Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Nosso trabalho está dedicado ao estudo de uma classe de conjuntos que do ponto de vista da medida de Lebesgue são desprezíveis, isto é, possuem medida de Lebesgue zero. Vamos mostrar que esses conjuntos mesmo tendo medida de Lebesgue zero, ainda são conjuntos grandes no sentido da teoria da dimensão. Para cumprir nossos objetivos vamos fazer uso de resultados e definições da teoria da medida e teoria ergódica, além do conceito e resultados de nossa principal ferramenta que é a dimensão de Hausdorff