Les écoulements diphasiques en fracture se produisent dans de nombreuses applications industrielles et environnementales. Pour modéliser ces écoulements, il est important de connaître le rôle des caractéristiques géométriques des surfaces constituant les fractures.L’objectif de ce travail de thèse est d’étudier expérimentalement les écoulements diphasiques et la dispersion de traceurs dans des fractures réelles dont on connaît la cartographie des surfaces et d’en proposer une modélisation adéquate.L’écoulement diphasique inertiel a été modélisé à l’aide de la généralisation de la loi de Darcy couplée à l’approche de la fonction F. Le modèle proposé permet de prédire les perméabilités relatives et les saturations en fonction des débits des deux fluides avec deux paramètres d’ajustement.Les profils de concentration obtenus lors des expériences de dispersion ont été interprétés avec différents modèles afin d'évaluer leur capacité à décrire la dispersion dans les fractures et donc l’hétérogénéité de celles-ci. Les résultats montrent que le modèle stratifié, avec un seul paramètre estimé, donne des résultats satisfaisants et permet de quantifier l'hétérogénéité.Enfin, avec cinq paramètres estimés, à partir de la courbe de la concentration de traceur à la sortie des fractures, le modèle CTRW permet de décrire avec une bonne précision les profils de concentration de toutes les abscisses / The two-phase flows through fractures occur in many industrial and environmental processes.Modelling these flows needs understanding the role of geometric characteristics of the fractures surfaces. The objective of this thesis is to study experimentally the two-phase flow and the dispersion of tracers in fractures which the aperture map is known and propose a suitable model.The inertial two-phase flow model is based on the generalization of the single-phase full cubiclaw that accounts for non-Darcian effects by using the F function approach. On this approach,the presence of a second fluid is taken into account through a multiplier function introduced into the superficial velocity of each fluid. This model let us predict the relative permeability and the saturation as a function of the two fluid flows with two adjustment parameters.The concentration profiles obtained during dispersion experiments were interpreted with different models to study their ability to describe the dispersion in fractures and hence the heterogeneity of them. The results show that the classical convection-dispersion is not appropriate due to the heterogeneity of the fractures. On the other hand, the stratified model,with only one estimated parameter, gives satisfactory results and allows quantifying heterogeneity. Finally, with five estimated parameters, from the concentration curve at the outlet of the fractures, the CTRW model can describe the concentration profiles of all abscissas with good accuracy

La tomographie de résistivité électrique (ERT) est une méthode courante géophysique de terrain, souvent utilisée pour détecter et l’évolution suivre les panaches de polluants en zone saturée. L’ERT est cependant une méthode intégratrice dont la fiabilité des modèles est confronte aux problèmes de non unicité des solutions du problème inverse. Ces contraintes limitent l’interprétation des modèles a un aspect qualitatif de la distribution des contrastes de résistivité modélises en 2D ou 3D, résultant du choix des paramètres d’inversion et de l’association de paramètres du milieu non identifiables a l’échelle du volume poreux.Cette thèse propose de tester la faisabilité de la méthode pour quantifier les paramètres de transport de polluants et de solutés miscibles au contact des eaux souterraines, ainsi que la sensibilité des paramètres d’inversion les plus influents sur la modélisation.Les tests expérimentaux sont réalisés en laboratoire sur des empilements 2D de billes de verre sphériques (de l’ordre de la 100èn de μm) dans un réservoir en plexiglas transparent. Deux réseaux verticaux de 21 électrodes sont disposes sur les bords latéraux du réservoir pour effectuer le suivi ERT du traceur sale (NaCl dissout) a partir de 210 points de mesures en dipôle-dipôle transverse acquis toutes les 5 minutes afin d’optimiser la résolution temporelle. Le dispositif est également dispose face a un panneau lumineux permettant de réalise un suivi vidéo simultané du colorant.L’analyse vidéo révèle une propagation plus rapide du colorant sur les bords latéraux qui reste somme toute négligeable pour les débits a la pompe les plus faibles. En revanche les mesures ERT sont fortement perturbées par les effets résistant de la cellule plexiglas qui se répercutent sur les modèles. La normalisation des mesures de résistivité apparente à partir d’une série acquise à l’état initial permet de les atténuer fortement.La modélisation est particulièrement sensible au choix du maillage, aux normes appliques (L1 ou L2) sur les données et les paramètres, et au facteur d’amortissement _. Des valeurs trop élevées de _ et du facteur d’acceptance tendent à lisser les contrastes au niveau du front de dispersion et augmentent l’impact des effets des bords horizontaux sur D et _. A l’inverse, une modélisation contrainte par de faibles valeurs de α et du facteur d’acceptante donne des résultats plus proches l’analyse vidéo, mais produit des effets de bosses à l’avant et à l’arrière du front.La vitesse interstitiel u est indépendante du choix des paramètres d’inversion pour l’ERT. Pour les deux méthodes u est toujours inférieure au débit impose par la pompe, dont le décalage est exprimé par le facteur retard Rf . Les effets de retard résultent de l’adsorption du Na+ sur les surfaces des billes de verre chargées négativement qui retarde le front de dispersion du suivi ERT. Pour le suivi vidéo, la taille importante de la molécule du colorant favorise son piégeage dans les zones ou la perméabilité est plus faible, en plus d’une éventuelle affinité avec la surface solide. Les contrastes de conductivité et la stabilité de l’interface créent par la différence de densité entre les fluides testes ici n’ont pas d’influences significatives sur la dispersion qui est dominée par le débit impose a la pompe. Les estimations du coefficient de dispersion D en fonction du nombre de Péclet sont cohérentes avec la courbe théorique de Bachmat (1968). Cependant la dispersivité α augmente pour les vitesses d’écoulement les plus élevées. Les premières expérimentations de terrain réalises en 2D sur des sables de Fontainebleau présentent l’avantage de s’affranchir des effets de bords inhérents au laboratoire. En revanche la recalibration des données normalisées par la loi de Archie est plus complexe puisqu’il est nécessaire de tenir compte de l’état de saturation de la résistivité des fluides initialement présents. De plus l’erreur importante sur les modèles ne permet pas de déduire une estimation fiable des paramètres de transport u, α (ou D), et Rf . / Electrical resistivity tomography is a common geophysical method often used to detect and follow plumepollutants in aquifers. However ERT is an integrative method whose reliability of the models is faced tothe non-unicity of the inverse problem solutions. These constraints limit the interpretation to a qualitativeview of the resistivity contrasts modelled in 2D or 3D, resulting of the chosen inverse parameters and thecombination of several hydrodynamic paramaters related to the poral network.The purpose of this thesis was to test the abilities of the ERT imaging to quantify solute transport parametersin miscible displacement occurred in groundwater and the sensitivity of inverse parameters most affectingthe modelled dispersion front.Laboratory experiments are conducted on glass beads poured into a transparent plexiglas container. Twovertical lines of 21 stainless steel electrodes are fixed on the lateral sides of the container to perform the ERTmonitoring, of the NaCl dissolved in the tracer, from a sequence of 210 quadripole measurements acquiredin transverse dipole-dipole each 5 minutes. A light panel is placed behind the experimental device and avideo follow up of the dyed part of the tracer is acquired from the other side.Video analysis reveal a faster propagation of the dye in contact of the vertical edge, which is negligible forthe lowest flow rates imposed by the pump. In contrast, ERT mesurements are strongly disturbed by theresistant edges of the plexiglas container which affect the resulting models. Normalisation of the apparentresisitivity measurements acquired at the experimental stage and by the Archie’s law strongly tones downthese resistive artefacts.ERT modelling is here particularly sensitive to the grid mesh, the norm (L1 or L2 ) applied on data andparameters, and the damping factor λ. High values of λ and the cutoff factor tend to smooth the resistivityconstrasts in the area of the mixing front and increase the weight of the horizontal edge effects on D andα. While results from inverse modelling constraint by low λ and cutoff factors are much closer to the videoanalysis but with enhanced side slope effects at the rear and the front of the mixing area.The interstitial velocity u is independant of the chosen inverse parameters. For both methods u is alwaysinferior to the flow rate provided by the pump, whose the gap is expressed as a retardation factor Rf . Thisretardation is due to adsorption of Na+ on the beads surfaces, which contributes to delay the dispersionfront followed by ERT. The retardation expressed by the video analysis can be due to the important sizeof the molecule of the dye which is easily slowed down in lower permeability areas, added to an eventualaffinity to the solid surface.The ranges of fluid conductivity contrasts and stability of the interfaces tested here have no influences onthe dispersion which is dominated by the flow velocity u. Estimations of the dispersion coefficient D asfunction of the Péclet is consistent with the theoretical curve of Bachmat (1968) and Bijeljic & al (2004).Field experiments are first conducted in 2D on homogeneous unsaturated sand which is considered as aninfinite half-space. However, data normalisation is much more complicated since the saturation state andthe initial fluid conductivities need to be estimated to calibrate the Archie’s law. Because of the 3D tracerinflitration, the RMS error of 2D-ERT models highlights that the inversion process is not enough constraintby data which does not allow to quantify the transport parameters. 3D experiments were then adaptedto detect and follow plumes of saline tracers injected in the centre of the electrode device. From 3D ERTmeasurements we are able to produce reliable models in order to estimate such transport parameters as themean flow velocity, and transverse and longitudinal dispersivities.