La convección es el proceso en el que los fluidos menos densos se elevan sobre otros más densos. Se encuentra presente en fenómenos naturales tan diversos como el almacenamiento natural de CO2, la propagación de ondas viajeras, y la formación de columnas de basalto. Por lo tanto, determinar las condiciones bajo las que se produce convección representa un desafío importante. La convección puede originarse por gradientes de densidad debidos a expansión térmica o a cambios de composición en los fluidos. Modelos anteriores y experimentos realizados en la reacción de iodatoácido arsenioso determinaron que los gradientes del primer tipo producen efectos insignificantes en comparación con los del segundo. Desarrollamos un modelo no-lineal para la propagación de frentes de reacción delgados en reacciones autocatalíticas que ocurren en un sistema bidimensional. Empleamos una ecuación de calor (adveccióndifusión) para determinar la distribución de temperaturas en el sistema, la ley de Darcy para determinar la velocidad de los fluidos, y la relación eikonal para describir la propagación de los frentes. Los efectos térmicos del modelo dan lugar a frentes planos, no-axisimétricos, y axisimétricos. Sometemos la solución de frente plano de nuestro sistema a un análisis lineal de estabilidad. Para ello introducimos perturbaciones pequeñas, obteniendo así un sistema lineal de ecuaciones para la evolución de dichas perturbaciones. Mediante este análisis determinamos las condiciones para el desarrollo de frentes convectivos. Resumimos estos resultados en el plano generado por nuestros parámetros de control — los números de Rayleigh — y sugerimos posibles usos para este modelo.

En esta tesis se analiza la formación de patrones debido a inestabilidades en un sistema de reacción - difusión - advección generadas mediante un flujo de corte. Las inestabilidades son similares a la formación de patrones de Turing en un sistema de activador - inhibidor donde una condición necesaria es que la difusividad del inhibidor es mayor que la difusividad del activador. En presencia de un flujo de corte, nosotros encontramos que esta condición no es necesaria. Nosotros analizamos dos modelos para un flujo de corte, uno de ellos consiste en dos capas moviéndose con diferentes velocidades, el otro correspondiente a un flujo de Poiseuille dentro de un tubo bidimensional. La inestabilidad aparece cuando la velocidad promedio del flujo aumenta por encima de cierta velocidad umbral, conduciendo así a los patrones que se mueven según el marco de referencia del flujo. Nuestros resultados, patrones aislados de Turing, pueden ser obtenidos usando una difusividad efectiva por efecto de la dispersión de Taylor.

Since the turn of the century, the talk about the limited reserve of fossil fuels and the effects of their burning on our climate has become a major topic of the media. The evidence is staggering and as a consequence most of our world’s countries have started an energy transition. The main goal is to get away from fossil fuels and use “renewable energies”, so called because the resources are constantly renewed and compared to fossil fuels seem infinite. Energies such as solar, wind, biomass and geothermal are examples of such sources of renewables. Denmark is the current leader in wind generated electricity, California and Spain are showing how to harness the power of the Sun, and all those efforts to generate more with renewables has to be matched with the effort to make those solutions more efficient and more attractive to other countries who still view fossil fuels as the easy solution and keep on using them. With the knowledge available now renewables it feels for some that burning fossil fuels is a primitive solution. Nonetheless it should be the duty of engineers to enlarge and better that knowledge for everyone to use. Now more specifically about wind energy. Humans have harvested the energy in the wind for more than 2000 years (the Persians used windmills around 200 B.C.) and with time our technology has improved. They have designed incredible new machines such as the Savonius and Darreus type turbines and their knowledge of fluid dynamics has permitted the implementation of new streamlined blades that harvest more energy from the wind. Albert Betz has shown that a maximum of 59% was the limit for the efficiency of a wind-turbine. They have been getting closer to this number with the years but there is still room for improvement on certain types of turbines. Vertical axis wind turbines (or VAWTs) have always been considered not as suitable for energy production as horizontal type wind turbines. It is true because not all blades are exposed to the wind at all times (like in a horizontal axis wind turbine), but new studies have proved that streamlining the blades a certain way and adding a wing like thickness to them improved the overall efficiency of the turbine. Knowing that and considering that HAWTs are significantly cheaper to produce and maintain than HAWTS, it makes them a more viable solution notably for local decentralized production in isolated areas of the world.That leads to Peru. Peru is a fast growing still yet a 3rd world country. Its potential for renewable energies production (especially wind energy) is tremendous, yet the great amount of gas and oil available in the underground and them coming at a cheap price does not encourage the government to subsidize renewables. It leaves Peru dependent on foreign investments to develop this sector and takes away a great opportunity to forego its energetical transition and get ahead of competition in South America. Some projects have surfaced notably in northern Peru, in the Trujillo region, but there are few compared to the mega industry of oil and gas. This thesis paper has for goal to further the knowledge of wind turbines in the context of hoping to change Peru’s view on their use and also for the world to use as a database for further research and other works.

En esta tesis se aplican por primera vez métodos basados en modelos sin discretización espacial para detectar y localizar fugas en una planta piloto de transporte de fluidos. Basado en un modelo matemático que describe la dinámica de fluidos dentro de la tubería de agua mediante dos ecuaciones diferenciales parciales que son hiperbólicas, lineales, unidimensionales y acopladas, se deriva y diseña tanto un observador dinámico como algebraico. El diseño del observador dinámico combina un enfoque de Luenberger con una transformación de backstepping para demostrar la estabilidad asintótica del error del observador. Como consecuencia, el observador resulta en un sistema dinámico de dos sistemas diferenciales parciales hiperbólicos acoplados. Por el contrario, el diseño del observador algebraico aplica el método de las funciones de modulación para convertir el modelo matemático en problemas auxiliares que también son dados por ecuaciones diferenciales parciales. Los problemas auxiliares se pueden resolver fuera de línea, tal que para estimar el tamaño y la posición de la fuga en línea se tienen que resolver solamente ecuaciones algebraicas input-output. Se enfatiza que ambos esquemas de observación se derivan directamente del modelo matemático sin discretización espacial. Por lo tanto, esta tesis aborda la brecha de investigación con respecto a métodos de detección y localización de fugas que sean basados en un modelo matemático y que no requieren una discretización espacial del sistema. En simulaciones comparativas, se evalúa el desempeño de ambos observadores para una tubería de agua ejemplar en diversas condiciones de operación, por ejemplo, el tamaño de la fuga, la posición de la fuga, el caudal de entrada y el ruido de medición. Se compara la precisión de los esquemas de observación, y se verifica la capacidad en tiempo real de ambos algoritmos. Finalmente, la dinámica y el observador algebraico se utilizan para estimar el tamaño y la posición de la fuga para una planta piloto de transporte de fluidos instalada en el laboratorio de Ingeniería de Control Avanzado en la PUCP. Se revela que, al contrario de la suposición de un modelo lineal para la perdida por fricción, las pérdidas por fricción dependen cuadráticamente del caudal tal que un modelo no lineal describa con mayor exactitud la dinámica del fluido de la planta piloto. Sin embargo, se ha demostrado que para las fugas que surgen cerca de la salida de la tubería, ambos observadores estiman la posición de la fuga con desviaciones inferiores al 5% y logran la precisión deseada. Además, se ha demostrado que una extensión del observador dinámico hacia el modelo no lineal permite localizar la fuga con desviaciones inferiores al 5%, independientemente de la posición de la fuga. / The present work utilizes for the first time model-based late lumping leak detection methods to detect and localize leakage in a real water pipe. Based on a mathematical model that describes the fluid dynamics inside the water pipe by two coupled linear one dimensional hyperbolic partial differential equations, a dynamic and an algebraic leakage observer are designed. The dynamic observer design combines a Luenberger ansatz with a backstepping transformation to prove the asymptotic stability of the observer error and results in a dynamic system of two coupled hyperbolic partial differential systems. Contrary to that, the algebraic observer design applies the modulating function method to convert the mathematical model into offline solvable auxiliary problems and algebraic input-output equations that are resolved online to estimate the leak size and the leak position. It is emphasized that both observer schemes are derived directly from the mathematical model without spatial discretization. Thereby, this thesis addresses the research gap regarding model-based late lumping leak detection and localization techniques. In comparative simulations, the performance of both observer schemes is evaluated for an exemplary water pipe under various operating conditions, e.g., w.r.t. the leak size, the leak position, the inlet flow rate and the measurement noise. The accuracy of the observer schemes is compared, and the real-time capability of both algorithms is verified. Finally, the dynamic and the algebraic observer are utilized to estimate the leak size and the leak position for a pilot fluid transport plant installed in the laboratory of Advanced Control Engineering at the PUCP. It is revealed that, in opposite to the model assumption of linear friction losses, the friction losses depend quadratically on the flow rate such that a nonlinear model describes the flow dynamics of the pilot plant more exactly. However, it is shown that for leaks occurring near to the outlet of the pipe, both observers estimate the leak position with deviations of under 5 % and reach thereby the desired accuracy. Furthermore, it is demonstrated that an extension of the dynamic observer towards the nonlinear model permits localizing the leak with deviations of under 5 % regardless of its position. / Die vorliegende Arbeit verwendet erstmals räumlich undiskretisierte modellbasierte Methoden zur Erkennung und Lokalisierung von Leckagen in einer realen Wasserleitung. Basierend auf einem mathematischen Modell, das die Strömungsdynamik im Rohr durch zwei gekoppelte lineare eindimensionale hyperbolische partielle Differentialgleichungen beschreibt, werden ein dynamischer und ein algebraischer Leckagebeobachter entworfen. Der dynamische Beobachterentwirf kombiniert einen Luenberger-Ansatz mit einer Backstepping-Transformation, um die asymptotische Stabilität des Beobachterfehlers nachzuweisen und resultiert in einem dynamischen System aus zwei gekoppelten hyperbolischen partiellen Differentialgleichungen. Im Gegensatz dazu verwendet der algebraische Beobachterentwurf die Modulationsfunktionsmethode, um das mathematische Modell in offline lösbare Hilfsprobleme sowie algebraische Eingangs-Ausgangs-Gleichungen zu überführen, die online gelöst werden, um die Leckgröße und die Leckageposition zu schätzen. Es wird hervorgehoben, dass beiden Beobachter direkt aus dem mathematischen Modell ohne räumliche Diskretisierung abgeleitet sind. Die vorliegende Arbeit adressiert damit eine existierende Forschungslücke hinsichtlich modellbasierter Leckagelokalisierung. In vergleichenden Simulationen wird die Performance beider Beobachter für eine exemplarische Wasserleitung unter unterschiedlichen Betriebsbedingungen untersucht, z. B. hinsichtlich der Leckgröße, der Leckposition, des Volumenstroms am Einlass und dem Messrauschen. Die Genauigkeit der Beobachter wird verglichen und die Echtzeitfähigkeit beider Algorithmen überprüft. Anschließend werden der dynamische und der algebraische Beobachter verwendet, um die Leckgröße und die Leckageposition für eine Pilotanlage, die im Labor für Regelungstechnik an der PUCP installiert ist, zu schätzen. Es zeigt sich, dass die Reibungsverluste entgegen der Modellannahme quadratisch von der Strömungsgeschwindigkeit abhängen, sodass ein nichtlineares Modell die Strömungsdynamik der Pilotanlage genauer beschreibt. Es zeigt sich jedoch, dass bei Leckagen in der Nähe des Rohrauslasses beide Beobachter die Leckageposition mit Abweichungen von unter 5 % schätzen und damit die gewünschte Genauigkeit erreichen. Abschließend wird gezeigt, dass eine Erweiterung des dynamischen Beobachters hin zum nichtlinearen Modell die Lokalisierung des Lecks mit Abweichungen von weniger als 5 % unabhängig von seiner Position ermöglicht.

Surface tension driven convection affects the propagation of chemical reaction fronts in liquids. The changes in surface tension across the front generate this type of convection. The resulting fluid motion increases the speed and changes the shape of fronts as observed in the iodate-arsenous acid reaction. We calculate these effects using a thin front approximation, where the reaction front is modeled by an abrupt discontinuity between reacted and unreacted substances. We analyze the propagation of reaction fronts of small curvature. In this case the front propagation equation becomes the deterministic Kardar-Parisi-Zhang (KPZ) equation with the addition of fluid flow. These results are compared to calculations based on a set of reaction-diffusion-convection equations.

La presente tesis tuvo como objetivo estudiar frentes de reacción modelados mediante la ecuación de Kuramoto-Sivashinsky sujetos a diferentes tipos de movimiento de fluido: flujo externo de Poiseuille, el cual es contrastado con el flujo de Couette, y flujo convectivo debido a la inestabilidad de Rayleigh-Taylor. En el primer caso, los frentes se propagan a favor o en contra de un flujo estacionario bidimensional entre dos placas paralelas que se conoce como flujo de Poiseuille. Para pequeñas distancias entre las placas, encontramos frentes estacionarios que pueden ser planos, simétricos o asimétricos, dependiendo de la separación de las placas y de la velocidad promedio del fluido externo. Adicionalmente, descubrimos que los frentes simétricos estables que se propagan en sentido opuesto al flujo simétrico externo se vuelven asimétricos al incrementar la rapidez del flujo externo. En el caso del flujo externo de Couette, el flujo es producido por el movimiento de dos placas paralelas en sentidos opuestos. Hallamos que la estabilidad y la forma de los frentes estacionarios dependen de la velocidad relativa entre las placas y de su separación. Estos parámetros desempeñan un papel importante, puesto que pueden convertir frentes inestables en estables. En el último caso, las inestabilidades en el frente producidas cuando un fluido más denso se encuentra encima de un fluido menos denso se conocen como inestabilidades de Rayleigh-Taylor y son causadas por la diferencia de densidades a través del frente bajo la acción de la gravedad. El frente describe la interfaz delgada que separa los fluidos de diferente densidad dentro de dos placas paralelas verticales; mientras que la convección causada por las fuerzas de flotación a través de la interfaz delgada determina el flujo debido a la inestabilidad de Rayleigh-Taylor. Para el estudio de los efectos del flujo externo sobre los frentes de reacción, primero obtuvimos los frentes y luego realizaremos un análisis de estabilidad lineal para determinar la estabilidad de los frentes bajo los tres tipos de movimiento del fluido. La forma de los frentes y sus respectivas regiones de estabilidad fueron contrastadas con los frentes en ausencia de flujo externo. Los resultados de la investigación fueron publicados en tres revistas internacionales arbitradas e indexadas: Physical Review E (2012), Chaos (2014), y European Physics Journal (2014). Adicionalmente, la tesis presenta resultados para frentes oscilantes y sus transiciones al caos debido a la interacción del frente de reacción con los flujos externos antes mencionados.

El presente trabajo de investigación permite establecer un modelo analítico lineal de una junta mecánica semirrígida Victaulic estilo 77, utilizada para unir codos de radio mayor (1.5D, 3D, 5D) con tuberías rectas de acero al carbono en servicios de transporte a presión de pulpa minera. En la industria minera peruana el traslado de pulpa mediante tuberías es ampliamente utilizado, permitiendo aislar la pulpa de entornos sensibles. Sin embargo, la pulpa genera abrasión y consecuentemente desgaste en cambios de dirección, especialmente en codos. El reemplazo de estos últimos elementos casi siempre se realiza en parada de planta donde el tiempo para su sustitución es limitado. El presente trabajo, mediante el modelo antes descrito, permite garantizar un diseño de disposiciones de tuberías confiables bajo la norma ASME B31.3, donde es posible utilizar codos con uniones Victaulic estilo 77 sin ningún tipo de soporteria para algunos casos presentados, ahorrando tiempo valioso en el desmontaje y montaje. Gracias al modelo se puede establecer el nivel de flexibilidad de este tipo de juntas comparando su comportamiento con uniones de tubería rígida y flexible, lo que permite concluir que este tipo de conexión se apega más al comportamiento de una unión flexible, próxima a un tipo de unión articulada. Adicionalmente, con los resultados se obtienen recomendaciones de ubicación y cantidad de soportes para tuberías rectas e instalaciones que involucran codos de radio superior. Estas recomendaciones permiten diseñar los soportes estructurales típicos donde realmente son necesarios. / Tesis

Kuramoto-Sivashinsky equation in a two dimensional slab with infinite walls and advection by external flow is considered. Stationary front solutions were then found using the shooting method with simple Euler method and oscillatory front solutions were solved with simple Euler method. Numerical results for both were analyzed, finding the solutions for stationary fronts including external flow, Couette and Poiseuille. A modified Kuramoto-Sivashinsky equation, similar to the equation used to described solitary waves was also considered and the effect it had on stationary fronts with and without external flow was also explored. For oscillatory solutions, the front profiles and the phase space diagrams were calculated, a bifurcation diagram was also analyzed for no external flow as well as for fronts advected by Poiseuille and Couette external flow, and good agreement with Feigenbaum’s number was found in all cases.

En el presente trabajo se desarrolla un controlador de matriz dinámica (DMC) para el control de presión, en una planta piloto a escala de laboratorio para el transporte de fluidos que emula el comportamiento dinámico de un oleoducto, el cual posibilita aumentar la efectividad del sistema de control, así como reducir las roturas de los ductos, las fugas y los daños al medio ambiente. Se realiza una revisión del estado del arte de los sistemas de control de presión en oleoductos. Se efectúa la descripción de la planta piloto para el transporte de fluidos de la PUCP y la identificación del comportamiento dinámico de la presión en esta planta. Se diseña el controlador DMC en base al modelo matemático derivado, además se generan acciones de control y se realizan simulaciones para evaluar el desempeño del sistema. Se realiza un estudio comparativo para analizar la robustez y eficiencia del controlador DMC desarrollado vs PID. Los resultados de las simulaciones realizadas muestran que el controlador DMC diseñado exhibe un buen desempeño en el control de la presión en la planta objeto de estudio y, por consiguiente, constituye una solución eficiente y confiable para el control preciso de presión en oleoductos industriales reales, lo que posibilitará aumentar la eficiencia y la seguridad en el transporte de combustibles. / In this thesis, a Dynamic Matrix Controller (DMC) is developed for pressure control, in a laboratory-scale pilot plant for the transport of fluids that emulates the dynamic behavior of an oil pipeline, which makes it possible to increase the effectiveness of the control system, as well as reducing pipeline breaks, leaks and environmental damage. A review of the state of the art of pressure control systems in oil pipelines is carried out. The description of the pilot plant for the transport of fluids and the identification of the dynamic behavior of the pressure in this plant is developed. The DMC controller is designed based on the derived mathematical model, control actions are also generated and simulations are carried out to evaluate the performance of the control system. A comparative study is carried out to analyze the robustness and efficiency of the developed DMC vs PID controller. The results of the simulations carried out show that the designed DMC controller exhibits good performance in pressure control of the plant under study, and therefore, it constitutes an efficient and reliable solution for precise pressure control in real industrial oil pipelines, which will make it possible to increase efficiency and safety in oil transportation.

En el presente documento se realiza un análisis económico para seleccionar el proceso de soldadura en la fabricación de un tanque de 1000 galones de acero inoxidable AISI 304 según API650 para almacenamiento de petróleo. El análisis económico se realiza para dos alternativas: en la alternativa 1 se emplea el proceso FCAW para espesores mayores a 9 mm, y el proceso GTAW para espesores menores; en la alternativa 2, se emplea una combinación de procesos GTAW-SMAW, donde se emplea GTAW como pase de raíz y SMAW como pase de relleno. En base al resultado del análisis económico se selecciona la alternativa 1; debido a que presenta mayor rendimiento y menor costo de producción. Luego, se desarrolla los procedimientos de soldadura preliminares según el código ASME IX para la alternativa seleccionada, para ello se elaboran diseños de juntas según el código de fabricación API650. Además, se selecciona el material de aporte y se establecen los parámetros de soldadura en base a bibliografía y recomendaciones de fabricantes de materiales de aporte. Asimismo, en el presente trabajo, se desarrolla los lineamientos para la calificación de los procedimientos de soldadura preliminares; se describe la cantidad y medidas de los cupones, los tipos de ensayos y los parámetros de aprobación que las pruebas deben cumplir para calificar los procedimientos propuestos. Por último, se da los lineamientos para realizar la calificación de soldadores, se describe las variables esenciales, tipos de cupón y ensayos que se requiere para realizar la calificación de soldadores.