Darbe nagrinėjamas gegučių ir paukščių-šeimininkų sąveikos deterministinis modelis, priimant dėmesin paukščių amžių, ir atsižvelgiant į diskrečią jauniklių aibę bei jų globą. Visi individai yra skirstomi į tris grupes: priešreprodukcinio (dar negali turėti jauniklių), reprodukcinio (gali susilaukti palikuonių) ir poreprodukcinio amžiaus. Modelis yra sudarytas iš integro-dalinių diferencialinių lygčių, atsižvelgiant į integralinio tipo sąlygas. Šių lygčių skaičius priklauso nuo maksimalaus biologiškai įmanomo šeimininko kiaušinių lizde skaičiaus. Yra tiriami separabilieji uždavinio sprendiniai bei įrodoma egzistavimo teorema. / A Common Cuckoo and a host species dynamics deterministic model taking into account a discrete set of offsprings and their care, is considered. Individuals have three age intervals: pre-reproductive, reproductive (when they can produce offsprings) and post-reproductive. The model is described by integro-partial differential equations subject to conditions of integral type, where the number of equations depends on a maximal biologically possible number of eggs produced by the host birds. Separable solutions of this model are studied and the existence theorem is proved.