Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-21T13:35:23Z No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2016-01-08T11:03:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-08T11:03:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_WembesomMendesSoares.pdf: 531592 bytes, checksum: 8e5a84b56c9fa404fbeabc136346a98e (MD5) / Nesta tese, usamos a conexão entre a distância Mallows, d_(F;G), e a convergência em distribuição para estender resultados assintóticos envolvendo somas parciais, mesmo quando d_(F;G) = 1. Para isso, produzimos vários resultados matemáticos envolvendo as distribuições ponderadas e a distância Mallows ponderada, d_;w(F;G). Provamos também a convergência em distância Mallows do processo empírico geral, um tipo particular de somas parciais baseadas numa distribuição empírica Fn, para uma variável aleatória Gaussiana e, por meio do processo quantil empírico, atestamos o mesmo modo de convergência da estatística nd22 ;w(Fn; F) para um funcional ponderado de Pontes Brownianas. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / The connection between Mallows distance, d_(F;G), and the convergence in distribution has been sucessfully used to establish asymptotic results for partial sums. We further explore this connection by making use of the weighted Mallows distance, d_;w(F;G), to extend the results for the extreme cases when d_(F;G) = 1. Our results are applied to heavy-tailed partial sums and to partial sums that arise in the context of empirical processes and their related functionals.