Cette thèse explore des aspects du monde naturel par la lentille de l'information algorithmique. La notion de l'émergence, intuitivement reliée à tant de phénomènes naturels, se voit offrir une définition cadrée dans le domaine plus spécifique des statistiques algorithmiques. Capturant toutes deux l'organisation non triviale d'un objet, la sophistication et la profondeur logique sont relativisées à un objet auxiliaire puis remises en relation. Enfin, des modèles proposant une description locale des systèmes quantiques sont démontrés équivalents, ont leur coût de description quantifié et sont généralisés aux systèmes continus. / This thesis explores aspects of the physical world through the lens of algorithmic information. The notion of emergence, intuitively linked to many natural phenomena, is offered a definition framed in the field of algorithmic statistics. Both capturing non-trivial organization of an object, sophistication and logical depth are compared once relativized to an auxiliary object. Finally, models proposing a local description of the quantum systems are shown equivalent, have their description cost quantified and are generalized to continuous systems.