A mathematical model of a discrete sequential search for a target moving in discrete space is given. The model is based on a Bayesian updating algorithm giving successive probability distributions of target position at intervals throughout the search. Updating allows for target movement and for negative information gained from unsuccessful search. The search is conducted by taking a sequence of discrete, instantaneous looks at chosen points, or nodes, of the search area. The sequence of chosen nodes is termed a strategy. The successive target position distributions allow the probability of detecting the target to be found for any strategy. The model is an improvement over previous discrete sequential search models with respect to the following points. Target movement between nodes of the search area is formulated in terms of statistical information of target speed and direction, which are likely to be known. The time interval between looks, and target movement during this time, are related to the distance travelled by the searcher between search nodes. Also, with each look, the searcher has a view of surrounding nodes as well as the chosen search node. Implementation of these refinements is aided by considering the search area to consist of a finite, isometric pattern of nodes. Optimisation of strategies with respect to both detection probability and detection probability per unit cost is considered, and a criterion given in each case to assist optimisation. However, in practice, these criteria are of limited use, and full optimisation can only be carried out in a limited range of cases. Restricting both the planning horizon of the optimisation process, and searcher travel distance, allows sub-optimal strategies to be found in a wider range of cases. Results suggest that the detection probability of strategies found under these restrictions is normally close to optimal.

Στην εργασία αυτή, μελετάται το πρόβλημα της ανίχνευσης κινούμενων στόχων και της εκτίμησης της θέσης και της ταχύτητάς τους από ένα σύστημα ραντάρ. Η κίνηση των στόχων ως προς το ραντάρ έχει σαν αποτέλεσμα τη μετατόπιση Doppler της συχνότητας της επιστρεφόμενης ακτινοβολίας ως προς τη συχνότητα εκπομπής του ραντάρ. Εκτιμώντας αυτή τη μετατόπιση στη συχνότητα μπορούμε να ανιχνεύσουμε το στόχο καθώς και να εκτιμήσουμε τη θέση και την ταχύτητά του. Διερευνάται η δυνατότητα βελτίωσης της πιθανότητας ανίχνευσης των στόχων καθώς και του μέσου τετραγωνικού σφάλματος των εκτιμήσεων θέσης και ταχύτητας, με χρήση μοντέρνων εκτιμητών συχνοτήτων, αντί των κλασσικών εκτιμητών που βασίζονται στο Μετασχηματισμό Fourrier. Αναλύονται θεωρητικά και μέσω προσομοιώσεων οι δυνατότητες των μοντέρνων εκτιμητών συχνοτήτων, δίνοντας ιδιαίτερη έμφαση στους εκτιμητές Υποχώρου (MUSIC, ESPRIT). Ακολουθεί, η παρουσίαση μιας γενίκευσης της χρήσης των εκτιμητών συχνοτήτων στην περίπτωση διανυσματικών σημάτων. Ο αλγόριθμος που προτείνεται για την ανίχνευση στόχων από ένα σύστημα ραντάρ, επεξεργάζεται τα δείγματα της ληφθείσας ακτινοβολίας κατά μπλοκ οπότε προκύπτει η ανάγκη χρήσης αυτής της διανυσματικής μορφής των εκτιμητών συχνοτήτων. Παρουσιάζονται, τέλος, αποτελέσματα προσομοιώσεων, για διάφορα σενάρια, που επιβεβαιώνουν την αποτελεσματικότητα του αλγορίθμου και φανερώνουν τα πλεονεκτήματα της χρήσης των μοντέρνων τεχνικών εκτίμησης συχνοτήτων. / This report focuses on the problem of detection of moving targets and estimation of their positions and velocities using a radar system. By estimating the targets' Doppler frequencies it is possible to detect the targets and estimate both their position and velocity. It is shown how the use of modern frequency estimators results in higher values of the probability of detection compared to the Fourrier-based methods. Modern estimators are analyzed, with emphasis shown on the subspace-based estimators (MUSIC, ESPRIT) and their use is generalized for the case of estimating frequencies in vector signals. This generalized form of frequency estimators is used by our proposed algorithm for target detection. Simulation results are presented that prove the superiority of modern techniques.