A argila é uma matéria-prima básica nos processos de fabricação de pisos e azulejos. Especificações industriais devem ser cumpridas para sua utilização como componente das formulações cerâmicas. A homogeneidade é vital. Nos depósitos minerais fonte desse material, as características cerâmicas da argila, sua representatividade, variabilidade e interação com a geologia local precisam ser bem conhecidas, a fim de propriamente quantificá-la e classificá-la de forma georeferenciada. Isso consubstancia a tomada de decisões mineiras relacionadas. Essa dissertação apresenta uma alternativa metodológica de avaliação de recursos geológicos e reservas recuperáveis de argila cerâmica, em uma perspectiva probabilística. Métodos geoestatísticos como krigagem e simulação estocástica são aplicados em suporte de blocos de lavra. Recursos geológicos ocorrentes nos diversos setores de um depósito estudado são estimados acuradamente. Em sua porção mais favorável reservas recuperáveis são avaliadas, sob critérios cerâmicos e de seletividade mineira, tomados separadamente e em conjunto, em escala global e local Para o estudo de caso apresentado, duas propriedades cerâmicas pós-queima são consideradas, absorção d’água e retração linear, além da espessura do horizonte argiloso. Modelos de cenários extremos e medianos de reservas são construídos, flexibilizando a apreciação do quadro geral obtido, e permitindo assim maior segurança na condução de decisões e eventuais operações mineiras. Comparativos com métodos tradicionalmente utilizados na avaliação deste tipo de depósitos, em suas diversas fases, comprovam as vantagens da metodologia proposta, a qual permite, além da quantificação e classificação cerâmica de reservas, uma incorporação de margem de riscos nas predições realizadas.

A argila é uma matéria-prima básica nos processos de fabricação de pisos e azulejos. Especificações industriais devem ser cumpridas para sua utilização como componente das formulações cerâmicas. A homogeneidade é vital. Nos depósitos minerais fonte desse material, as características cerâmicas da argila, sua representatividade, variabilidade e interação com a geologia local precisam ser bem conhecidas, a fim de propriamente quantificá-la e classificá-la de forma georeferenciada. Isso consubstancia a tomada de decisões mineiras relacionadas. Essa dissertação apresenta uma alternativa metodológica de avaliação de recursos geológicos e reservas recuperáveis de argila cerâmica, em uma perspectiva probabilística. Métodos geoestatísticos como krigagem e simulação estocástica são aplicados em suporte de blocos de lavra. Recursos geológicos ocorrentes nos diversos setores de um depósito estudado são estimados acuradamente. Em sua porção mais favorável reservas recuperáveis são avaliadas, sob critérios cerâmicos e de seletividade mineira, tomados separadamente e em conjunto, em escala global e local Para o estudo de caso apresentado, duas propriedades cerâmicas pós-queima são consideradas, absorção d’água e retração linear, além da espessura do horizonte argiloso. Modelos de cenários extremos e medianos de reservas são construídos, flexibilizando a apreciação do quadro geral obtido, e permitindo assim maior segurança na condução de decisões e eventuais operações mineiras. Comparativos com métodos tradicionalmente utilizados na avaliação deste tipo de depósitos, em suas diversas fases, comprovam as vantagens da metodologia proposta, a qual permite, além da quantificação e classificação cerâmica de reservas, uma incorporação de margem de riscos nas predições realizadas.

A argila é uma matéria-prima básica nos processos de fabricação de pisos e azulejos. Especificações industriais devem ser cumpridas para sua utilização como componente das formulações cerâmicas. A homogeneidade é vital. Nos depósitos minerais fonte desse material, as características cerâmicas da argila, sua representatividade, variabilidade e interação com a geologia local precisam ser bem conhecidas, a fim de propriamente quantificá-la e classificá-la de forma georeferenciada. Isso consubstancia a tomada de decisões mineiras relacionadas. Essa dissertação apresenta uma alternativa metodológica de avaliação de recursos geológicos e reservas recuperáveis de argila cerâmica, em uma perspectiva probabilística. Métodos geoestatísticos como krigagem e simulação estocástica são aplicados em suporte de blocos de lavra. Recursos geológicos ocorrentes nos diversos setores de um depósito estudado são estimados acuradamente. Em sua porção mais favorável reservas recuperáveis são avaliadas, sob critérios cerâmicos e de seletividade mineira, tomados separadamente e em conjunto, em escala global e local Para o estudo de caso apresentado, duas propriedades cerâmicas pós-queima são consideradas, absorção d’água e retração linear, além da espessura do horizonte argiloso. Modelos de cenários extremos e medianos de reservas são construídos, flexibilizando a apreciação do quadro geral obtido, e permitindo assim maior segurança na condução de decisões e eventuais operações mineiras. Comparativos com métodos tradicionalmente utilizados na avaliação deste tipo de depósitos, em suas diversas fases, comprovam as vantagens da metodologia proposta, a qual permite, além da quantificação e classificação cerâmica de reservas, uma incorporação de margem de riscos nas predições realizadas.

Apesar da sua ampla aplicação na modelagem de formações geológicas, os algoritmos de simulação de múltiplos pontos (MPS) não foram desenvolvidos para simular sólidos geológicos de grandes dimensões, cujas características não são repetitivas, frequentemente encontrados na mineração. A maioria dos métodos de MPS baseia-se na repetição de padrões para a simulação, mas a localização espacial específica destes padrões não é um fator crítico. O método proposto trata-se de uma adaptação do algoritmo SNESIM para a simulação de contatos litológicos a partir de modelos de blocos interpretados, utilizando a abordagem de partição da árvore de busca. A técnica perturba o modelo geológico em um grid de simulação, após a definição de uma zona de incerteza ao redor dos contatos interpretados. O modelo de blocos e a imagem de treinamento (TI) são pré-processados por um algoritmo de agrupamento que determina a zona de incerteza e classifica os diferentes contatos em classes de partição. No modelo de blocos, a zona de incerteza corresponde ao domínio de simulação, e na TI, ela serve como um repositório de padrões. O tamanho da zona de incerteza controla o grau de perturbação do modelo de blocos, e as classes de partição permitem que o algoritmo lide com tendências e padrões locais da TI. Outro fator importante no processo de modelagem geológica é a construção de modelos numéricos que possam representar estruturas geológicas complexas e que possuam alta aderência geométrica com relação ao modelo geológico de referência. Devido a isto, a dissertação propõe uma metodologia geoestatística para a construção de grids estratigráficos através do mapeamento topológico das superfícies do sólido geológico. As duas metodologias são ilustradas por um estudo de caso em um depósito de minério de ferro. Os resultados obtidos mostraram que as metodologias permitem a construção de grids estratigráficos que se ajustam à geometria dos corpos geológicos, bem como, a geração de modelos simulados consistentes com o modelo de referência. / Despite its wide application in the modeling of geological formations, multiple-point simulation (MPS) algorithms were not designed to simulate large non-repetitive geological objects, often found in mining. Most MPS methods rely on pattern repetition for simulation, but the specific locations of these patterns are not critical. The proposed method is an adaptation of SNESIM algorithm for the simulation of lithological contacts from interpreted block models, using the search tree partition approach. The technique perturbs the geological model on a simulation grid, after defining a zone of uncertainty around the interpreted contacts. The block model and the training image (TI) are pre-processed by a clustering algorithm that determines the uncertainty zone and classifies the different contacts in partition classes. In the block model, the zone of uncertainty corresponds to the simulation domain, and in the TI, it serves as a repository of patterns. The size of the uncertainty zone controls the amount of perturbation of the block model, and the partition classes enable the algorithm to handle trends and location-specific patterns in the TI. Another important factor in the geological modeling process is the construction of numerical models that can represent complex geological structures and have high geometrical adherence in respect to the reference geological model. Due to this, the dissertation proposes a geostatistical methodology for the construction of stratigraphic grids through the topological mapping of the geological solid surfaces. Both methodologies are illustrated by a case study in an iron ore deposit. The results showed that the methodologies allow the construction of stratigraphic grids that fit the geometry of the geological bodies, as well as the generation of simulated models consistent with the reference model.

A modelagem das geometrias de corpos mineralizados é fundamental na avaliação e engenharia de qualquer depósito mineral. A construção de geometrias tridimensionais é convencionalmente baseada na união de seções verticais e horizontais interpretadas por um geólogo ou outro especialista da mina. Em alguns casos mais avançados são utilizados métodos geoestatísticos, tais como krigagem e/ou simulação de indicadores, simulações truncadas Gaussiana ou Plurigaussiana, as quais permitem automatizar e refinar o processo de modelagem. No entanto, estes métodos são probabilísticos e utilizam o variograma para representar a heterogeneidade geológica. A simulação geoestatística de múltiplos pontos (multiple-point simulation – MPS) é uma alternativa para a modelagem geoestatística tradicional baseada em variogramas, pois uma representação totalmente explícita dos padrões geológicos (uma imagem-referência, training image – TI) é usada no lugar dos variogramas. Embora seja hoje utilizada na modelagem de reservatórios de óleo e gás, existem poucos estudos mostrando a aplicação dessa técnica em depósitos minerais. A vantagem da abordagem MPS é fornecer representação mais realista da geologia através de uma parametrização mais acessível (a imagem-referência visual, ao invés do variograma analítico). No início dos anos 2000 foi implementado no aplicativo Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS, o algoritmo de MPS chamado SNESIM (Single Normal Equation Simulation Algorithm). Este algoritmo permite a obtenção das probabilidades condicionais dos pontos a partir das proporções obtidas pelo escaneamento da imagem-referência, não sendo necessário o uso de nenhum tipo de krigagem e nenhuma modelagem de variogramas. Ele faz a simulação estocástica de variáveis categóricas sem demandar muita CPU e RAM, combinando a flexibilidade e facilidade de condicionamento dos algoritmos baseados em pontos, com a habilidade que os algoritmos baseados em objetos têm para reproduzir formas. A proposta deste trabalho foi aplicar a técnica de simulação geoestatística por múltiplos pontos, especificamente o algoritmo SNESIM, para modelar o envelope mineralizado de um depósito real de minério de ferro brasileiro localizado no Quadrilátero Ferrífero. As simulações foram condicionadas por furos de sondagem e algumas seções verticais interpretadas por especialistas. Como forma de checar a sensibilidade do método, foram avaliados cenários com três conjuntos de dados, cada um deles com diferentes quantidades de seções verticais (SV) disponíveis para o condicionamento das simulações. Os resultados obtidos permitem afirmar que esta técnica pode ser aplicada para construir modelos de corpos mineralizados durante os estágios preliminares de exploração sem demandar longos e exigentes processos de modelagem manual. Modelar com MPS minimiza o caráter determinista da modelagem tradicional, acrescentando uma interpretação probabilística (zona incerteza) sobre a forma e os contatos litológicos reais da jazida. Também, pôde-se verificar que a simulação deste tipo de corpo de minério não exige uma grande quantidade de seções interpretadas. Algumas seções verticais combinadas com amostras de furos de sondagem foram suficientes para simular de forma satisfatória o envelope mineralizado do depósito. Ainda assim, é necessário que se tenha computadores com razoável capacidade de armazenamento, CPU e RAM. Para efetuar 50 realizações de simulação do contato minério/estéril e construir o envelope mineralizado de um depósito, considerando três diferentes cenários, o tempo total foi de aproximadamente 13 minutos. Outros 4 minutos foram necessários para o pós-processamento. / Orebody modeling is critical for the evaluation and engineering of mineral deposits. The construction of three-dimensional geometries is conventionally based on the union of vertical and horizontal sections interpreted by a mine geologist. In more advanced cases, some geostatistical methods are used such as indicator kriging and/or simulations, truncated Gaussian or Plurigaussian simulations, which allows to automate and refine the modeling process. However, these methods are probabilistic and uses the variogram to represent the geological heterogeneity. The multiple-points geostatistical simulation (MPS) is an alternative to traditional variogram-based geostatistical modeling, whereas a fully explicit representation of the geological patterns (a training image – TI) is used in place of variograms. Although it is now used in modeling of oil and gas reservoirs, there are few studies showing application of this technique in mineral deposits. The advantage of the MPS approach are to provide a more realistic representation of geology through a more accessible parametrization (the visual training image instead of the analytic variogram). The MPS algorithm called SNESIM was implemented in the Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS in the beginning of 2000. Such algorithm allows to retrieve the conditional probabilities from proportions obtained by scanning the training image, it is not necessary to use any type of kriging and variogram model. The SNESIM algorithm combines the flexibility and ease of conditioning of pixel-based algorithms, with the capability of object-based algorithms have to reproduce complex shapes to performe stochastic simulation of categorical variables, without requiring much CPU and RAM. The purpose of this study was to use the MPS technique, specifically the SNESIM algorithm, to model the mineralized envelope of a real Brazilian iron ore located in the Quadrilátero Ferrífero. The simulations were constrained by boreholes and some vertical sections interpreted by experts. In order to check the sensitivity of the method were evaluated three sets of data, each one with different amounts of available vertical sections (VS) for conditioning the simulations. The results revealed that the technique can be applied to model the mineralized body during early stages of mine exploration, without demanding many manual modeling processes. The MPS modeling process minimizes the deterministic character of traditional modeling approach, adding a probabilistic interpretation (uncertainty zones) about the actual shape and lithological contacts of the orebody. Also, the simulation of this kind of orebody does not require a large amount of interpreted sections. A few vertical sections combined with boreholes samples were sufficient to simulate the mineralized envelop of the deposit. Nonetheless, it is necessary to have a computer with reasonable storage capacity, CPU and RAM. To make 50 simulation outputs of the ore/waste contact and build the mineralized envelop, considering three different scenarios, a total time of approximately 13 minutes was needed. Other 4 minutes were required for post processing the simulations outcomes.

Apesar da sua ampla aplicação na modelagem de formações geológicas, os algoritmos de simulação de múltiplos pontos (MPS) não foram desenvolvidos para simular sólidos geológicos de grandes dimensões, cujas características não são repetitivas, frequentemente encontrados na mineração. A maioria dos métodos de MPS baseia-se na repetição de padrões para a simulação, mas a localização espacial específica destes padrões não é um fator crítico. O método proposto trata-se de uma adaptação do algoritmo SNESIM para a simulação de contatos litológicos a partir de modelos de blocos interpretados, utilizando a abordagem de partição da árvore de busca. A técnica perturba o modelo geológico em um grid de simulação, após a definição de uma zona de incerteza ao redor dos contatos interpretados. O modelo de blocos e a imagem de treinamento (TI) são pré-processados por um algoritmo de agrupamento que determina a zona de incerteza e classifica os diferentes contatos em classes de partição. No modelo de blocos, a zona de incerteza corresponde ao domínio de simulação, e na TI, ela serve como um repositório de padrões. O tamanho da zona de incerteza controla o grau de perturbação do modelo de blocos, e as classes de partição permitem que o algoritmo lide com tendências e padrões locais da TI. Outro fator importante no processo de modelagem geológica é a construção de modelos numéricos que possam representar estruturas geológicas complexas e que possuam alta aderência geométrica com relação ao modelo geológico de referência. Devido a isto, a dissertação propõe uma metodologia geoestatística para a construção de grids estratigráficos através do mapeamento topológico das superfícies do sólido geológico. As duas metodologias são ilustradas por um estudo de caso em um depósito de minério de ferro. Os resultados obtidos mostraram que as metodologias permitem a construção de grids estratigráficos que se ajustam à geometria dos corpos geológicos, bem como, a geração de modelos simulados consistentes com o modelo de referência. / Despite its wide application in the modeling of geological formations, multiple-point simulation (MPS) algorithms were not designed to simulate large non-repetitive geological objects, often found in mining. Most MPS methods rely on pattern repetition for simulation, but the specific locations of these patterns are not critical. The proposed method is an adaptation of SNESIM algorithm for the simulation of lithological contacts from interpreted block models, using the search tree partition approach. The technique perturbs the geological model on a simulation grid, after defining a zone of uncertainty around the interpreted contacts. The block model and the training image (TI) are pre-processed by a clustering algorithm that determines the uncertainty zone and classifies the different contacts in partition classes. In the block model, the zone of uncertainty corresponds to the simulation domain, and in the TI, it serves as a repository of patterns. The size of the uncertainty zone controls the amount of perturbation of the block model, and the partition classes enable the algorithm to handle trends and location-specific patterns in the TI. Another important factor in the geological modeling process is the construction of numerical models that can represent complex geological structures and have high geometrical adherence in respect to the reference geological model. Due to this, the dissertation proposes a geostatistical methodology for the construction of stratigraphic grids through the topological mapping of the geological solid surfaces. Both methodologies are illustrated by a case study in an iron ore deposit. The results showed that the methodologies allow the construction of stratigraphic grids that fit the geometry of the geological bodies, as well as the generation of simulated models consistent with the reference model.

A modelagem das geometrias de corpos mineralizados é fundamental na avaliação e engenharia de qualquer depósito mineral. A construção de geometrias tridimensionais é convencionalmente baseada na união de seções verticais e horizontais interpretadas por um geólogo ou outro especialista da mina. Em alguns casos mais avançados são utilizados métodos geoestatísticos, tais como krigagem e/ou simulação de indicadores, simulações truncadas Gaussiana ou Plurigaussiana, as quais permitem automatizar e refinar o processo de modelagem. No entanto, estes métodos são probabilísticos e utilizam o variograma para representar a heterogeneidade geológica. A simulação geoestatística de múltiplos pontos (multiple-point simulation – MPS) é uma alternativa para a modelagem geoestatística tradicional baseada em variogramas, pois uma representação totalmente explícita dos padrões geológicos (uma imagem-referência, training image – TI) é usada no lugar dos variogramas. Embora seja hoje utilizada na modelagem de reservatórios de óleo e gás, existem poucos estudos mostrando a aplicação dessa técnica em depósitos minerais. A vantagem da abordagem MPS é fornecer representação mais realista da geologia através de uma parametrização mais acessível (a imagem-referência visual, ao invés do variograma analítico). No início dos anos 2000 foi implementado no aplicativo Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS, o algoritmo de MPS chamado SNESIM (Single Normal Equation Simulation Algorithm). Este algoritmo permite a obtenção das probabilidades condicionais dos pontos a partir das proporções obtidas pelo escaneamento da imagem-referência, não sendo necessário o uso de nenhum tipo de krigagem e nenhuma modelagem de variogramas. Ele faz a simulação estocástica de variáveis categóricas sem demandar muita CPU e RAM, combinando a flexibilidade e facilidade de condicionamento dos algoritmos baseados em pontos, com a habilidade que os algoritmos baseados em objetos têm para reproduzir formas. A proposta deste trabalho foi aplicar a técnica de simulação geoestatística por múltiplos pontos, especificamente o algoritmo SNESIM, para modelar o envelope mineralizado de um depósito real de minério de ferro brasileiro localizado no Quadrilátero Ferrífero. As simulações foram condicionadas por furos de sondagem e algumas seções verticais interpretadas por especialistas. Como forma de checar a sensibilidade do método, foram avaliados cenários com três conjuntos de dados, cada um deles com diferentes quantidades de seções verticais (SV) disponíveis para o condicionamento das simulações. Os resultados obtidos permitem afirmar que esta técnica pode ser aplicada para construir modelos de corpos mineralizados durante os estágios preliminares de exploração sem demandar longos e exigentes processos de modelagem manual. Modelar com MPS minimiza o caráter determinista da modelagem tradicional, acrescentando uma interpretação probabilística (zona incerteza) sobre a forma e os contatos litológicos reais da jazida. Também, pôde-se verificar que a simulação deste tipo de corpo de minério não exige uma grande quantidade de seções interpretadas. Algumas seções verticais combinadas com amostras de furos de sondagem foram suficientes para simular de forma satisfatória o envelope mineralizado do depósito. Ainda assim, é necessário que se tenha computadores com razoável capacidade de armazenamento, CPU e RAM. Para efetuar 50 realizações de simulação do contato minério/estéril e construir o envelope mineralizado de um depósito, considerando três diferentes cenários, o tempo total foi de aproximadamente 13 minutos. Outros 4 minutos foram necessários para o pós-processamento. / Orebody modeling is critical for the evaluation and engineering of mineral deposits. The construction of three-dimensional geometries is conventionally based on the union of vertical and horizontal sections interpreted by a mine geologist. In more advanced cases, some geostatistical methods are used such as indicator kriging and/or simulations, truncated Gaussian or Plurigaussian simulations, which allows to automate and refine the modeling process. However, these methods are probabilistic and uses the variogram to represent the geological heterogeneity. The multiple-points geostatistical simulation (MPS) is an alternative to traditional variogram-based geostatistical modeling, whereas a fully explicit representation of the geological patterns (a training image – TI) is used in place of variograms. Although it is now used in modeling of oil and gas reservoirs, there are few studies showing application of this technique in mineral deposits. The advantage of the MPS approach are to provide a more realistic representation of geology through a more accessible parametrization (the visual training image instead of the analytic variogram). The MPS algorithm called SNESIM was implemented in the Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS in the beginning of 2000. Such algorithm allows to retrieve the conditional probabilities from proportions obtained by scanning the training image, it is not necessary to use any type of kriging and variogram model. The SNESIM algorithm combines the flexibility and ease of conditioning of pixel-based algorithms, with the capability of object-based algorithms have to reproduce complex shapes to performe stochastic simulation of categorical variables, without requiring much CPU and RAM. The purpose of this study was to use the MPS technique, specifically the SNESIM algorithm, to model the mineralized envelope of a real Brazilian iron ore located in the Quadrilátero Ferrífero. The simulations were constrained by boreholes and some vertical sections interpreted by experts. In order to check the sensitivity of the method were evaluated three sets of data, each one with different amounts of available vertical sections (VS) for conditioning the simulations. The results revealed that the technique can be applied to model the mineralized body during early stages of mine exploration, without demanding many manual modeling processes. The MPS modeling process minimizes the deterministic character of traditional modeling approach, adding a probabilistic interpretation (uncertainty zones) about the actual shape and lithological contacts of the orebody. Also, the simulation of this kind of orebody does not require a large amount of interpreted sections. A few vertical sections combined with boreholes samples were sufficient to simulate the mineralized envelop of the deposit. Nonetheless, it is necessary to have a computer with reasonable storage capacity, CPU and RAM. To make 50 simulation outputs of the ore/waste contact and build the mineralized envelop, considering three different scenarios, a total time of approximately 13 minutes was needed. Other 4 minutes were required for post processing the simulations outcomes.

Apesar da sua ampla aplicação na modelagem de formações geológicas, os algoritmos de simulação de múltiplos pontos (MPS) não foram desenvolvidos para simular sólidos geológicos de grandes dimensões, cujas características não são repetitivas, frequentemente encontrados na mineração. A maioria dos métodos de MPS baseia-se na repetição de padrões para a simulação, mas a localização espacial específica destes padrões não é um fator crítico. O método proposto trata-se de uma adaptação do algoritmo SNESIM para a simulação de contatos litológicos a partir de modelos de blocos interpretados, utilizando a abordagem de partição da árvore de busca. A técnica perturba o modelo geológico em um grid de simulação, após a definição de uma zona de incerteza ao redor dos contatos interpretados. O modelo de blocos e a imagem de treinamento (TI) são pré-processados por um algoritmo de agrupamento que determina a zona de incerteza e classifica os diferentes contatos em classes de partição. No modelo de blocos, a zona de incerteza corresponde ao domínio de simulação, e na TI, ela serve como um repositório de padrões. O tamanho da zona de incerteza controla o grau de perturbação do modelo de blocos, e as classes de partição permitem que o algoritmo lide com tendências e padrões locais da TI. Outro fator importante no processo de modelagem geológica é a construção de modelos numéricos que possam representar estruturas geológicas complexas e que possuam alta aderência geométrica com relação ao modelo geológico de referência. Devido a isto, a dissertação propõe uma metodologia geoestatística para a construção de grids estratigráficos através do mapeamento topológico das superfícies do sólido geológico. As duas metodologias são ilustradas por um estudo de caso em um depósito de minério de ferro. Os resultados obtidos mostraram que as metodologias permitem a construção de grids estratigráficos que se ajustam à geometria dos corpos geológicos, bem como, a geração de modelos simulados consistentes com o modelo de referência. / Despite its wide application in the modeling of geological formations, multiple-point simulation (MPS) algorithms were not designed to simulate large non-repetitive geological objects, often found in mining. Most MPS methods rely on pattern repetition for simulation, but the specific locations of these patterns are not critical. The proposed method is an adaptation of SNESIM algorithm for the simulation of lithological contacts from interpreted block models, using the search tree partition approach. The technique perturbs the geological model on a simulation grid, after defining a zone of uncertainty around the interpreted contacts. The block model and the training image (TI) are pre-processed by a clustering algorithm that determines the uncertainty zone and classifies the different contacts in partition classes. In the block model, the zone of uncertainty corresponds to the simulation domain, and in the TI, it serves as a repository of patterns. The size of the uncertainty zone controls the amount of perturbation of the block model, and the partition classes enable the algorithm to handle trends and location-specific patterns in the TI. Another important factor in the geological modeling process is the construction of numerical models that can represent complex geological structures and have high geometrical adherence in respect to the reference geological model. Due to this, the dissertation proposes a geostatistical methodology for the construction of stratigraphic grids through the topological mapping of the geological solid surfaces. Both methodologies are illustrated by a case study in an iron ore deposit. The results showed that the methodologies allow the construction of stratigraphic grids that fit the geometry of the geological bodies, as well as the generation of simulated models consistent with the reference model.

A modelagem das geometrias de corpos mineralizados é fundamental na avaliação e engenharia de qualquer depósito mineral. A construção de geometrias tridimensionais é convencionalmente baseada na união de seções verticais e horizontais interpretadas por um geólogo ou outro especialista da mina. Em alguns casos mais avançados são utilizados métodos geoestatísticos, tais como krigagem e/ou simulação de indicadores, simulações truncadas Gaussiana ou Plurigaussiana, as quais permitem automatizar e refinar o processo de modelagem. No entanto, estes métodos são probabilísticos e utilizam o variograma para representar a heterogeneidade geológica. A simulação geoestatística de múltiplos pontos (multiple-point simulation – MPS) é uma alternativa para a modelagem geoestatística tradicional baseada em variogramas, pois uma representação totalmente explícita dos padrões geológicos (uma imagem-referência, training image – TI) é usada no lugar dos variogramas. Embora seja hoje utilizada na modelagem de reservatórios de óleo e gás, existem poucos estudos mostrando a aplicação dessa técnica em depósitos minerais. A vantagem da abordagem MPS é fornecer representação mais realista da geologia através de uma parametrização mais acessível (a imagem-referência visual, ao invés do variograma analítico). No início dos anos 2000 foi implementado no aplicativo Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS, o algoritmo de MPS chamado SNESIM (Single Normal Equation Simulation Algorithm). Este algoritmo permite a obtenção das probabilidades condicionais dos pontos a partir das proporções obtidas pelo escaneamento da imagem-referência, não sendo necessário o uso de nenhum tipo de krigagem e nenhuma modelagem de variogramas. Ele faz a simulação estocástica de variáveis categóricas sem demandar muita CPU e RAM, combinando a flexibilidade e facilidade de condicionamento dos algoritmos baseados em pontos, com a habilidade que os algoritmos baseados em objetos têm para reproduzir formas. A proposta deste trabalho foi aplicar a técnica de simulação geoestatística por múltiplos pontos, especificamente o algoritmo SNESIM, para modelar o envelope mineralizado de um depósito real de minério de ferro brasileiro localizado no Quadrilátero Ferrífero. As simulações foram condicionadas por furos de sondagem e algumas seções verticais interpretadas por especialistas. Como forma de checar a sensibilidade do método, foram avaliados cenários com três conjuntos de dados, cada um deles com diferentes quantidades de seções verticais (SV) disponíveis para o condicionamento das simulações. Os resultados obtidos permitem afirmar que esta técnica pode ser aplicada para construir modelos de corpos mineralizados durante os estágios preliminares de exploração sem demandar longos e exigentes processos de modelagem manual. Modelar com MPS minimiza o caráter determinista da modelagem tradicional, acrescentando uma interpretação probabilística (zona incerteza) sobre a forma e os contatos litológicos reais da jazida. Também, pôde-se verificar que a simulação deste tipo de corpo de minério não exige uma grande quantidade de seções interpretadas. Algumas seções verticais combinadas com amostras de furos de sondagem foram suficientes para simular de forma satisfatória o envelope mineralizado do depósito. Ainda assim, é necessário que se tenha computadores com razoável capacidade de armazenamento, CPU e RAM. Para efetuar 50 realizações de simulação do contato minério/estéril e construir o envelope mineralizado de um depósito, considerando três diferentes cenários, o tempo total foi de aproximadamente 13 minutos. Outros 4 minutos foram necessários para o pós-processamento. / Orebody modeling is critical for the evaluation and engineering of mineral deposits. The construction of three-dimensional geometries is conventionally based on the union of vertical and horizontal sections interpreted by a mine geologist. In more advanced cases, some geostatistical methods are used such as indicator kriging and/or simulations, truncated Gaussian or Plurigaussian simulations, which allows to automate and refine the modeling process. However, these methods are probabilistic and uses the variogram to represent the geological heterogeneity. The multiple-points geostatistical simulation (MPS) is an alternative to traditional variogram-based geostatistical modeling, whereas a fully explicit representation of the geological patterns (a training image – TI) is used in place of variograms. Although it is now used in modeling of oil and gas reservoirs, there are few studies showing application of this technique in mineral deposits. The advantage of the MPS approach are to provide a more realistic representation of geology through a more accessible parametrization (the visual training image instead of the analytic variogram). The MPS algorithm called SNESIM was implemented in the Stanford Geostatistcal Modeling Software – SGeMS in the beginning of 2000. Such algorithm allows to retrieve the conditional probabilities from proportions obtained by scanning the training image, it is not necessary to use any type of kriging and variogram model. The SNESIM algorithm combines the flexibility and ease of conditioning of pixel-based algorithms, with the capability of object-based algorithms have to reproduce complex shapes to performe stochastic simulation of categorical variables, without requiring much CPU and RAM. The purpose of this study was to use the MPS technique, specifically the SNESIM algorithm, to model the mineralized envelope of a real Brazilian iron ore located in the Quadrilátero Ferrífero. The simulations were constrained by boreholes and some vertical sections interpreted by experts. In order to check the sensitivity of the method were evaluated three sets of data, each one with different amounts of available vertical sections (VS) for conditioning the simulations. The results revealed that the technique can be applied to model the mineralized body during early stages of mine exploration, without demanding many manual modeling processes. The MPS modeling process minimizes the deterministic character of traditional modeling approach, adding a probabilistic interpretation (uncertainty zones) about the actual shape and lithological contacts of the orebody. Also, the simulation of this kind of orebody does not require a large amount of interpreted sections. A few vertical sections combined with boreholes samples were sufficient to simulate the mineralized envelop of the deposit. Nonetheless, it is necessary to have a computer with reasonable storage capacity, CPU and RAM. To make 50 simulation outputs of the ore/waste contact and build the mineralized envelop, considering three different scenarios, a total time of approximately 13 minutes was needed. Other 4 minutes were required for post processing the simulations outcomes.

Na maioria das minas, até poucos anos, só havia preocupação em estimar-se o teor de uma ou no máximo duas espécies químicas de interesse, por exemplo, teor de cobre, ouro ou ferro. Hoje, existem padrões de qualidade em produtos e concentrados que exigem um rigoroso controle de outros elementos além do metal/mineral minério. É comum ser necessário a estimativa de múltiplos elementos, possivelmente correlacionados e em algumas vezes com uma combinação de teores que deva fechar uma soma constante (por exemplo, 100%). Dados que somam uma constante são conhecidos como dados composicionais (CODA), carregando consigo informação relativa e não absoluta. Esta situação (soma de uma constante) condiciona a que as estimativas também devam fechar uma constante. As metodologias clássicas, como é o casso da krigagem e a cokrigagem ordinária, podem ser apropriadas para obter a melhor estimativa local do ponto de vista teórico. Mas, cada variável é estimada separadamente (no caso OK) com seus respectivos parâmetros de medidas de continuidade espacial, o que leva a obter pesos diferentes para cada atributo e em contraposto gera problemas para o fechamento final das estimativas. Novas técnicas estatísticas podem ser adaptadas ao estudo de CODA que permitam garantir, além de resultados coerentes, o fechamento após estimativas. Esta dissertação utilizou as transformações de razões logarítmicas isométricas (ilr) que permite projetar o espaço amostral dos dados originais (espaço euclidiano) ao espaço simplex de D-1 partes da composição (SD). Os resultados mostraram-se satisfatórios, já que além de obter bons resultados, foi garantido o fechamento após estimativas. Esses resultados foram comparados com os resultados obtidos na krigagem tradicional utilizando os mesmos critérios de interpolação. Ambas as metodologias produziram resultados semelhantes em termos de qualidade de estimativa, mostrando-se ser uma metodologia alternativa para estimativa em depósitos multivariados. Uma desvantagem nesta transformação é o uso de transformações de tipo não lineares combinada com interpoladores lineares (OK), já que quando fazemos o processo de retro-transformação (ilr) estamos expostos a um viés na média estimada. Para solucionar esse problema, foi utilizada a simulação das transformações (ilr) que não gera viés, já que o dado simulado é obtido a partir de uma tiragem randômica de função de probabilidade local. Comparou-se então, os resultados do e-type das simulações (ilr) com os resultados da krigagem (ilr) para observar a influência do viés da média aritmética localmente. Os resultados mostraram que, embora esse viés exista teoricamente, para este estudo de caso não foi representativo, ou seja, a média local entre o e-type das simulações (ilr) e a krigagem (ilr) não é maior que 5%. / In most of the mines, until a few years ago, there was only concern in estimating the content of one or at most two chemical species of interest, such as percentage of copper, gold or iron. Today, there are standards of quality in products and concentrates, which require careful control of other elements besides metal / ore minerals. It is common to estimate multiple elements, possibly correlated and sometimes with a combination of contents which must close a constant sum (e.g. 100%). Data that add up to a constant are known as compositional data (CODA), carrying information relative and not absolute. This (sum of a constant) determines that the estimates should also close a constant. The classical methods, such as kriging and ordinary cokriging, may be appropriate for the best local estimate. However, each variable is estimated separately (in case OK) with their specific parameters of spatial continuity, which leads to obtain different weights for each attribute and fails to obtain estimates that satisfy the constant sum constraint. New statistical techniques can be adapted to the study of CODA that guarantee consistent results after the closing estimates. This dissertation uses the isometric transformations of logarithmic ratios (ilr) that allows to transform the sample space of the original data (Euclidean space) into the simplex space with D-1 parts of the composition (SD). The results were satisfactory providing closed sums after estimates. These results were compared with the results obtained using the traditional kriging interpolator. Both methods produced similar results in terms of quality of the estimation, proving to be an alternative methodology to estimate multivariate deposits. A disadvantage in this transformation is the use of nonlinear transformations combined with linear interpolation (OK), since when doing this process of retro-transformation (ilr) can lead to a bias in the estimated average. To solve this problem, it was used simulation of the transformation (ilr) and this solution do not generates bias, since the simulated data is obtained from randomly drawing of a local probability function. The average of all simulations wase compared with kriging to observe the impact of the arithmetic bias. The results showed that, although this bias exists theoretically, for this case study it was not significant, i.e., the difference from the local average of the e-type simulations (ilr) and kriging (ilr) is not greater than 5%.