En el presente trabajo sostenemos que si bien desde un sistema lógico hasta ahora no se ha logrado mostrar la existencia de una semántica de los enunciados imperativos, sin embargo sí demostramos que el problema que representa uno de los cuernos del dilema de Jørgensen no tiene la misma fuerza que cuando se planteó. Es así que enunciados de tipo “¡Juan, haz tus deberes!”, si bien no tienen un valor de verdad, esto no quiere decir que no tenga otro valor semántico, como el de justicia, por ejemplo. Para efectos del presente trabajo, nos restringiremos a una semántica bivalente justo/injusto, pues consideramos que si demostramos que dicha semántica le corresponde a los imperativos, recién cabe plantearse el estudio de una semántica polivalente de los imperativos. Por otro lado, metodológicamente, el presente trabajo se inserta dentro de la filosofía matemática. Cabe señalar que tal denominación no hace referencia a la filosofía de las matemáticas en absoluto, sino el mismo hace referencia al método de estudio de la filosofía. Así, la filosofía matemática es la investigación filosófica de un tema haciendo uso de herramientas formales (lógica y matemáticas). Esta forma de investigación es la que se realiza en el Munich Center for Mathematical Philosophy – MCMP (ver: http://www.mcmp.philosophie.uni-muenchen.de/index.html). Y que en nuestro país se hace en el Taller de Filosofía Matemática que funciona en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos, al cual pertenecemos. Al presente trabajo, le hemos agregado un vocabulario esencial de los términos más empleados en el curso de nuestra investigación y dos apéndices, que indican el contexto mayor dentro del cual se ubica la presente investigación. Ambos apéndices pueden ser vistos como los problemas que están pendientes de ser resueltos si se quiere contar con una auténtica y adecuada lógica de imperativos.