Les Oscillations Baryoniques Acoustiques (BAOs) correspondent au phénomène d'ondes acoustiques dans le plasma baryon-photon avant la recombinaison. Ces oscillations impriment une échelle standard, correspondant à l'horizon sonique, qui peut être observée dans les grandes structures de l'Univers. De par cette propriété d'étalon standard, les BAOs permettent d'étudier la relation distance-redshift dans les catalogues de galaxies et fournissent un outil très prometteur pour étudier les propriétés de l'énergie sombre. Les BAOs peuvent être étudiés à partir des statistiques du second ordre (la fonction de corrélation ou le spectre de puissance) dans la distribution des galaxies. Dans cette thèse, on se restreint au cas de la fonction de corrélation. Les BAOs apparaissent dans la fonction de corrélation comme un faible pic à l'échelle de l'horizon sonique. Il y a deux applications principales des BAOs: la détection des BAOs et la contraintes des paramètres cosmologiques grâce à la propriété d'étalon standard. La détection du pic BAO à une échelle proche de l'échelle attendue permet de confirmer le modèle cosmologique actuel. Quant à la contrainte des paramètres cosmologiques, permettant d'étudier l'énergie sombre, il s'agit d'un objectif majeur de la cosmologie moderne. Dans cette thèse, on s'intéresse à différents problèmes statistiques concernant l'étude de la fonction de corrélation dans la distribution des galaxies, avec un accent particulier sur l'étude des BAOs. Dans la première partie, on fait une étude à la fois théorique et pratique du biais dû à la contrainte intégrale dans les estimateurs de la fonction de corrélation. On montre que ce biais est très faible pour les relevés de galaxies actuels. Dans la seconde partie, on s'intéresse à la détection des BAOs. On montre les limitations de la méthode de détection classique, et on propose une nouvelle méthode plus rigoureuse. Notre méthode permet notamment de prendre en compte la dépendance de la matrice de la covariance de l'estimateur en fonction du modèle. Enfin dans la troisième partie, on étudie à nouveau la question la dépendance de la matrice de la covariance, cette fois pour la contrainte des paramètres cosmologiques. On estime une matrice de covariance dépendant du modèle et l'on compare nos contraintes avec les contraintes obtenues en faisant l'approximation habituelle d'une matrice de covariance constante. On montre que l'effet de cette approximation est relativement faible et diminue lorsque les relevés de galaxies grandissent.

Les Oscillations Baryoniques Acoustiques (BAOs) correspondent au phénomène d'ondes acoustiques dans le plasma baryon-photon avant la recombinaison. Ces oscillations impriment une échelle standard, correspondant à l'horizon sonique, qui peut être observée dans les grandes structures de l'Univers. De par cette propriété d'étalon standard, les BAOs permettent d'étudier la relation distance-redshift dans les catalogues de galaxies et fournissent un outil très prometteur pour étudier les propriétés de l'énergie sombre. Les BAOs peuvent être étudiés à partir des statistiques du second ordre (la fonction de corrélation ou le spectre de puissance) dans la distribution des galaxies. Dans cette thèse, on se restreint au cas de la fonction de corrélation. Les BAOs apparaissent dans la fonction de corrélation comme un faible pic à l'échelle de l'horizon sonique. Il y a deux applications principales des BAOs: la détection des BAOs et la contraintes des paramètres cosmologiques grâce à la propriété d'étalon standard. La détection du pic BAO à une échelle proche de l'échelle attendue permet de confirmer le modèle cosmologique actuel. Quant à la contrainte des paramètres cosmologiques, permettant d'étudier l'énergie sombre, il s'agit d'un objectif majeur de la cosmologie moderne. Dans cette thèse, on s'intéresse à différents problèmes statistiques concernant l'étude de la fonction de corrélation dans la distribution des galaxies, avec un accent particulier sur l'étude des BAOs. Dans la première partie, on fait une étude à la fois théorique et pratique du biais dû à la contrainte intégrale dans les estimateurs de la fonction de corrélation. On montre que ce biais est très faible pour les relevés de galaxies actuels. Dans la seconde partie, on s'intéresse à la détection des BAOs. On montre les limitations de la méthode de détection classique, et on propose une nouvelle méthode plus rigoureuse. Notre méthode permet notamment de prendre en compte la dépendance de la matrice de la covariance de l'estimateur en fonction du modèle. Enfin dans la troisième partie, on étudie à nouveau la question la dépendance de la matrice de la covariance, cette fois pour la contrainte des paramètres cosmologiques. On estime une matrice de covariance dépendant du modèle et l'on compare nos contraintes avec les contraintes obtenues en faisant l'approximation habituelle d'une matrice de covariance constante. On montre que l'effet de cette approximation est relativement faible et diminue lorsque les relevés de galaxies grandissent. / Baryon Acoustic Oscillations (BAOs) correspond to the acoustic phenomenon in the baryon-photon plasma before recombination. BAOs imprint a particular scale, corresponding to the sound horizon, that can be observed in large-scale structures of the Universe. Using this standard ruler property, BAOs can be used to probe the distance-redshift relation in galaxy catalogues, thus providing a very promising tool to study dark energy properties. BAOs can be studied from the second order statistics (the correlation function or the power spectrum) in the distribution of galaxies. In this thesis we restrict to the case of the correlation function. BAOs appear in the correlation function as a small localized bump at the scale of the sound horizon in comoving coordinates. There are two major applications of BAO study: BAO detection and cosmological parameter constraints using the standard ruler property. The detection of BAOs at the expected scale enables to confirm the current cosmological model. As for cosmological parameter constraints, enabling the study of dark energy, it is a major goal of modern cosmology. In this thesis we tackle different statistical problems concerning the correlation function analysis in the galaxy distribution, with a focus on the study of BAOs. In the first part, we make both a theoretical and practical study of the bias due to the integral constraints in correlation function estimators. We show that this bias is very small for current galaxy surveys. In the second part we study the BAO detection. We show the limitations of the classical detection method and propose a new method, which is more rigorous. In particular our method enables to take into account the model-dependence of the covariance matrix of the estimators. In the third part, we focus again on the model-dependence of the covariance matrix, but this time for parameter constraints. We estimate a model-dependent covariance matrix and compare our constraints with constraints obtained by making the usual approximation of a constant covariance matrix. We show that the effect of this approximation is quite small for current galaxy surveys and decreases with the survey size.