Application of constraint programming (CP) is one of the possible ways of solving discrete problems. It can be used for both search for feasible solution and optimization. CP offers a whole range of approaches for either a solution search or for acceleration of the process of its search -- from search algorithms or consistency techniques to propagation algorithms, which are basically only a combination of the two preceding methods. For optimization we most often use branch and bound approach, which differs in some aspects from a method of the same name used in mathematical programming (MP). Comparison of CP and MP is interesting in many other aspects. With CP the formulation of problems is more flexible, which allows for creation of often simpler and smaller models. On the other hand, its disadvantage is a limited use: Constraint satisfaction (optimisation) problem, as we call the constraint programming problem, cannot contain any discrete variables. CP is suitable especially for problems with a lot of constraints and only few variables, ideally only two. In the beginning, the paper introduces the basic terms of constraint programming, then it describes algorithms and techniques used for solving discrete problems and compares CP with mathematical programming.

Especialmente nas últimas quatro décadas, muitos estudos se voltaram às variáveis determinantes para a implementação efetiva de sistemas flexíveis de manufatura, tais como seu design, sequenciamento e controle. Neste ínterim, o manejo apropriado do conjunto de ferramentas necessárias para a fabricação de um respectivo lote de produtos foi destacado como fator crucial no desempenho do sistema de produção como um todo. Neste trabalho, abordamos a otimização do número de inserções e remoções de ferramentas no magazine de uma ou mais máquinas numericamente controladas, admitindo-se que uma parcela significativa do tempo de produção é dispensada com estas trocas de ferramentas. De forma mais precisa, a minimização do número de trocas de ferramentas consiste em determinar a ordem de processamento de um conjunto de tarefas, bem como o carregamento ótimo do(s) compartimento(s) de ferramentas da(s) máquina(s), a fim de que o número de trocas seja minimizado. Como demostrado na literatura, mesmo o caso restrito à existência de apenas uma máquina de manufatura (MTSP, do inglês Minimization of Tool Switches Problem) é um problema NP-difícil, o que pode justificar o fato observado de que a maioria dos métodos de solução existentes o abordam de maneira heurística. Consequentemente, concluímos que a extensão ao contexto de múltiplas máquinas é também um problema NP-difícil, intrinsecamente complicado de se resolver. Nosso objetivo consiste em estudar formas eficientes de otimizar o número de trocas de ferramentas em ambientes equipados com máquinas flexíveis de manufatura. Para tanto, abordamos o problema básico, MTSP, e duas de suas variantes, em níveis crescentes de abrangência, que consideram o sequenciamento de tarefas em um conjunto de: (i) máquinas paralelas e idênticas (IPMTC, do inglês Identical Parallel Machines problem with Tooling Constraints); e (ii) máquinas paralelas e idênticas inseridas em um ambiente do tipo job shop (JSSPTC, do inglês Job Shop Scheduling Problem with Tooling Constraints). Classificamos as principais contribuições desta tese com respeito a três aspectos. Primeiramente, empurramos as fronteiras da literatura do MTSP propondo formulações matemáticas para os problemas IPMTC e JSSPTC. Desenvolvemos, também, algoritmos baseados em diferentes técnicas de resolução, como redução de domínio, Path relinking, Adaptive large neighborhood search e a elaboração de regras de despacho. Por último, com o intuito de bem avaliar a eficiência e o alcance de nossos métodos, propomos três novos conjuntos de instâncias teste. Acreditamos, assim, que este trabalho contribui positivamente com pesquisas futuras em um cenário abrangente dentro da minimização das trocas de ferramentas em um sistema flexível de manufatura. / Several studies, especially in the last four decades, have focused on decisive elements for the effective implementation of flexible manufacturing systems, such as their design, scheduling and control. In the meantime, the appropriate management of the set of tools needed to manufacture a certain lot of products has been highlighted as a crucial factor in the performance of the production system as a whole. This work deals with the optimization of the number of insertions and removals from the magazine of one or more numerical controlled machines, assuming that a significant part of the production time is wasted with such tool switches. More precisely, the minimization of tool switches problem (MTSP) consists on determining the processing order of a set of jobs, as well as the optimal loading of the magazine(s) of the machine(s), so that the total number of switches is minimized. As formally demonstrated in the literature, the MTSP is a NP-hard problem even when considering the existence of only one manufacturing machine, which could justify the fact that most of the solution methods tackles it heuristically. We thus conclude that its extension to the case of multiples machines is also NP-hard and, therefore, a problem intrinsically difficult to solve. Our goal consists in studying efficient ways to optimize the number of tool switches in environments equipped with flexible manufacturing machines. For that, we address the basic problem, MTSP, and two MTSP variants, in increasing levels of reach, that consider the job sequencing in a set of: (i) identical parallel machines (Identical Parallel Machines problem with Tooling Constraints, IPMTC); and (ii) identical parallel machines inserted in a job shop environment (Job Shop Scheduling Problem with Tooling Constraints, JSSPTC). The main contributions of this thesis are classified according three aspects. First, we pushed the frontier of the MTSP literature by proposing mathematical formulations for IPMTC and JSSPTC. We also developed algorithms based on different solution techniques, such as domain reduction, Path Relinking, Adaptive Large Neighborhood Search and dispatching rules. Finally, to fully evaluate the effectiveness and limits of our methods, three new sets of benchmark instances were generated. We believe that this work contributes positively to the future of research in a broad scenario inside the minimization of tool switches in flexible manufacturing systems.

Especialmente nas últimas quatro décadas, muitos estudos se voltaram às variáveis determinantes para a implementação efetiva de sistemas flexíveis de manufatura, tais como seu design, sequenciamento e controle. Neste ínterim, o manejo apropriado do conjunto de ferramentas necessárias para a fabricação de um respectivo lote de produtos foi destacado como fator crucial no desempenho do sistema de produção como um todo. Neste trabalho, abordamos a otimização do número de inserções e remoções de ferramentas no magazine de uma ou mais máquinas numericamente controladas, admitindo-se que uma parcela significativa do tempo de produção é dispensada com estas trocas de ferramentas. De forma mais precisa, a minimização do número de trocas de ferramentas consiste em determinar a ordem de processamento de um conjunto de tarefas, bem como o carregamento ótimo do(s) compartimento(s) de ferramentas da(s) máquina(s), a fim de que o número de trocas seja minimizado. Como demostrado na literatura, mesmo o caso restrito à existência de apenas uma máquina de manufatura (MTSP, do inglês Minimization of Tool Switches Problem) é um problema NP-difícil, o que pode justificar o fato observado de que a maioria dos métodos de solução existentes o abordam de maneira heurística. Consequentemente, concluímos que a extensão ao contexto de múltiplas máquinas é também um problema NP-difícil, intrinsecamente complicado de se resolver. Nosso objetivo consiste em estudar formas eficientes de otimizar o número de trocas de ferramentas em ambientes equipados com máquinas flexíveis de manufatura. Para tanto, abordamos o problema básico, MTSP, e duas de suas variantes, em níveis crescentes de abrangência, que consideram o sequenciamento de tarefas em um conjunto de: (i) máquinas paralelas e idênticas (IPMTC, do inglês Identical Parallel Machines problem with Tooling Constraints); e (ii) máquinas paralelas e idênticas inseridas em um ambiente do tipo job shop (JSSPTC, do inglês Job Shop Scheduling Problem with Tooling Constraints). Classificamos as principais contribuições desta tese com respeito a três aspectos. Primeiramente, empurramos as fronteiras da literatura do MTSP propondo formulações matemáticas para os problemas IPMTC e JSSPTC. Desenvolvemos, também, algoritmos baseados em diferentes técnicas de resolução, como redução de domínio, Path relinking, Adaptive large neighborhood search e a elaboração de regras de despacho. Por último, com o intuito de bem avaliar a eficiência e o alcance de nossos métodos, propomos três novos conjuntos de instâncias teste. Acreditamos, assim, que este trabalho contribui positivamente com pesquisas futuras em um cenário abrangente dentro da minimização das trocas de ferramentas em um sistema flexível de manufatura. / Several studies, especially in the last four decades, have focused on decisive elements for the effective implementation of flexible manufacturing systems, such as their design, scheduling and control. In the meantime, the appropriate management of the set of tools needed to manufacture a certain lot of products has been highlighted as a crucial factor in the performance of the production system as a whole. This work deals with the optimization of the number of insertions and removals from the magazine of one or more numerical controlled machines, assuming that a significant part of the production time is wasted with such tool switches. More precisely, the minimization of tool switches problem (MTSP) consists on determining the processing order of a set of jobs, as well as the optimal loading of the magazine(s) of the machine(s), so that the total number of switches is minimized. As formally demonstrated in the literature, the MTSP is a NP-hard problem even when considering the existence of only one manufacturing machine, which could justify the fact that most of the solution methods tackles it heuristically. We thus conclude that its extension to the case of multiples machines is also NP-hard and, therefore, a problem intrinsically difficult to solve. Our goal consists in studying efficient ways to optimize the number of tool switches in environments equipped with flexible manufacturing machines. For that, we address the basic problem, MTSP, and two MTSP variants, in increasing levels of reach, that consider the job sequencing in a set of: (i) identical parallel machines (Identical Parallel Machines problem with Tooling Constraints, IPMTC); and (ii) identical parallel machines inserted in a job shop environment (Job Shop Scheduling Problem with Tooling Constraints, JSSPTC). The main contributions of this thesis are classified according three aspects. First, we pushed the frontier of the MTSP literature by proposing mathematical formulations for IPMTC and JSSPTC. We also developed algorithms based on different solution techniques, such as domain reduction, Path Relinking, Adaptive Large Neighborhood Search and dispatching rules. Finally, to fully evaluate the effectiveness and limits of our methods, three new sets of benchmark instances were generated. We believe that this work contributes positively to the future of research in a broad scenario inside the minimization of tool switches in flexible manufacturing systems.