Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-09T19:22:16Z No. of bitstreams: 1 CAMILLA DOS SANTOS RODRIGUES LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2012.pdf: 1293712 bytes, checksum: 38858a36d1603d9c94c3a7861fe88368 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-09T19:22:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CAMILLA DOS SANTOS RODRIGUES LEITE – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2012.pdf: 1293712 bytes, checksum: 38858a36d1603d9c94c3a7861fe88368 (MD5) Previous issue date: 2012-05 / Capes / Uma caracterização bem elaborada das propriedades físicas das galáxias é de fundamental importância para entendermos o comportamento do Universo. Por outro lado, um dos grandes desafi os da Teoria da Relatividade Geral é encontrar soluções exatas com clara interpretação física. Nosso trabalho visa obter soluções exatas das equações de Einstein que possam representar modelos de discos galácticos, seguindo um método indireto para evitar a árdua tarefa de resolver as equações de Einstein diretamente. Para tanto, consideramos a ideia de uma hipersuperfície imersa em um espaço de dimensão superior, e utilizamos o formalismo da imersão associado ao Método "deslocar, cortar e refletir" (que pode ser considerado como uma adaptação do conhecido método das imagens, estudado em eletrostática), com o qual "cortando" e "colando" soluções conhecidas de vácuo, geramos soluções com fonte do tipo disco. Este procedimento é aqui denominado método da imersão, e constitui-se como uma ferramenta e ciente na modelagem de discos, visto que permite uma maior liberdade quanto à escolha da hipersuperfície de corte, e a consequente determinação das propriedades físicas (densidade, pressão, etc) do disco de matéria gerado. Este método, portanto, torna-se mais abrangente, uma vez que o método convencional se limita à analise de hipersuperfícies "planas", nas coordenadas consideradas. Através da aplicação desse método, verifi camos que o conteúdo material de um disco galáctico, idealizado como um disco de matéria infinitamente fino, é descrito por um tensor energia-momento super ficial cujas componentes podem ser escritas explicitamente em termos das funções de imersão. Estudando alguns casos particulares, reproduzimos os resultados encontrados na literatura. / The study of the physical properties of galaxies is very important to understand the behavior of the Universe. On the other hand, one of the great challenges of the General Theory of Relativity is to nd exact solutions which have a clear physical interpretation. Our work aims to obtain exact solutions of Einstein's equations that can represent models of galactic disks, by following an indirect method to avoid the di cult task of solving Einstein's equations directly. To this end, we consider the idea of a hypersurface embedded in a space of higher dimension, and we use the embedding formalism associated with the method of "displace", cut and reflect" (which can be considered as an adaptation of the known method of images, studied in electrostatics) on known vacuum solutions in order to generate solutions with disklike sources. This procedure, called the Embedding Method, is an e cient tool for modeling disks, as it allows great freedom in the choice of cutting hipersurfaces, and the consequent determination of physical properties (density, pressure, etc.) of the matter in the disk which is generated. Therefore, this method becomes more general than the conventional formulation of the method of "displace, cut and reflect", which works only to "plane" hypersurfaces (as viewed in the employed coordinate system). By applying the embedding formalism, we found that the material content of galactic disks, idealized as a in nitely thin disk of matter, is described by an energy-momentum tensor whose components can be written explicitly in terms of the embeeding functions. By studying individual cases, we reproduce some disk models found in the literature.