Es bien sabido que un derrame de petróleo en el ecosistema marino puede tener efectos catastróficos para la fauna y los humanos cercanos a este ecosistema. Adicionalmente, un derrame genera bastantes pérdidas a una empresa, por la reducción de la sustancia obtenida y los pagos de reparación del daño ambiental. Por otra parte, el sensado acústico distribuido (DAS) en una tecnología que se utiliza fibra óptica para detectar vibraciones y la frecuencia de estas a lo largo de la fibra. Estos sensores de fibra óptica tienen la ventaja de proveer una menor atenuación y una mayor resistencia frente a las interferencias electromagnéticas. Es por ello por lo que el propósito de esta tesis es diseñar un modelo analítico de DAS que pueda detectar fallas en una estructura petrolera y simular todos los fundamentos físicos relacionados a este fenómeno. Para ello se utilizó un láser con un ancho de haz de 0.4fm y un pulso de luz de 10ns de duración para poder detectar una onda de presión de 6.3Pa a través de una fibra de 1km de longitud con una potencia equivalente del ruido en el receptor igual a 1.3nW. La simulación propuesta fue desarrollada en Matlab y permite detectar vibraciones a frecuencias de hasta 37.8 kHz y a distancias de hasta 1.3 km con una resolución espacial de 1m.