Ce mémoire porte sur l'étude de la distribution du nombre de deux succès consécutifs associé à une expérience aléatoire ou les variables sont de Bernoulli indépendantes, mais pas nécessairement identiquement réparties. D'abord, nous revenons en détails sur un certain nombre de résultats dans le cas unidimensionnel dont ceux de Diaconis, Mori, Joffe et al., Csorgd et Wu, Holst parmi d'autres, ainsi que les travaux de Ait Aoudia et Marchand dans le cas bivarié (l'étude de la loi de la somme de deux distributions marginales du vecteur bivarié ) avec applications pour des modèles de Bernoulli échangeables dont celui du modèle d'urne de Pdlya. Ensuite, on présente une extension multidimensionnelle de ces résultats suivie d'une étude détaillée du cas bivarié (l'étude de la distribution du vecteur bivarié et de sa loi limite).