Devido à constante necessidade de construções de novas embarcações, quer seja pela demanda do mercado, quer seja pela renovação da frota, o desenvolvimento de programas computacionais que auxiliem na fase inicial de projeto torna-se bastante útil. Assim, o desenvolvimento de um procedimento de análise que permita obter formas de melhor desempenho vem a agregar valor nesta etapa de conceituação da geometria do navio. O trabalho aqui apresentado tem como objetivo discorrer sobre um método capaz de otimizar a geometria de um casco de deslocamento conhecido em relação a sua resistência ao avanço, sem perder, porém, as suas características principais, como corpo paralelo médio, por exemplo. Para tanto, dentro deste processo de otimização já estão inseridas algumas restrições que garantem a viabilidade da solução final, tais como variação máxima no comprimento, no volume total e na estabilidade do navio. A modelagem da embarcação pode ser feita através de funções B-Splines cúbicas de superfície, cujos pontos de controle (parâmetros inerentes à função) podem ser modificados de tal sorte a atingir um valor ótimo para a resistência ao avanço. Esta, por sua vez, será obtida através da soma de duas parcelas, sendo uma referente ao atrito e outra à geração de ondas pelo casco. Como a maior parte da resistência provém desta segunda parcela para a velocidade de projeto a ser considerada (alto número de Froude), a redução da resistência total pode ser assumida como conseqüência da diminuição da resistência devido à geração de ondas, a qual pode ser obtida através da formulação apresentada por Michell, em 1898. O cálculo das propriedades hidrostáticas como deslocamento, estabilidade ( KM transversal) e superfície molhada, usada para cálculo da resistência ao avanço, pode ser encontrado fazendo-se uso do cálculo vetorial. O procedimento a ser descrito foi desenvolvido em linguagem C++ (modelagem do casco) e com o auxílio do MATLAB® (método de otimização). Este trabalho foi realizado no Dep. de Eng. Naval e Oceânica da USP. / Due to an increasing necessity of building new vessels, whether by new orders or fleet renewal, the development of computational programs that could allow optimization of hull shapes is always helpful, saving project time and ensuring better performance at sea. Thus, the development of a synthesis procedure that allows obtaining shapes with better performance adds value to the initial phase of the ship geometry concept. The work to be presented herein objectives the presentation of a methodology to achieve optimal shapes for displacement hulls in relation to the total resistance, starting from an initial geometry given, describing hull form and applying specific constraints to optimization problem with the purpose of guarantee a reliable solution. Therefore, inside this optimization process there are included some constraints that ensure a feasible final solution, as maximum variation of ship length, total volume and stability. Hull geometry is described by using B-Spline surface functions and the ship wave resistance is calculated using Michell\'s formulation as a first approximation of the total resistance for high Froude numbers. Once vessel surface is well defined, B-Spline parameters are varied until an optimal form is attained and the minimum resistance is achieved. It can take a little time to calculate, depending on ship definition (number of buttocks and waterlines) and the problem complexity (number of constraints and variables). Ship displacement and other hydrostatic properties as stability, given by transversal KM , wetted surface, used for calculating ship resistance, can be obtained using the vectorial calculus. This work has been developed using C++ language, except the optimization process which makes use of a MATLAB® function called fmincon. This study has been held at the Department of Naval and Ocean Engineering of the University of São Paulo, Brazil.

Devido à constante necessidade de construções de novas embarcações, quer seja pela demanda do mercado, quer seja pela renovação da frota, o desenvolvimento de programas computacionais que auxiliem na fase inicial de projeto torna-se bastante útil. Assim, o desenvolvimento de um procedimento de análise que permita obter formas de melhor desempenho vem a agregar valor nesta etapa de conceituação da geometria do navio. O trabalho aqui apresentado tem como objetivo discorrer sobre um método capaz de otimizar a geometria de um casco de deslocamento conhecido em relação a sua resistência ao avanço, sem perder, porém, as suas características principais, como corpo paralelo médio, por exemplo. Para tanto, dentro deste processo de otimização já estão inseridas algumas restrições que garantem a viabilidade da solução final, tais como variação máxima no comprimento, no volume total e na estabilidade do navio. A modelagem da embarcação pode ser feita através de funções B-Splines cúbicas de superfície, cujos pontos de controle (parâmetros inerentes à função) podem ser modificados de tal sorte a atingir um valor ótimo para a resistência ao avanço. Esta, por sua vez, será obtida através da soma de duas parcelas, sendo uma referente ao atrito e outra à geração de ondas pelo casco. Como a maior parte da resistência provém desta segunda parcela para a velocidade de projeto a ser considerada (alto número de Froude), a redução da resistência total pode ser assumida como conseqüência da diminuição da resistência devido à geração de ondas, a qual pode ser obtida através da formulação apresentada por Michell, em 1898. O cálculo das propriedades hidrostáticas como deslocamento, estabilidade ( KM transversal) e superfície molhada, usada para cálculo da resistência ao avanço, pode ser encontrado fazendo-se uso do cálculo vetorial. O procedimento a ser descrito foi desenvolvido em linguagem C++ (modelagem do casco) e com o auxílio do MATLAB® (método de otimização). Este trabalho foi realizado no Dep. de Eng. Naval e Oceânica da USP. / Due to an increasing necessity of building new vessels, whether by new orders or fleet renewal, the development of computational programs that could allow optimization of hull shapes is always helpful, saving project time and ensuring better performance at sea. Thus, the development of a synthesis procedure that allows obtaining shapes with better performance adds value to the initial phase of the ship geometry concept. The work to be presented herein objectives the presentation of a methodology to achieve optimal shapes for displacement hulls in relation to the total resistance, starting from an initial geometry given, describing hull form and applying specific constraints to optimization problem with the purpose of guarantee a reliable solution. Therefore, inside this optimization process there are included some constraints that ensure a feasible final solution, as maximum variation of ship length, total volume and stability. Hull geometry is described by using B-Spline surface functions and the ship wave resistance is calculated using Michell\'s formulation as a first approximation of the total resistance for high Froude numbers. Once vessel surface is well defined, B-Spline parameters are varied until an optimal form is attained and the minimum resistance is achieved. It can take a little time to calculate, depending on ship definition (number of buttocks and waterlines) and the problem complexity (number of constraints and variables). Ship displacement and other hydrostatic properties as stability, given by transversal KM , wetted surface, used for calculating ship resistance, can be obtained using the vectorial calculus. This work has been developed using C++ language, except the optimization process which makes use of a MATLAB® function called fmincon. This study has been held at the Department of Naval and Ocean Engineering of the University of São Paulo, Brazil.