Made available in DSpace on 2014-12-17T14:55:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MaxCPF.pdf: 2755624 bytes, checksum: a03e472afc07077b6c8f8b043b88366b (MD5) Previous issue date: 2005-10-21 / Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior / The usual programs for load flow calculation were in general developped aiming the simulation of electric energy transmission, subtransmission and distribution systems. However, the mathematical methods and algorithms used by the formulations were based, in majority, just on the characteristics of the transmittion systems, which were the main concern focus of engineers and researchers. Though, the physical characteristics of these systems are quite different from the distribution ones. In the transmission systems, the voltage levels are high and the lines are generally very long. These aspects contribute the capacitive and inductive effects that appear in the system to have a considerable influence in the values of the interest quantities, reason why they should be taken into consideration. Still in the transmission systems, the loads have a macro nature, as for example, cities, neiborhoods, or big industries. These loads are, generally, practically balanced, what reduces the necessity of utilization of three-phase methodology for the load flow calculation. Distribution systems, on the other hand, present different characteristics: the voltage levels are small in comparison to the transmission ones. This almost annul the capacitive effects of the lines. The loads are, in this case, transformers, in whose secondaries are connected small consumers, in a sort of times, mono-phase ones, so that the probability of finding an unbalanced circuit is high. This way, the utilization of three-phase methodologies assumes an important dimension. Besides, equipments like voltage regulators, that use simultaneously the concepts of phase and line voltage in their functioning, need a three-phase methodology, in order to allow the simulation of their real behavior. For the exposed reasons, initially was developped, in the scope of this work, a method for three-phase load flow calculation in order to simulate the steady-state behaviour of distribution systems. Aiming to achieve this goal, the Power Summation Algorithm was used, as a base for developping the three phase method. This algorithm was already widely tested and approved by researchers and engineers in the simulation of radial electric energy distribution systems, mainly for single-phase representation. By our formulation, lines are modeled in three-phase circuits, considering the magnetic coupling between the phases; but the earth effect is considered through the Carson reduction. Its important to point out that, in spite of the loads being normally connected to the transformers secondaries, was considered the hypothesis of existence of star or delta loads connected to the primary circuit. To perform the simulation of voltage regulators, a new model was utilized, allowing the simulation of various types of configurations, according to their real functioning. Finally, was considered the possibility of representation of switches with current measuring in various points of the feeder. The loads are adjusted during the iteractive process, in order to match the current in each switch, converging to the measured value specified by the input data. In a second stage of the work, sensibility parameters were derived taking as base the described load flow, with the objective of suporting further optimization processes. This parameters are found by calculating of the partial derivatives of a variable in respect to another, in general, voltages, losses and reactive powers. After describing the calculation of the sensibility parameters, the Gradient Method was presented, using these parameters to optimize an objective function, that will be defined for each type of study. The first one refers to the reduction of technical losses in a medium voltage feeder, through the installation of capacitor banks; the second one refers to the problem of correction of voltage profile, through the instalation of capacitor banks or voltage regulators. In case of the losses reduction will be considered, as objective function, the sum of the losses in all the parts of the system. To the correction of the voltage profile, the objective function will be the sum of the square voltage deviations in each node, in respect to the rated voltage. In the end of the work, results of application of the described methods in some feeders are presented, aiming to give insight about their performance and acuity / A utiliza??o de c?lculos de fluxo de carga para an?lise de sistemas de transmiss?o de energia el?trica ? algo que vem sendo feito desde da d?cada de 50. Portanto, sabendo-se as caracter?sticas f?sicas do sistema, como os tipos de cabos utilizados nas linhas e seu comprimento, transformadores utilizados, capacitores, geradores e as cargas do sistema, era poss?vel calcular os valores das tens?es, correntes, dos fluxos de pot?ncia e das perdas do mesmo. Contudo, naquela ?poca, este tipo de c?lculo apresentava algumas limita??es como, em primeiro lugar, o m?todo utilizado para resolver o sistema de equa??es n?o lineares, Gauss-Siedel, fundamental para realiza??o do c?lculo de fluxo de carga, era bastante lento. E em segundo, os computadores da ?poca al?m de extremamente caros e raros eram grandes e lentos. No final da d?cada de 60, Domell apresenta em seu trabalho uma proposta de resolu??o de fluxo de carga baseado no m?todo Newton-Rhapson. A partir da?, o m?todo apresentado por Domell passou a se uma referencia na resolu??o de c?lculo de fluxo de carga. O m?todo de Newton (como passou a ser chamado), al?m de apresentar uma excelente converg?ncia para sistemas ditos mal comportados, ? bastante r?pido. Depois da apresenta??o do trabalho de Domell muitos outros trabalhos foram publicados baseados na sua formula??o, tentando melhorar ainda as caracter?sticas do m?todo. Pois, mesmo naquela ?poca, os computadores ainda apresentavam duas limita??es b?sicas, velocidade de processamento e a limita??o de mem?ria. Portanto, os m?todos baseados no de Newton tentavam diminuir a quantidade de c?lculos e o tamanho das matrizes utilizados no processo, tentado conservar a robustez do m?todo original. Uma caracter?stica comum entre os m?todos apresentados at? o final dos anos 80, era que eles eram desenvolvidos baseados nas caracter?sticas dos sistemas de transmiss?o de energia el?trica. Ou seja, at? ent?o, a distribui??o de energia era uma ?rea em que os engenheiros n?o se preocupavam. E para realiza??o de qualquer estudo para sistemas de distribui??o era utilizava-se os m?todos desenvolvidos para sistemas de transmiss?o. Por?m, nos anos 90, esta tend?ncia come?ou a mudar, em Janeiro de 1990 Cespedes apresenta um m?todo desenvolvido especialmente para sistemas radiais de distribui??o de energia el?trica. O m?todo apresentado por Cespedes explora a principal caracter?stica dos sistemas de distribui??o, a sua forma??o radial e, al?m disso, o m?todo n?o sugere na sua formula??o que o sistema tenha alto valor da rela??o entre a indut?ncia e a resist?ncia das linhas, como no m?todo de Newton. Com o passar dos anos, o aparecimento de novos tipos de cargas mais sens?veis a qualidade da energia, a regulamenta??o do fornecimento de energia com o aparecimento de novas leis, a competi??o entre as distribuidoras, a privatiza??o do fornecimento e a necessidade de redu??o dos custos em geral, os engenheiros passaram a ter uma outra preocupa??o: a qualidade e custo do fornecimento. Ou seja, o problema da resolu??o de c?lculos de fluxo de carga n?o seria mais o de tempo de processamento nem da quantidade de mem?ria envolvida, os engenheiros estariam agora preocupados com a fidelidade da representa??o matem?tica dos elementos do sistema e o desenvolvimento de t?cnicas de otimiza??o para a instala??o e dimensionamento dos elementos dos sistemas. Nos primeiros fluxos de carga as representa??es dos elementos eram bastante elementares, fazendo-se muitas aproxima??es. Inicialmente, todo o sistema era reduzido a um equivalente monof?sico, ou seja, as indut?ncias m?tuas das linhas eram desprezadas, as cargas eram consideradas perfeitamente equilibradas, teriam que ser necessariamente todas trif?sicas e o efeito da liga??o das bobinas entre o prim?rio e o secund?rio dos transformadores n?o era considerado. Estes tipos de aproxima??es limitavam muito o poder de an?lise dos engenheiros, pois a representa??o matem?tica era bem diferente da realidade encontrada no sistema real, dificultando an?lises mais precisas. Com o passar dos anos e o aumento da necessidade foram aparecendo fluxos de carga trif?sicos, com uma modelagem matem?tica mais fiel dos equipamentos, e com isso os resultados passaram a ser mais compat?veis com a realidade, possibilitando aos engenheiros an?lises mais precisas. O uso de t?cnicas de otimiza??o associado a c?lculos de fluxo de carga, permitiu que os resultados dos fluxos n?o somente apresentasse o estado do sistema, calculando-se unicamente os valores das vari?veis de interesse, para um carregamento qualquer. Agora, com esta nova ferramenta, os engenheiros poderiam fazer estudos verificando a localiza??o e dimensionamento ?timo de equipamentos no sistema. Domell, em um trabalho pioneiro, desenvolveu um m?todo de c?lculo defluxo de carga no qual eram calculados os reativos necess?rios que deveriam ser injetados em cada barra do sistema, de modo que as perdas do sistema fossem m?nimas. Em resumo, c?lculos de fluxo de carga ?timos permitem que, se escolhendo uma vari?vel de controle e uma fun??o objetivo, encontre-se um ponto onde o valor da fun??o objetivo seja ?timo quando for calculado para o valor encontrado da vari?vel de controle. A proposta desse trabalho ?, inicialmente, desenvolver um fluxo de carga trif?sico para sistemas radiais de distribui??o, baseado no m?todo de CESPEDES, cuja representa??o matem?tica dos elementos do sistema seja o mais fiel poss?vel ao seu funcionamento real. Este fluxo de carga servir? como base para, em uma segunda etapa, a aplica??o de t?cnicas de otimiza??o visando o dimensionamento ?timo de elementos do sistema. Para que se possa utilizar t?cnicas de otimiza??o, inicialmente, foram desenvolvidos m?todos para se encontrar como o sistema se comporta, sobre algum aspecto, quando o valor de uma vari?vel de controle ? modificado, ou seja, calcular o valor da derivada de uma fun??o com rela??o a uma vari?vel espec?fica. Em posse do c?lculo dessas derivadas, ser?o aplicadas t?cnicas de otimiza??o para se encontrar o ponto de ?timo