In this thesis, we consider the motion planning problem for an autonomous vehicle in an obstacle-cluttered environment approximated by zonotopes, and we propose an input sampling algorithm leveraging discrete-time control barrier function conditions (DCBF). Specifically, an optimization-based control barrier function that takes into account the geometric shapes of the vehicle and obstacles is constructed and verified. We then propose a discrete-time CBF that guarantees the safety during the inter-sampling intervals. It is worth noting that we do not need an explicit expression of the barrier function, but instead, an numerically efficient algorithm is proposed to evaluate and implement the CBF/DCBF conditions. Finally, an RRT algorithm is incorporated that draws the input sampling from the input space restricted to DCBF condition. Thanks to our proposed DCBF and input sampling method approach, our proposed method is less conservative, computationally efficient and guarantees the safety during the sampling intervals. Numerical simulation with unicycle model has been done to demonstrate the favorable properties of the algorithm. / I det här dokumentet tar vi upp problemet med rörelseplanering för ett autonomt fordon i en hinderfylld miljö som approximeras av zonotoper och föreslår en algoritm för insatsprovtagning som utnyttjar diskreta villkor för kontrollbarriärfunktioner (DCBF). Vi konstruerar och verifierar en optimeringsbaserad kontrollbarriärfunktion som tar hänsyn till fordonets och hindrens geometriska former. Vi föreslår sedan en diskret CBF i diskret tid som garanterar säkerheten under intervallerna mellan provtagningarna. Det är värt att notera att vi inte behöver ett explicit uttryck för barriärfunktionen, utan istället föreslås en numeriskt effektiv algoritm för att utvärdera och genomföra CBF/DCBF-villkoren. Slutligen införlivas en RRT-algoritm som drar inmatningsprovtagningen från inmatningsutrymmet som är begränsat till DCBF-villkoret. Tack vare vår föreslagna metod för DCBF och insatsprovtagning är vår föreslagna metod mindre konservativ, beräkningsmässigt effektiv och garanterar säkerheten under provtagningsintervallerna. Numerisk simulering med encykelmodell har gjorts för att verifiera algoritmen.