Este trabalho objetivou a construção de um resistor shunt dedicado a medir correntes impulsivas com valores de 2 kA a 100 kA. Esse resistor possui características gerais similares aos resistores shunt coaxiais convencionais descritos na literatura. No entanto, ele difere dos demais já desenvolvidos, por apresentar inúmeras inovações tecnológicas. Quando comparado com um resistor shunt Haefely® padrão, apresentou excelente estabilidade em toda a faixa de freqüência requerida, até 10 MHz, bem como, excelente resposta temporal. / The aim of this work was to construct a shunt resistor to measure impulsive currents with values from 2 kA to 100 kA, with general features similar to conventional coaxial resistors as described in the literature. However, it differs from resistors already developed because it shows many offers technological innovations. When compared to a should stand Haefely® shunt resistor, it presented great stability in all required frequency band to 10 MHz, as well as excellent temporal response.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2473_1.pdf: 3432941 bytes, checksum: 6a43532ec76a9d1331483b7be72c838a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / A presença de descargas atmosféricas, quer seja por incidência direta pelo golpe (strike) de descarga atmosférica, quer seja indireta, por meio do surgimento de correntes induzidas nas estruturas das linhas de transmissão, traz grande preocupação às empresas geradoras e transmissoras de energia elétrica. Essas linhas sofrem, por vezes, desligamentos provocados por surtos de manobra e surtos atmosféricos. Na situação de ocorrência de descarga atmosférica, é de interesse identificar sobre qual torre ou vão de L.T. essa descarga ocorreu com o objetivo de melhorar a qualidade do serviço de manutenção e promover em tempo hábil o religamento das linhas. Esta dissertação apresenta, assim, a concepção e construção de um sistema de detecção de descargas atmosféricas sobre uma torre ou um vão de L.T, determinando a intensidade da corrente de pico da descarga correspondente. Além disso, um sistema de R.F. foi projetado e construído para transmitir esses dados a um sistema de recepção. O sistema completo consiste em uma bobina de Rogowski conectada a um circuito eletrônico condicionador de sinal que, por sua vez, alimenta um circuito eletrônico microcontrolado, o qual se conecta ao sistema de R.F

Este trabalho objetivou a construção de um resistor shunt dedicado a medir correntes impulsivas com valores de 2 kA a 100 kA. Esse resistor possui características gerais similares aos resistores shunt coaxiais convencionais descritos na literatura. No entanto, ele difere dos demais já desenvolvidos, por apresentar inúmeras inovações tecnológicas. Quando comparado com um resistor shunt Haefely® padrão, apresentou excelente estabilidade em toda a faixa de freqüência requerida, até 10 MHz, bem como, excelente resposta temporal. / The aim of this work was to construct a shunt resistor to measure impulsive currents with values from 2 kA to 100 kA, with general features similar to conventional coaxial resistors as described in the literature. However, it differs from resistors already developed because it shows many offers technological innovations. When compared to a should stand Haefely® shunt resistor, it presented great stability in all required frequency band to 10 MHz, as well as excellent temporal response.

As descargas atmosféricas sempre foram tratadas como acontecimentos fortuitos e de força maior, inerentes à vontade do homem. Contudo, mudanças significativas a esse respeito ocorreram recentemente na legislação brasileira, no Código Civil e na norma ABNT NBR 5410: 2004 (Instalações Elétricas de Baixa Tensão). Além disso, em 29 de abril de 2004 foi publicada a Resolução Normativa nº 61 da ANEEL, que estabelece as disposições relativas ao ressarcimento de danos, em equipamentos elétricos instalados em unidades consumidoras, causados por perturbações no sistema elétrico. De acordo com essa nova visão, as descargas atmosféricas devem ser tratadas como fenômenos que podem ter as suas conseqüências previstas, evitadas ou ao menos minimizadas, fazendo com que os custos associados não sejam considerados simplesmente como prejuízos, mas sim passíveis de ressarcimento junto à concessionária. Tais fatores, aliados à inexistência de uma metodologia comum para análise dos prejuízos causados por esse fenômeno, motivaram a realização deste trabalho, que teve por objetivo avaliar os custos decorrentes de descargas atmosféricas em sistemas de distribuição de energia. Além de aspectos técnicos e jurídicos, são discutidos os custos referentes à energia não fornecida, danos em equipamentos, mão-de-obra e ressarcimento de pedidos de indenização por danos (PIDs). Discute-se ainda, embora de forma superficial, a importância de contabilização do custo da imagem da empresa junto aos consumidores. Finalmente, apresenta-se uma metodologia para determinação de tais custos, a qual é aplicada a casos reais, com comparação e análise dos resultados obtidos em diferentes situações. / Lightning discharges have always been treated as Acts of God and force majure events, inherent to man?s will. However, significant changes to this regard have recently occurred in the Brazilian Law, in the Civil Code and on the Brazilian Standard ABNT NBR 5410: 2004 (Low Voltage Electric Installations). In addition, on April 29th, 2004, ANEEL Normative Resolution No. 61 was published, which establishes the provisions regarding reimbursement of damages in electrical equipment installed in consumer units, caused by disturbances in the electrical system. According to this new version, the lightning discharges must be treated as phenomena which may have their consequences foreseen, avoided or at least minimized, causing the associated costs to be considered not only as losses, but also entitled to reimbursement with the operator. Such factors, allied to the non-existence of a common methodology for the review of the losses caused by such phenomenon, motivated the development of this work, which aimed at assessing the lightning-related costs in power distribution systems. In addition to the technical and legal aspects, the costs regarding non-supplied power, equipment damage, labor and indemnity claims (PIDs), are also discussed. Although superficially, the importance of taking into account the cost of the company?s image with the consumers is also discussed. Finally, a methodology for the determination of such costs is presented and applied to actual cases, with comparison and analysis of the results obtained in different situations.

As descargas atmosféricas sempre foram tratadas como acontecimentos fortuitos e de força maior, inerentes à vontade do homem. Contudo, mudanças significativas a esse respeito ocorreram recentemente na legislação brasileira, no Código Civil e na norma ABNT NBR 5410: 2004 (Instalações Elétricas de Baixa Tensão). Além disso, em 29 de abril de 2004 foi publicada a Resolução Normativa nº 61 da ANEEL, que estabelece as disposições relativas ao ressarcimento de danos, em equipamentos elétricos instalados em unidades consumidoras, causados por perturbações no sistema elétrico. De acordo com essa nova visão, as descargas atmosféricas devem ser tratadas como fenômenos que podem ter as suas conseqüências previstas, evitadas ou ao menos minimizadas, fazendo com que os custos associados não sejam considerados simplesmente como prejuízos, mas sim passíveis de ressarcimento junto à concessionária. Tais fatores, aliados à inexistência de uma metodologia comum para análise dos prejuízos causados por esse fenômeno, motivaram a realização deste trabalho, que teve por objetivo avaliar os custos decorrentes de descargas atmosféricas em sistemas de distribuição de energia. Além de aspectos técnicos e jurídicos, são discutidos os custos referentes à energia não fornecida, danos em equipamentos, mão-de-obra e ressarcimento de pedidos de indenização por danos (PIDs). Discute-se ainda, embora de forma superficial, a importância de contabilização do custo da imagem da empresa junto aos consumidores. Finalmente, apresenta-se uma metodologia para determinação de tais custos, a qual é aplicada a casos reais, com comparação e análise dos resultados obtidos em diferentes situações. / Lightning discharges have always been treated as Acts of God and force majure events, inherent to man?s will. However, significant changes to this regard have recently occurred in the Brazilian Law, in the Civil Code and on the Brazilian Standard ABNT NBR 5410: 2004 (Low Voltage Electric Installations). In addition, on April 29th, 2004, ANEEL Normative Resolution No. 61 was published, which establishes the provisions regarding reimbursement of damages in electrical equipment installed in consumer units, caused by disturbances in the electrical system. According to this new version, the lightning discharges must be treated as phenomena which may have their consequences foreseen, avoided or at least minimized, causing the associated costs to be considered not only as losses, but also entitled to reimbursement with the operator. Such factors, allied to the non-existence of a common methodology for the review of the losses caused by such phenomenon, motivated the development of this work, which aimed at assessing the lightning-related costs in power distribution systems. In addition to the technical and legal aspects, the costs regarding non-supplied power, equipment damage, labor and indemnity claims (PIDs), are also discussed. Although superficially, the importance of taking into account the cost of the company?s image with the consumers is also discussed. Finally, a methodology for the determination of such costs is presented and applied to actual cases, with comparison and analysis of the results obtained in different situations.

As descargas atmosféricas estão entre as principais causas de distúrbios nos sistemas elétricos, provocando sobretensões e ocasionando uma parcela significativa das interrupções não programadas. Tais distúrbios são cada vez mais percebidos pelos consumidores, ocasionando desde o mau funcionamento até a queima de aparelhos e equipamentos eletro-eletrônicos residenciais, comerciais e industriais. Antigamente eletromecânicos, tais aparelhos são atualmente, em grande parte, produzidos com componentes semicondutores, o que os torna mais sensíveis a interferências. As descargas atmosféricas também apresentam um agravante de, salvo raras exceções, não serem registradas nos bancos de dados das concessionárias, ao contrário das operações de manobra, faltas e variações de carga na rede de distribuição. Essa situação contribui para os conflitos cada vez mais freqüentes entre consumidores e empresas de energia a respeito dos pedidos de indenização por danos em aparelhos elétricos (PID). Dada a relevância do tema, muitos estudos têm sido realizados ao longo dos últimos anos, sem entretanto esclarecer todos os aspectos necessários para a minimização desses problemas. Neste trabalho são avaliadas as amplitudes e formas de onda das sobretensões transferidas à rede de baixa tensão via transformador quando da ocorrência de surtos no primário. Esses surtos podem ser oriundos de descargas diretas na rede primária ou decorrentes de descargas em suas proximidades. O estudo visa a obtenção de informações tendo em vista a melhoria do desempenho das redes de distribuição e conseqüentemente a minimização dos danos causados aos consumidores. Nas simulações, realizadas através do programa ATP (“Alternative Transients Program"), são consideradas linhas com configurações típicas, bem como modelos de comprovada validade para representação dos isoladores de média e de baixa tensão e do transformador de distribuição. O trabalho analisa a influência, nas sobretensões, de diversos parâmetros, como por exemplo amplitude e forma de onda da corrente da descarga, ponto da incidência da descarga, resistência de terra e presença de dispositivos de proteção contra surtos. Os resultados apresentados constituem-se em importantes subsídios para a definição de critérios de instalação de dispositivos de proteção contra surtos em redes de baixa tensão. / Lightning discharges are among the main causes of disturbances in electrical systems, causing overvoltages and leading to a significant portion of unscheduled interruptions. Such disturbances are increasingly noticed by consumers, causing from malfunction to the burnt-out of electrical-electronic devices and equipment in homes, businesses and industries. Formerly electromechanical, such devices currently are, in their majority, produced with semiconductors, what makes them more sensitive to interferences. Lightning discharges also present the aggravation of not being recorded in power suppliers’ databases, but for seldom exceptions, as opposed to switching operations, failures and charge variations in the distribution network. This situation contributes for the increasingly frequent conflicts among consumers and power companies regarding indemnity claims due to damages to electrical devices. Given the subject’s significance, many studies have been conducted along the past years, not explaining, however, all the aspects required to minimize those problems. On this work, the amplitudes and waveforms of overvoltages on medium and low voltage lines are evaluated upon the incidence of direct discharges on the primary. The voltages transferred to the low voltage side are also evaluated in case of strikes in the vicinity of the line. The study intends to obtain information in order to achieve a performance improvement of distribution networks and, as a consequence, the reduction of damages to consumers to a minimum. In the simulations conducted through ATP (“Alternative Transients Program"), lines with typical configurations are considered and models of proven validity are used to represent the low and medium voltage insulators and the distribution transformer. The work analyses the effect of several parameters on the overvoltages, such as amplitude and waveform of the stroke current, lightning strike point, grounding resistance and existence of surge protective devices. The results presented constitute an important foundation to define the installation criteria of surge protective devices on low voltage networks.

Submitted by Rosana Moreira (rosanapsm@outlook.com) on 2018-07-10T20:17:05Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Otimizacao_Deteccao_formas.pdf: 15459303 bytes, checksum: 4e08c66dd9633d7e2a99a938ce452fd2 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciclea Silva (luci@ufpa.br) on 2018-07-18T16:21:30Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Otimizacao_Deteccao_formas.pdf: 15459303 bytes, checksum: 4e08c66dd9633d7e2a99a938ce452fd2 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-18T16:21:30Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Tese_Otimizacao_Deteccao_formas.pdf: 15459303 bytes, checksum: 4e08c66dd9633d7e2a99a938ce452fd2 (MD5) Previous issue date: 2018-01-23 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho propõe maneiras de otimizar a detecção e o registro de formas de onda de campos elétricos radiados por descargas atmosféricas. Como resultado das técnicas de otimização desenvolvidas nesta Tese, é apresentado o “Sistema de detecção e armazenamento de formas de onda de raios” ou “Lightning Detection and Waveform Storage System - (LDWSS) ”, como um dispositivo otimizado para o registro de campos eletromagnéticos gerados por raios. Os principais pontos aprimorados foram: custo do dispositivo; ampliação do alcance dinâmico de detecção; desenvolvimento de um sistema móvel; possibilidade de detecção multi-banda e; calibração para inferir, de forma remota, a corrente de pico dos raios detectados. O sistema desenvolvido foi validado, a partir de comparações com dados de raio induzido, no Centro Internacional para Pesquisa e Teste com Raios (International Center for Lightning Research and Testing - ICLRT), dados da Rede Nacional Norte Americana de Detecção de Raios (National Lightning Detection Network - NLDN) e dados do Observatório de Raios em Gainesville (Lightning Observatory in Gainesville - LOG). A principal aplicação do sistema é na investigação da física e dos efeitos das descargas atmosféricas, principalmente na região Amazônica. Como resultado da utilização do sistema obteve-se: melhor entendimento sobre as descargas intra-nuvem do tipo Compact Intracloud Discharge - CID; as características da altura da refletividade da ionosfera calculada utilizando formas de onda de raios intra-nuvem e nuvem-solo; a criação de um banco de dados contendo mais de oito mil formas de onda do campo elétrico de diferentes tipos de raios e; a primeira estação de registro contínuo de formas de onda de campo elétrico devido a raios na Amazônia, localizada no CENSIPAM regional Belém. / This work aims the application of optimization techniques to detect and record lightning electromagnetic waveforms. As a result of the optimization techniques developed on this Thesis, it is presented the “Lightning Detection and Waveform Storage System - (LDWSS)”. The main optimized points were: cost of the device; improvements of its detection dynamic range; development of a mobile device; possibility to detect in a multi-band way; and calibration in order to infer peak currents from remote measurements of lightning electric fields. The developed system was validated through comparison of a return stroke data in lightning triggered using the rocket-and-wire technique at the International Center for Lightning Research and Testing - ICLRT, of National Lightning Detection Network – NLDN data, and data from the Lightning Observatory in Gainesville - LOG. The main usage of the optimized system is on the investigation of lightning physics and effects, mainly in the Amazon region. As a result of using the system were obtained: a better understanding about Compact Intracloud Discharge - CID; the characteristics of ionosphere heights computed using intraclound and cloud-to-ground lightning electric field waveforms; the conception of a lightning electric field waveform database containing more than 8 thousand waveforms of different types of lightning; and the implementation of the first continuous lightning electric field measurement system in the amazon region, localized at CESIPAM, Belem, PA.

O desempenho de uma linha de transmissão de energia está diretamente ligado ao número médio anual de descargas que nela incidem, o qual depende da densidade média de descargas ao solo na região e também do grau de exposição da linha. Modelos com diferentes graus de complexidade são encontrados na literatura para a estimativa da área de atração de estruturas a descargas atmosféricas. Entretanto, além das grandes simplificações sobre a física das descargas nas quais a maioria desses modelos se baseia, até recentemente não era possível considerar a configuração tridimensional das estruturas. Essa é uma limitação importante, pois detalhes do objeto afetam o campo elétrico e, consequentemente, o processo de formação do líder ascendente. Nesse contexto, o modelo desenvolvido em 2006 por Becerra e Cooray - SLIM (\"self-consistently interception model\") utiliza os conceitos mais recentes da física das descargas para a análise dos processos de formação e propagação do líder. Ao contrário dos demais modelos, o SLIM possibilita que se leve em conta a geometria tridimensional da estrutura. O modelo foi validado com base em comparações entre valores de campo elétrico para estabilização do líder em função da altura calculados e medidos em experimentos utilizando a técnica de descargas provocadas por foguetes, tendo-se obtido excelente concordância entre os resultados. Este trabalho destaca os aspectos mais importantes do SLIM e apresenta uma análise comparativa do mesmo com outros modelos bastante conhecidos, como o Modelo Eletrogeométrico, o Modelo de Eriksson e o Modelo de Rizk, além do procedimento simplificado recomendado pelo Guia IEEE Std. 1243. A análise é feita em termos da distância e do raio de atração, do número de descargas incidentes em uma linha de transmissão e do desempenho da mesma frente a descargas atmosféricas, discriminando as taxas de falhas causadas por falha de blindagem e por \"backflashover\". / In general, about 20 % to 60 % of the electric power service interruptions of distribution lines are attributed to lightning. For transmission lines, a typical figure is 70 %. The appraisal of the lightning performance of a power line is related to its mean flash collection rate, which depends on the mean ground flash density of the region and on the line exposure to direct lightning strokes. Models of different degrees of complexity are found in the literature for the estimation of lightning striking distances of objects and structures. However, besides the oversimplifications of the physical nature of the lightning discharge on which most of the models are based, till recently the tridimensional structure configuration could not be considered. This is an important limitation, as edges and other details of the object affect the electric field and, consequently, the upward leader initiation. Within this context, the self-consistently interception model (SLIM) proposed in 2006 by Becerra and Cooray is state-of-the-art leader inception and propagation leader model based on the physics of leader discharges which, unlike the other existing models, enables the tridimensional geometry of the structure to be taken into account. For the validation of the model, data obtained in rocket-triggered lightning experiments were used and an excellent agreement was found between measured and calculated leader stabilization electric fields as a function of the height of the rocket. This work describes the most important aspects of the new model and presents a comparative analysis of SLIM and other well-known model such as the Electrogeometric Model (EGM), Erikssons Model, and Rizks Model, as well as the simplified procedure recommended by IEEE Std. 1243. The analysis is done in terms of the striking distance, attractive radius, and the flash collection rate of a transmission line, as well as on its lightning performance, discriminating between the failure rates caused by shielding failure and backflashover.

O desempenho de uma linha de transmissão de energia está diretamente ligado ao número médio anual de descargas que nela incidem, o qual depende da densidade média de descargas ao solo na região e também do grau de exposição da linha. Modelos com diferentes graus de complexidade são encontrados na literatura para a estimativa da área de atração de estruturas a descargas atmosféricas. Entretanto, além das grandes simplificações sobre a física das descargas nas quais a maioria desses modelos se baseia, até recentemente não era possível considerar a configuração tridimensional das estruturas. Essa é uma limitação importante, pois detalhes do objeto afetam o campo elétrico e, consequentemente, o processo de formação do líder ascendente. Nesse contexto, o modelo desenvolvido em 2006 por Becerra e Cooray - SLIM (\"self-consistently interception model\") utiliza os conceitos mais recentes da física das descargas para a análise dos processos de formação e propagação do líder. Ao contrário dos demais modelos, o SLIM possibilita que se leve em conta a geometria tridimensional da estrutura. O modelo foi validado com base em comparações entre valores de campo elétrico para estabilização do líder em função da altura calculados e medidos em experimentos utilizando a técnica de descargas provocadas por foguetes, tendo-se obtido excelente concordância entre os resultados. Este trabalho destaca os aspectos mais importantes do SLIM e apresenta uma análise comparativa do mesmo com outros modelos bastante conhecidos, como o Modelo Eletrogeométrico, o Modelo de Eriksson e o Modelo de Rizk, além do procedimento simplificado recomendado pelo Guia IEEE Std. 1243. A análise é feita em termos da distância e do raio de atração, do número de descargas incidentes em uma linha de transmissão e do desempenho da mesma frente a descargas atmosféricas, discriminando as taxas de falhas causadas por falha de blindagem e por \"backflashover\". / In general, about 20 % to 60 % of the electric power service interruptions of distribution lines are attributed to lightning. For transmission lines, a typical figure is 70 %. The appraisal of the lightning performance of a power line is related to its mean flash collection rate, which depends on the mean ground flash density of the region and on the line exposure to direct lightning strokes. Models of different degrees of complexity are found in the literature for the estimation of lightning striking distances of objects and structures. However, besides the oversimplifications of the physical nature of the lightning discharge on which most of the models are based, till recently the tridimensional structure configuration could not be considered. This is an important limitation, as edges and other details of the object affect the electric field and, consequently, the upward leader initiation. Within this context, the self-consistently interception model (SLIM) proposed in 2006 by Becerra and Cooray is state-of-the-art leader inception and propagation leader model based on the physics of leader discharges which, unlike the other existing models, enables the tridimensional geometry of the structure to be taken into account. For the validation of the model, data obtained in rocket-triggered lightning experiments were used and an excellent agreement was found between measured and calculated leader stabilization electric fields as a function of the height of the rocket. This work describes the most important aspects of the new model and presents a comparative analysis of SLIM and other well-known model such as the Electrogeometric Model (EGM), Erikssons Model, and Rizks Model, as well as the simplified procedure recommended by IEEE Std. 1243. The analysis is done in terms of the striking distance, attractive radius, and the flash collection rate of a transmission line, as well as on its lightning performance, discriminating between the failure rates caused by shielding failure and backflashover.

Orientador: Sérgio Kurokawa / Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de modelagem de torres de transmissão convencionais e gigantes diretamente no domínio do tempo cujas admitâncias dessas torres são representadas por elementos discretos de circuito. A partir dessa representação, pode-se cálcular as tensões provocadas por descargas atmosféricas incidentes no topo de cada torre de transmissão. Nessa proposta, as tensões produzidas nas estruturas de cada torre de transmissão são obtidas diretamente no domínio do tempo com a utilização de programas convencionais de análise eletromagnética, evitando-se assim transformações inversas Laplace ou Fourier. Essa modelagem consiste inicialmente em calcular a admitância de qualquer torre de transmissão, no domínio da frequência, empregando o Método dos Momentos (MoM), levando em consideração os aspectos geométricos das torres, as resistividades do solo e o sistema de aterramento. Uma vez obtidas as admitâncias das torres de transmissão convencionais e gigantes, essas curvas são representadas por funções racionais obtidas pela técnica do Vector Fitting e em seguida, um circuito elétrico discreto equivalente é sintetizado para gerar a respectiva admitância calculada numericamente. Uma vez sintetizado, esses circuitos serão analisados em softwares de simulação de transitórios eletromagnéticos e as tensões induzidas em cada torre são estimadas. Nessa proposta, são consideradas a inclusão das treliças das torres, do sistema de aterramentos em distintas resistividades do sol... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work presents a proposal for modeling conventional and giant transmission towers directly in the time domain whose admittances of these structures are represented by lumped circuit elements. From this representation, one can calculate voltages caused by lightning striking at the top of each transmission tower. In this proposal, voltages produced in each transmission tower are obtained directly in the time domain using electromagnetic analysis programs, which does not require inverse Laplace or Fourier transformations. This modeling initially consists of calculating the admittance of any transmission tower in the frequency domain using the Moment Method (MoM), taking into account the tower geometry, soil resistivities and tower-footing grounding impedance. Once the admittances of the conventional and giant transmission towers are obtained, these curves are represented by rational functions obtained by the Vector Fitting technique and then an equivalent lumped electric circuit is proposed for each curve calculated numerically. These circuits will be analyzed in electromagnetic transient software and the voltages due lightning strikes in each tower are estimated. In this proposal, the inclusion of the tower trusses, homogenous soils and grounding electrodes are considered, and the responses are more precisely obtained. A comparison between the voltages obtained by the proposed modeling and the conventional models is also presented. In these comparisons, it can be seen that ... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor