Orientador: Marcus Vinicius Maltempi / Banca: José Carrillo Yañez / Banca: Suely Scherer / Banca: Miguel Ribeiro / Banca: Rúbia Barcelos do Amaral Schio / Resumo: O objetivo da presente pesquisa é caracterizar o Conhecimento Especializado revelado por um formador de professores de Matemática, em início de carreira, ao ensinar 'Derivada' a distância. Trata-se de uma pesquisa qualitativa no formato de estudo de caso, cujos dados produzidos por meio de entrevistas e de interações nos espaços de fórum do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) permitiram apresentar características do conhecimento especializado do participante que, pela primeira vez ofertou a disciplina de Cálculo I em um curso de Licenciatura em Matemática a distância, por isso é considerado como formador. A análise dos dados ocorreu sob o olhar da perspectiva teórica do Modelo denominado Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTSK). Entre as principais características do conhecimento especializado deste formador está o fato de que, mesmo em início de carreira, revelou conhecimentos que puderam ser relacionados a todos os subdomínios do MTSK. Como formador de professores, revelou ter se dedicado mais no desenvolvimento do conhecimento matemático de seus alunos do que no conhecimento didático da Derivada. Sua atuação como formador foi influenciada pela formação que teve durante a graduação e o mestrado, pelas conversas que teve com um professor mais experiente que ele, e por pesquisas que ele estudou ao se preparar para as aulas / Abstract: The goal of this research is to characterize the Specialized Knowledge revealed by a teacher educator of Mathematics, in initial career, when he /she is teaching Distance Derivative. It is a qualitative research in the form of a case study, w hose data produced through interviews and interactions in the forums of the Virtual Learning Environment (AVA) allowed to present characteristics of the participant's specialized knowledge, which, for the first time offered the discipline of Calculus I in a course of undergraduate Degree in Mathematics at a distance, so it is considered as a teacher educator. The data analysis took place under the perspective of the theoretical perspective of the Model called Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTS K). Among the main characteristics of the expert knowledge of this teacher educator is the fact that, even at the beginning of his career, he revealed knowledge that could be related to all subdomains of MTSK. As teacher educator, he revealed that he had d edicated himself more to the development of mathematical knowledge of his students, than to the didactic knowledge of the Derivative. His work as a teacher educator was influenced by the training he had during his undergraduate and masters degree, by the c onversations he had with more experienced teachers, and by research he studied while preparing for classes / Resumen: El objetivo de la presente investigación es caracterizar el Conocimiento Especializado revelado por un formador de profesores de Matemáticas, al inicio de su carrera, al enseñar Derivada a distancia. Se trata de una investigación cualitativa en el formato de estudio de caso, cuyos datos producidos por medio de entrevistas y de interacciones en los espacios de foro del Ambiente Virtual de Aprendizaje (AVA) permitieron presentar características del conocimiento especializado del participante que, por primera vez impartió clases de Cálculo I en un curso de Licenciatura en Matemáticas a distancia, por lo que es considerado como formador. El análisis de los datos ocurrió bajo la mirada de la perspectiva teórica del Modelo denominado el Mathematics Teacher's Specialized Knowledge (MTSK). Entre las principales características del conocimiento especializado de este formador está el hecho de que, incluso al inicio de su carrera, reveló conocimientos que pudieron ser relacionados con todos los subdominios del MTSK. Como formador de profesores, reveló haber dedicado más en el desarrollo del conocimiento matemático de sus alumnos, que en el conocimiento didáctico de la Derivada. Su actuación como formador fue influenciada por la formación que tuvo durante la graduación y el máster, por las conversaciones que tuvo con un profesores expertos, y por investigaciones que él estudió al prepararse para las clases / Doutor