. La réalité pour l'observation est nuancée et l'idéal n'est pas acquis ; des mesures directes sur la DBO sont difficiles à obtenir. En revanche collecter des données sur l'OD est possible en temps réel et avec un faible coût. La DBO est donc observée de façon indirecte, grâce au couplage dans le système de Streeter et Phelps, l'information passe de l'OD à la DBO. Pour ce problème aussi, nous avons produit un résultat d'unicité pour la reconstruction de la source ou puits ponctuel qui serait présent dans l'équation de transport sur l'OD. Nous avons ensuite examiné des questions annexes à l'identifiabilité telles que le degré d'instabilité des équations à résoudre. De ce type d'informations dépendent le comportement des méthodes numériques et des algorithmes de calcul à utiliser. / The research and the questions approached on this thesis are inverse type : the reconstruction of point-wise source or the data completion problem in parabolic models of transport of contaminants. The mathematical modelling of the problems of water pollution includes two tracers, the dissolved oxygen (DO) and the biochemical demand in oxygen (BDO) which is the quantity of oxygen necessary for the biodegradation of organic matter. Indeed, during the biodegradation process, aerobic bacteria play a leading part. These micro-organisms decompose polluting organic matters by using the dissolved oxygen in the middle. To compensate these missing data, fields, solutions of the problem, are observed directly or indirectly. The resulting inverse problems are ill-posed. Their mathematical study rises big complications and their numerical treatment isn't easy. We demonstrated a uniqueness result for fixed sources in the case of moved observations. The reality for the observation is qualified and the ideal is not acquired; direct measures on the BOD are difficult to obtain. On the Other hand to collect data on the DO is possible in real time With a moderate cost. The BOD is thus observed in indirect way, thanks to the coupling in the system of Streeter and Phelps, the information passes from the DO to the BOD. For this problem, we produced a uniqueness result for the reconstruction of source. Then, we examined the degree of instability of the equation to be solved. The behaviour of numerical methods depend on this type of information.