In Relational Algebra, the operator Division (÷) is an intuitive tool used to write queries with the concept of for all, and thus, it is constantly required in real applications. However, as we demonstrate in this MSc work, the division does not support many of the needs common to modern applications, particularly those that involve complex data analysis, such as processing images, audio, genetic data, large graphs, fingerprints, and many other non-traditional data types. The main issue is the existence of intrinsic comparisons of attribute values in the operator, which, by definition, are always performed by identity (=), despite the fact that complex data must be compared by similarity. Recent works focus on supporting similarity comparison in relational operators, but no one treats the division. MSc work proposes the new Similarity-aware Division (÷) operator. Our novel operator is naturally well suited to answer queries with an idea of candidate elements and exigencies to be performed on complex data from real applications of high-impact. For example, it is potentially useful to support agriculture, genetic analyses, digital library search, and even to help controlling the quality of manufactured products and identifying new clients in industry. We validate our proposal by studying the first two of these applications. / O operador de Divisão (÷) da Álgebra Relacional permite representar de forma simples consultas com o conceito de para todos, e por isso é requerido em diversas aplicações reais. Entretanto, evidencia-se neste trabalho de mestrado que a divisão não atende às necessidades de diversas aplicações atuais, principalmente quando estas analisam dados complexos, como imagens, áudio, textos longos, impressões digitais, entre outros. Analisando o problema verifica-se que a principal limitação é a existência de comparações de valores de atributos intrínsecas à Divisão Relacional, que, por definição, são efetuadas sempre por identidade (=), enquanto objetos complexos devem geralmente ser comparados por similaridade. Hoje, encontram-se na literatura propostas de operadores relacionais com suporte à similaridade de objetos complexos, entretanto, nenhuma trata a Divisão Relacional. Este trabalho de mestrado propõe investigar e estender o operador de Divisão da Álgebra Relacional para melhor adequá-lo às demandas de aplicações atuais, por meio de suporte a comparações de valores de atributos por similaridade. Mostra-se aqui que a Divisão por Similaridade é naturalmente adequada a responder consultas diversas com um conceito de elementos candidatos e exigências descrito na monografia, envolvendo dados complexos de aplicações reais de alto impacto, com potencial por exemplo, para apoiar a agricultura, análises de dados genéticos, buscas em bibliotecas digitais, e até mesmo para controlar a qualidade de produtos manufaturados e a identificação de novos clientes em indústrias. Para validar a proposta, propõe-se estudar as duas primeiras aplicações citadas.

In Relational Algebra, the operator Division (÷) is an intuitive tool used to write queries with the concept of for all, and thus, it is constantly required in real applications. However, as we demonstrate in this MSc work, the division does not support many of the needs common to modern applications, particularly those that involve complex data analysis, such as processing images, audio, genetic data, large graphs, fingerprints, and many other non-traditional data types. The main issue is the existence of intrinsic comparisons of attribute values in the operator, which, by definition, are always performed by identity (=), despite the fact that complex data must be compared by similarity. Recent works focus on supporting similarity comparison in relational operators, but no one treats the division. MSc work proposes the new Similarity-aware Division (÷) operator. Our novel operator is naturally well suited to answer queries with an idea of candidate elements and exigencies to be performed on complex data from real applications of high-impact. For example, it is potentially useful to support agriculture, genetic analyses, digital library search, and even to help controlling the quality of manufactured products and identifying new clients in industry. We validate our proposal by studying the first two of these applications. / O operador de Divisão (÷) da Álgebra Relacional permite representar de forma simples consultas com o conceito de para todos, e por isso é requerido em diversas aplicações reais. Entretanto, evidencia-se neste trabalho de mestrado que a divisão não atende às necessidades de diversas aplicações atuais, principalmente quando estas analisam dados complexos, como imagens, áudio, textos longos, impressões digitais, entre outros. Analisando o problema verifica-se que a principal limitação é a existência de comparações de valores de atributos intrínsecas à Divisão Relacional, que, por definição, são efetuadas sempre por identidade (=), enquanto objetos complexos devem geralmente ser comparados por similaridade. Hoje, encontram-se na literatura propostas de operadores relacionais com suporte à similaridade de objetos complexos, entretanto, nenhuma trata a Divisão Relacional. Este trabalho de mestrado propõe investigar e estender o operador de Divisão da Álgebra Relacional para melhor adequá-lo às demandas de aplicações atuais, por meio de suporte a comparações de valores de atributos por similaridade. Mostra-se aqui que a Divisão por Similaridade é naturalmente adequada a responder consultas diversas com um conceito de elementos candidatos e exigências descrito na monografia, envolvendo dados complexos de aplicações reais de alto impacto, com potencial por exemplo, para apoiar a agricultura, análises de dados genéticos, buscas em bibliotecas digitais, e até mesmo para controlar a qualidade de produtos manufaturados e a identificação de novos clientes em indústrias. Para validar a proposta, propõe-se estudar as duas primeiras aplicações citadas.