Η παρούσα εργασία ασχολείται με την ανάκτηση (retrieval) σχήματος από μια βάση δεδομένων στην οποία περιλαμβάνονται ομοειδή αλλά και ανόμοια σχήματα. Τα σχήματα αυτά είναι τρισδιάστατα και παρουσιάζονται σε διάφορες μορφές. Αυτό σημαίνει ότι το ίδιο αντικείμενο μπορεί να παρουσιάζεται στην βάση δεδομένων είτε ελαφρώς παραμορφωμένο, είτε από διαφορετική γωνία είτε να έχουν μετατοπιστεί οι κινούμενοι σύνδεσμοι που μπορεί να έχει. Πρόκληση και στόχος αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι ο αλγόριθμος που θα υλοποιήσουμε, να μπορεί να ταυτοποιεί το προς εξέταση αντικείμενο με τα σχήματα που αντιπροσωπεύουν το αυτό αντικείμενο. Ο αλγόριθμος που θα χρησιμοποιήσουμε κάνει χρήση των αποστάσεων διάχυσης (Diffusion distances), οι οποίες αποτελούν αντικείμενο έρευνας με πολλές εφαρμογές για την ανεύρεση σχήματος. / This paper deals with the retrieval of shapes from a database that includes similar and dissimilar shapes. These shapes are three-dimensional and are presented in various forms. This means that the same object can be presented in the database or slightly distorted, either from a different angle or with the driven links shifted. Challenge and aim of this thesis is the algorithm that we will implement , it can identify the subject being studied with shapes that represent the same object. The algorithm makes use of the diffusion distances, which are the subject of investigation of many applications for finding shape.

No description available.

This diploma thesis is focused on detection in images using extended set of Haar-like features and histogram-based method. At first is introduced a basic concept of extraction and classification image features. The next part bring own concept of image features based on Diffusion distance. Result of this work is implementation this methods in Rapidminer.

A growing number of 3D graphic applications have an impact on today's society. These applications are being used in several domains ranging from digital entertainment, computer aided design, to medical applications. In this context, a 3D object search engine with a good performance in time consuming and results becomes mandatory. We propose a novel approach for 3D-model retrieval based on closed curves. Then we enhance our method to handle partial 3D-model retrieval. Our method starts by the definition of an invariant mapping function. The important properties of a mapping function are its invariance to rigid and non rigid transformations, the correct description of the 3D-model, its insensitivity to noise, its robustness to topology changes, and its independance on parameters. However, current state-of-the-art methods do not respect all these properties. To respect these properties, we define our mapping function based on the diffusion and the commute-time distances. To prove the properties of this function, we compute the Reeb graph of the 3D-models. To describe the whole 3D-model, using our mapping function, we generate indexed closed curves from a source point detected automatically at the center of a 3D-model. Each curve describes a small region of the 3D-model. These curves lead to create an invariant descriptor to different transformations. To show the robustness of our method on various classes of 3D-models with different poses, we use shapes from SHREC 2012. We also compare our approach to existing methods in the state-of-the-art with a dataset from SHREC 2010. For partial 3D-model retrieval, we enhance the proposed method using the Bag-Of-Features built with all the extracted closed curves, and show the accurate performances using the same dataset

Current studies of the highly complex pathobiology and molecular signatures of human disease require the analysis of large sets of high-throughput data, from clinical to genetic expression experiments, containing a wide range of information types. A number of computational techniques are used to analyse such high-dimensional bioinformatics data. In this thesis we focus on the development of a novel soft clustering technique, DifFUZZY, a fuzzy clustering algorithm applicable to a larger class of problems than other soft clustering approaches. This method is better at handling datasets that contain clusters that are curved, elongated or are of different dispersion. We show how DifFUZZY outperforms a number of frequently used clustering algorithms using a number of examples of synthetic and real datasets. Furthermore, a quality measure based on the diffusion distance developed for DifFUZZY is presented, which is employed to automate the choice of its main parameter. We later apply DifFUZZY and other techniques to data from a clinical study of children from The Gambia with different types of severe malaria. The first step was to identify the most informative features in the dataset which allowed us to separate the different groups of patients. This led to us reproducing the World Health Organisation classification for severe malaria syndromes and obtaining a reduced dataset for further analysis. In order to validate these features as relevant for malaria across the continent and not only in The Gambia, we used a larger dataset for children from different sites in Sub-Saharan Africa. With the use of a novel network visualisation algorithm, we identified pathobiological clusters from which we made and subsequently verified clinical hypotheses. We finish by presenting conclusions and future directions, including image segmentation and clustering time-series data. We also suggest how we could bridge data modelling with bioinformatics by embedding microarray data into cell models. Towards this end we take as a case study a multiscale model of the intestinal crypt using a cell-vertex model.

Η παρούσα εργασία ασχολείται με την ανάκτηση σχήματος. Πιο συγκεκριμένα επικεντρώνεται σε επίπεδα (δισδιάστατα) σχήματα τα οποία είναι μη άκαμπτα και έχουν υποστεί κάμψη ή μεταβάλλονται εξαιτίας της παρουσίας κάποιας άρθρωσης. Τέτοια εύκαμπτα σχήματα συναντάμε καθημερινά στη φύση όπως για παράδειγμα τους μικροοργανισμούς μέχρι και τον ίδιο τον άνθρωπο. Τα κριτήρια ομοιότητας μεταξύ των σχημάτων που χρησιμοποιούνται εδώ είναι Intrinsic. Τέτοια κριτήρια μπορεί κανείς να εξάγει δημιουργώντας ένα τελεστή διάχυσης. Οι τελεστές διάχυσης μπορούν να διατυπωθούν με πολλούς τρόπους. Στην παρούσα εργασία βασιζόμαστε στην πιθανολογική προσέγγιση δημιουργώντας ένα τελεστή (Μητρώο Markov) ενώ ταυτόχρονα λαμβάνουμε ένα τυχαίο περίπατο στα δεδομένα. Ο τελεστής αυτός επιπλέον έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να προσεγγίσει τον τελεστή Laplace-Beltrami ασχέτως της πυκνότητας δειγματοληψίας των δεδομένων. Ορίζεται λοιπόν ως Απόσταση Διάχυσης η απόσταση δύο σημείων. Η απόσταση αυτή είναι μικρότερη όσο περισσότερα μονοπάτια συνδέουν τα δύο σημεία. Η φασματική ανάλυση του μητρώου αυτού μας επιτρέπει να αναπαραστήσουμε τα δεδομένα μας σε ένα νέο χώρο με σαφή μετρική απόσταση την Ευκλείδεια χρησιμοποιώντας τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα που προκύπτουν. Επιπλέον η Ευκλείδεια απόσταση στο νέο χώρο ισούται με την απόσταση Διάχυσης στον αρχικό χώρο. Ο συνδυασμός των φασματικών ιδιοτήτων του μητρώου Διάχυσης με τις Markov διεργασίες οδηγεί σε μία ανάλυση των δεδομένων σε πολλές κλίμακες. Αυτό ισοδυναμεί με το να προχωρήσουμε τον τυχαίο περίπατο μπροστά. Από τις απεικονίσεις αυτές μπορούμε να εξάγουμε ιστογράμματα κατανομής αποστάσεων. Έτσι για κάθε σχήμα και για κάθε κλίμακα λαμβάνουμε ένα ιστόγραμμα κατανομής αποστάσεων. Συνεπώς δύο σχήματα μπορεί να βρίσκονται πολύ κοντά σε μία κλίμακα χρόνου ενώ να βρίσκονται πολύ μακριά σε μία άλλη κλίμακα. Συγκεκριμένα εδώ παραθέτουμε την άποψη η απόσταση των σχημάτων συνδέεται άμεσα με την κλίμακα- χρόνο. Μελετώνται οι ιδιότητες των μικρών, μεσαίων και μεγάλων κλιμάκων κυρίως ως προς τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά που μπορούν να περιγράψουν και κατά συνέπεια την ικανότητα να εξάγουν αποδοτικούς περιγραφείς των σχημάτων. Η συνεισφορά της παρούσας Διπλωματικής Εργασίας είναι διπλή: A. Προτείνεται για πρώτη φορά μία νέα μέθοδος κατά την οποία αξιοποιούνται οι ιδιότητες των διαφορετικών κλιμάκων της διεργασίας Διάχυσης που αναφέραμε. Ονομάζουμε τη μέθοδο αυτή Weighted Multiscale Diffusion Distance -WMDD. B. Τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται φέρνουν την μέθοδο αυτή στην κορυφή για τις συγκεκριμένες βάσεις σχημάτων (MPEG-7 και KIMIA 99). / This thesis focuses explicitly at shape retrieval applications. More precisely concentrates in planar shapes that are non-rigid, meaning that they might have been articulated or bended. These non-rigid shapes appear in humans’ life like for example bacteria and also the same the human body. The shape pair wise similarity criteria are intrinsic. Such similarity criteria one can take through a Diffusion Operator. Diffusion Operators can be defined in many ways. In this thesis we concern only in the probabilistic interpretation of Diffusion Operators. Thus by constructing a Diffusion Operator we also construct a random Walk on data. This operator converges to the Laplace-Beltrami even if the sampling density of the data is not uniform. Through this framework the Diffusion Distance between two points is defined. This distance gets smaller as much more paths are connecting two points. Spectral decomposition if this diffusion kernel allows us to map, re-represent our data using the eigenvectors and the eigenvalues in a new space with the property of embedding with an explicit metric. These maps are called Diffusion Maps and have the property that diffusion distance in the initial space equals the Euclidean distance in the embedding space. A combination of spectral properties of a Markov matrix with Markov Processes leads to a multiscale analysis. This corresponds to running the random walk forward. From these embeddings we can extract histograms of distributions of distances. Thus for every shape and every scale we have one histogram. Therefore two shapes may be close in one scale but not in another one. The contribution of this Thesis is twofold: A. For first time a new method where the properties of different scales as studied in order to take the advantage of the most discriminative times/ steps of the diffusion process that we described above. We called this method Weighted Multiscale Diffusion Distance- WMDD. B. The results presented here bring our method to the state of the art for the MPEG- and KIMIA 99 databases.

Un nombre croissant d’applications graphiques 3D ont un impact sur notre société. Ces applications sont utilisées dans plusieurs domaines allant des produits de divertissement numérique, la conception assistée par ordinateur, aux applications médicales. Dans ce contexte, un moteur de recherche d’objets 3D avec de bonnes performances en résultats et en temps d’exécution devient indispensable. Nous proposons une nouvelle méthode pour l’indexation de modèles 3D basée sur des courbes fermées. Nous proposons ensuite une amélioration de notre méthode pour l’indexation partielle de modèles 3D. Notre approche commence par la définition d’une nouvelle fonction d’application invariante. Notre fonction d’application possède des propriétés importantes : elle est invariante aux transformations rigides et non rigides, elle est insensible au bruit, elle est robuste à de petits changements topologiques et elle ne dépend pas de paramètres. Cependant, dans la littérature, une telle fonction qui respecte toutes ces propriétés n’existe pas. Pour respecter ces propriétés, nous définissons notre fonction basée sur la distance de diffusion et la distance de migration pendulaire. Pour prouver les propriétés de notre fonction, nous calculons le graphe de Reeb de modèles 3D. Pour décrire un modèle 3D complet, en utilisant notre fonction d’application, nous définissons des courbes de niveaux fermées à partir d’un point source détecté automatiquement au centre du modèle 3D. Chaque courbe décrit alors une région du modèle 3D. Ces courbes créent un descripteur invariant à différentes transformations. Pour montrer la robustesse de notre méthode sur différentes classes de modèles 3D dans différentes poses, nous utilisons des objets provenant de SHREC 2012. Nous comparons également notre approche aux méthodes de l’état de l’art à l’aide de la base SHREC 2010. Pour l’indexation partielle de modèles 3D, nous améliorons notre approche en utilisant la technique sacs de mots, construits à partir des courbes fermées extraites, et montrons leurs bonnes performances à l’aide de la base précédente / A growing number of 3D graphic applications have an impact on today’s society. These applications are being used in several domains ranging from digital entertainment, computer aided design, to medical applications. In this context, a 3D object search engine with a good performance in time consuming and results becomes mandatory. We propose a novel approach for 3D-model retrieval based on closed curves. Then we enhance our method to handle partial 3D-model retrieval. Our method starts by the definition of an invariant mapping function. The important properties of a mapping function are its invariance to rigid and non rigid transformations, the correct description of the 3D-model, its insensitivity to noise, its robustness to topology changes, and its independance on parameters. However, current state-of-the-art methods do not respect all these properties. To respect these properties, we define our mapping function based on the diffusion and the commute-time distances. To prove the properties of this function, we compute the Reeb graph of the 3D-models. To describe the whole 3D-model, using our mapping function, we generate indexed closed curves from a source point detected automatically at the center of a 3D-model. Each curve describes a small region of the 3D-model. These curves lead to create an invariant descriptor to different transformations. To show the robustness of our method on various classes of 3D-models with different poses, we use shapes from SHREC 2012. We also compare our approach to existing methods in the state-of-the-art with a dataset from SHREC 2010. For partial 3D-model retrieval, we enhance the proposed method using the Bag-Of-Features built with all the extracted closed curves, and show the accurate performances using the same dataset