Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Andre Henrique Pizysieznig.pdf: 2148950 bytes, checksum: e98b671a3a07d9dee100a4a9d809f88a (MD5) Previous issue date: 2011-10-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is part of the problem that questions the process of building major mathematical concepts from Elementary Number Theory for Basic Education. In this context, this study aimed to investigate the conception of divisibility of the K-5 students in School Elementary or through an approach with calculator. The main theoretical references were sought in Resende (2007) and Zazkis and Campbell (2002) regarding the Elementary Theory of Numbers and Sfard (1991) to cognitive processes, Silva et al (1990), Borba and Penteado (2007) and Bianchini and Machado (2010) served as reference to discuss the use of the calculator in the classroom. The qualitative research methodology is based mainly in the Engineering Curriculum. Two sessions with students from the 6th year of public schools in Sao Paulo concluded that among the four concepts focused on the proposed activities: multiple and divisor a natural number, prime numbers and operations division, the students also used a division the calculator and mental arithmetic, half the students showed an operational concept in the process of internalization of the conception of multiple , showed no students meet the mathematical meaning of the term divisor and mostly did not recognize a divisor given representation in prime factors an integer. The calculator was used for all the subjects to calculate and / or validate their responses, being used by some students uncritically, combining alternately with mental arithmetic and algorithmic / Este trabalho se insere na problemática que questiona o processo da construção dos principais conceitos matemáticos da Teoria Elementar dos Números durante a Educação Básica. Neste contexto, este estudo teve como objetivo investigar a concepção de divisibilidade de alunos do 6° ano do Ensino Fundamental por meio de uma abordagem com calculadora. Os principais referenciais teóricos foram buscados em Resende(2007) e em Zazkis e Campbell (2002) no que tange à Teoria Elementar dos Números e em Sfard (1991) para processos cognitivos; Silva et al (1990), Borba e Penteado (2007) e em Bianchini e Machado (2010) serviram de referência para discutir o uso da calculadora em sala de aula. A pesquisa de cunho qualitativo se embasou principalmente na metodologia da Engenharia Didática. Duas sessões com alunos do 6° ano da rede pública estadual de São Paulo permitiram concluir que dentre os quatro conceitos focalizados pelas atividades propostas: divisor e múltiplo de um número natural, números primos e operação de divisão, os alunos para realizar uma divisão recorrem igualmente a calculadora e ao cálculo mental, metade dos alunos mostraram uma concepção operacional em fase de interiorização do conceito de múltiplo , nenhum aluno mostrou conhecer o significado matemático do termo divisor e em sua maioria não reconheceu um divisor dada representação em fatores primos de um número inteiro. A calculadora foi utilizada por todos os sujeitos da pesquisa para calcular e/ou validar suas respostas, sendo utilizada por alguns alunos de forma acrítica, conciliando alternadamente com o cálculo mental e algorítmico