Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho estudamos processos assintÃticos em difusÃo anÃmala utilizando o formalismo de Mori e generalizamos o conceito de expoente de difusÃo. Propomos um mÃtodo para obter o coeficiente de difusÃo analiticamente atravÃs da introduÃÃo do fator de escala λ(t). Obtemos uma expressÃo exata para λ(t) para todos os tipos de difusÃo. AlÃm disso, mostramos que no limite assintÃtico λ(t) à um parÃmetro universal determinado pelo expoente de difusÃo. Os resultados foram comparados com cÃlculos numÃricos e apresentaram boa concordÃncia. O mÃtodo à geral e pode ser aplicado em diversos tipos de fenÃmenos estocÃsticos.