Com base em três modelos de mobilidade MapBasedMovement, RandomWayPoint e RandomWalk presentes no simulador The One, sugerimos e discutimos vários modelos es- tocásticos para mobilidade. Primeiramente, a dinâmica das unidades móveis é reduzida a um processo chamado grafo dinâmico, de forma que a configuração espacial das unidades móveis em cada instante de tempo está resumida em um grafo. Os vértices desse grafo são unidades móveis e não mudam conforme o tempo: consideramos um sistema fechado, as unidades não desaparecem e não aparecem novas. O elo entre duas unidades (vértices) em um instante de tempo significa um contato neste instante (a distância entre as unidades é menor que um raio de contato), assim o conjunto de elos muda durante a evolução do sistema. Em seguida, modelamos a evolução do grafo dinâmico como um conjunto de pro- cessos aleatórios binários de forma que cada componente do processo está associada com um par de unidades móveis indicando presença ou ausência de contato entre elas. Três componentes principais constroem o processo: (i) distribuição de tempo de intercontato, (ii) distribuição de tempo de contato, e (iii) independência/interação entre as unidades. Nesta Tese mostramos teoricamente e através de simulações como escolher todos os três componentes para três modelos de mobilidade mencionados acima na situação de baixa densidade de unidades móveis, chamado DTNs (Delay Tolerant Networks). Considerar a modelagem da mobilidade desse ponto de vista é novo e não existe na literatura, até onde sabemos. Existe uma discussão na literatura sobre o tempo de intercontato, mas não conhecemos os resultados e discussão sobre a distribuição do tempo de contato e a interdependência de processos de contatos. / Based on three mobility models MapBasedMovement, RandomWayPoint and Ran- domWalk present on The One Simulator we suggest and discuss various stochastic mo- dels for mobility. First the dynamics of mobile units is reduced to process called dynamic graph, so that the spatial configuration of mobile units in every moment of time is sum- med up in a graph. The vertices of this graph are mobile units and do not change with the time: consider a closed system, the units dont disappear and not appear new. The link between two units (vertices) in an instant of time means a contact right now (dis- tance between the units is less that the radius contact). So the set of links changes during the system evolution. As a second step, the evolution of dynamic graph model as a set of random processes. Each process component is associated with a pair of mobile units indicating presence or absence of contact between them. Three major components build process: (i) distribution of intercontact time , (ii) distribution of contact time, and (iii) Independence interaction between units. In this work we show theoretically and by si- mulation how to choose all three components for three mobility models mentioned above on the situation of low density of mobile units, called DTNs (Delay Tolerant Networks). Consider the mobility modeling from that point of view is new and does not exist in the literature for our knowledge. There is a discussion in the literature about the intercontact time, but we dont know the results and discussion on the distribution of contact time and the interdependence of contact process.

Com base em três modelos de mobilidade MapBasedMovement, RandomWayPoint e RandomWalk presentes no simulador The One, sugerimos e discutimos vários modelos es- tocásticos para mobilidade. Primeiramente, a dinâmica das unidades móveis é reduzida a um processo chamado grafo dinâmico, de forma que a configuração espacial das unidades móveis em cada instante de tempo está resumida em um grafo. Os vértices desse grafo são unidades móveis e não mudam conforme o tempo: consideramos um sistema fechado, as unidades não desaparecem e não aparecem novas. O elo entre duas unidades (vértices) em um instante de tempo significa um contato neste instante (a distância entre as unidades é menor que um raio de contato), assim o conjunto de elos muda durante a evolução do sistema. Em seguida, modelamos a evolução do grafo dinâmico como um conjunto de pro- cessos aleatórios binários de forma que cada componente do processo está associada com um par de unidades móveis indicando presença ou ausência de contato entre elas. Três componentes principais constroem o processo: (i) distribuição de tempo de intercontato, (ii) distribuição de tempo de contato, e (iii) independência/interação entre as unidades. Nesta Tese mostramos teoricamente e através de simulações como escolher todos os três componentes para três modelos de mobilidade mencionados acima na situação de baixa densidade de unidades móveis, chamado DTNs (Delay Tolerant Networks). Considerar a modelagem da mobilidade desse ponto de vista é novo e não existe na literatura, até onde sabemos. Existe uma discussão na literatura sobre o tempo de intercontato, mas não conhecemos os resultados e discussão sobre a distribuição do tempo de contato e a interdependência de processos de contatos. / Based on three mobility models MapBasedMovement, RandomWayPoint and Ran- domWalk present on The One Simulator we suggest and discuss various stochastic mo- dels for mobility. First the dynamics of mobile units is reduced to process called dynamic graph, so that the spatial configuration of mobile units in every moment of time is sum- med up in a graph. The vertices of this graph are mobile units and do not change with the time: consider a closed system, the units dont disappear and not appear new. The link between two units (vertices) in an instant of time means a contact right now (dis- tance between the units is less that the radius contact). So the set of links changes during the system evolution. As a second step, the evolution of dynamic graph model as a set of random processes. Each process component is associated with a pair of mobile units indicating presence or absence of contact between them. Three major components build process: (i) distribution of intercontact time , (ii) distribution of contact time, and (iii) Independence interaction between units. In this work we show theoretically and by si- mulation how to choose all three components for three mobility models mentioned above on the situation of low density of mobile units, called DTNs (Delay Tolerant Networks). Consider the mobility modeling from that point of view is new and does not exist in the literature for our knowledge. There is a discussion in the literature about the intercontact time, but we dont know the results and discussion on the distribution of contact time and the interdependence of contact process.