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Mathematical properties of some generalized gamma modelsLima, Maria do Carmo Soares 14 January 2015 (has links)
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Previous issue date: 2015-01-14 / CAPES / Modelagem e análise de tempos de vida são aspectos importantes do trabalho estatístico,
em uma ampla variedade de áreas científicas e tecnológicas. Estudamos algumas propriedades
matemáticas de uma família recente chamada gama-G [Zografos and Balakrishnan (2009) and
Risti´c and Balakrishnan (2012)], denotada aqui por GG, em que G é chamada distribuição
baseline. Escolhemos, como baselines, cinco distribuições amplamente conhecidas: Birnbaum-
Saunders, Normal, Lindley, Nadarajah-Haghighi e uma extensão da Weibull. A mais recente,
Nadarajah-Haghighi, foi estudada por Nadarajah e Haghighi (2011), que desenvolveram algumas
propriedades interessantes. Demonstramos que as funções densidades das distribuições
propostas podem ser expressas como combinação linear de funções densidades das respectivas
exponencializadas-G. Para uma baseline arbitrária com cdf G(x), uma variável aleatória
é dita ter distribuição exponencializada-G, com parâmetro a > 0, digamos X expG(a),
se sua pdf e cdf são ha(x) = aGa1(x)g(x) and Ha(x) = Ga(x), respectivamente. As propriedades
de algumas exponecializadas têm sido estudadas por muitos autores, veja Mudholkar
e Srivastava (1993) e Mudholkar et al. (1995) para Weibull exponencializada (exp-W),
Gupta et al. (1998) para Pareto exponencializada, Gupta and Kundu (2001) para exponencial
exponencializada (exp-E) e Nadarajah e Gupta (2007) para gama exponencializada (exp-G).
Mais recentimente, Cordeiro et al. (2011a) investigaram algumas propriedades matemáticas
para a distribuição gama generalizada exponencializada (exp-GG). Além disso, várias de suas
propriedades estruturais são derivadas, incluindo expressões explícitas para os momentos, as
funções quantílica e geratriz de momentos, desvios médios e dois tipos de entropia. Também
investigamos as estatísticas de ordem e de seus momentos. Técnicas de máxima verossimilhança
são usadas para ajustar os novos modelos e para mostrar a sua potencialidade.
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