Cette recherche s’inscrit, à la fois, dans le champ des recherches portant sur l’organisation du temps scolaire et dans celui traitant de l’articulation des enseignements mathématiques entre école et collège. Il s’agit d’une approche transversale, visant à tisser des liens entre temps d’enseignement, culture des professeurs et mémoire didactique. La thèse montre en quoi la possibilité ou non de mobiliser des situations mathématiques nécessitant des recherches longues et des débats, exerce une influence sur les formes prises par l’institutionnalisation des connaissances et, au-delà, sur le rapport aux mathématiques des enseignants. Dans le courant de l’année scolaire 2006-2007, quatre classes de sixième et quatre classes de CM2 ont été observées. La production d’un nombre important d’énonciations différentes de connaissances différentes, a été mise en évidence, entraînant une régulation, sous la forme d’un nombre restreint de connaissances rappelées et/ou institutionnalisées par écrit. On peut qualifier ce double processus, d’extension et de réduction didactique. La réduction didactique assure aux connaissances visées par l’étude une visibilité élective, tout au long du processus d’institutionnalisation. Cette mise en avant de certaines connaissances, liée à un traitement discursif et sémiotique spécifique, a été qualifiée de « visibilité institutionnelle ». L’aptitude de la mémoire didactique à se projeter dans l’avenir comme dans le passé confirme sa dimension prospective et sa capacité à organiser un récit susceptible d’emporter l’adhésion des élèves. / This research is two-fold, taking place in the field of research on the organization of school time and the one focusing on Mathematics teaching organization, both in primary school and middle school. The approach exposed is transversal, forging links between instructional time, teacher culture and didactic memory. The thesis demonstrates how the possibility or not to mobilize mathematical situations, requiring long research and discussions, affects the institutionalization of knowledge shapes and, beyond, teachers’ feeling about Mathematics. In the course of the 2006-2007 school year, four classes of fifth grade and four classes of sixth grade were observed. The production of a large number of different enunciations of various knowledge was highligthed, resulting in a regulation with a limited number of knowledge recalled and / or institutionalized in writing. We can describe this dual process as didactic extension and reduction.Didactic reduction ensures targeted knowledge elective visibility, all along the institutionalization process. Highlighting a specific knowledge is called “institutional visibility”. The ability of didactic memory to project into the future as into the past confirms its prospective dimension and its ability to organize a story that could win students’ support.

Cette thèse porte sur la construction du nombre dans une classe de cours préparatoire. Une de noshypothèses est de favoriser l'étude de l'élève dans sa propre temporalité. Pour cela, la thèse étudie lamise en place, dans la classe, d'un cahier de recherche nommé le « Journal du Nombre » et d'unemodalité d'organisation spécifique de travail appelée le « groupe d'anticipation », l'enjeu de cesdispositifs étant le devancement du temps didactique. Les situations sont analysées à l'aide de laThéorie de l'Action Didactique Conjointe (TACD) dont les notions de contrat-milieu, expressionréticenceet incitation productive collective mises en synergie rendent compte de l'élaboration dusavoir pour tous les élèves à partir de situations répétitives et évolutives construites au sein del'ingénierie didactique Arithmétique et Compréhension à l'École élémentaire (ACE). Cetterecherche s'inscrit dans le temps long et permet l'analyse de productions d'élèves avancés et moinsavancés. / This thesis focuses on student's building of number sense at primary school (first grade).The mainhypothesis consists of fostering the students' study by enabling them to learn in their own time. Forthis, the thesis explores the implementation, in a first grade class, of a research workbook, the"Journal of the Number” and a model of study organisation called the "Anticipatory Group". Theaim of these designs lies in the anticipating of the didactic time. The situations are analysed with thehelp of the Joint Action Theory in Didactics, notably by relying on the twofold dialectics ofcontract-milieu and reticence-expression, and by proposing the notion of collective productiveincentive. This reflects the development of knowledge of all students through repeated andprogressive situations elaborated within the didactic engineering ACE (Arithmetics andComprehension at Primary School). This long-term research allows the analysis of advanced andless advanced students' productions.