Selon le Larousse, un programme informatique est un "ensemble d'instructions et de données représentant un algorithme et susceptible d'être exécuté par un ordinateur." Une forte adéquation entre instructions et données est donc nécessaire afin d'éviter tout dysfonctionnement d'un programme. Nous nous sommes ainsi intéressés ces dernières années aux analyses statiques, réalisées avant l'exécution du programme, permettant de garantir que la manipulation des données se passera correctement. Nous illustrerons nos recherches sur ce thème en considérant trois grandes familles de données: les arbres non ordonnés, les arbres ordonnés (dont XML), et les programmes eux-mêmes en tant que données. Dans chacun de ces domaines, nous avons conçu des analyses statiques, sous forme de système de types ou de bisimulations, adaptés à plusieurs problématiques telles que la manipulation de messages dans un système à composants, les langages bidirectionnels, la manipulation de XML ou les calculs de processus d'ordre supérieur avec passivation.

La modélisation de propriétés et d'activités de molécules constitue un champ de recherche important, qui permet par exemple de guider la synthèse de médicaments. Les méthodes traditionnelles de modélisation établissent des relations non linéaires entre les propriétés étudiées et les caractéristiques structurelles des molécules, appelées descripteurs. Leurs principaux inconvénients résident dans la difficulté du choix des descripteurs et leur calcul préalable. Nous avons mis au point une nouvelle technique de modélisation qui s'affranchit de ces problèmes, en établissant une relation directe entre la structure des données et la propriété modélisée. L'apprentissage s'effectue non plus à partir de vecteurs de données, mais à partir de graphes. Les molécules peuvent en effet être représentées par des graphes, qui tiennent compte des liaisons chimiques, de la nature des atomes ou encore de la stéréochimie du composé initial. Chaque graphe de la base étudiée est alors associé à une fonction de même structure mathématique, appelée graph machine, obtenue par combinaison de fonctions paramétrées identiques. Ces paramètres sont alors déterminés par apprentissage. Nous montrons que les techniques traditionnelles de sélection de modèle peuvent être utilisées dans le cadre des graph machines ; elles permettent d'évaluer les capacités en généralisation des modèles proposés, mais aussi de détecter les catégories de molécules sous-représentées dans la base d'apprentissage, et d'estimer les intervalles de confiance des prédictions. De très bons résultats ont été obtenus par l'utilisation de cette technique sur un grand nombre de bases de données de propriétés ou d'activités moléculaires.

Ces dernières années, l'importance cruciale des métriques en apprentissage automatique a mené à un intérêt grandissant pour l'optimisation de distances et de similarités en utilisant l'information contenue dans des données d'apprentissage pour les rendre adaptées au problème traité. Ce domaine de recherche est souvent appelé apprentissage de métriques. En général, les méthodes existantes optimisent les paramètres d'une métrique devant respecter des contraintes locales sur les données d'apprentissage. Les métriques ainsi apprises sont généralement utilisées dans des algorithmes de plus proches voisins ou de clustering.Concernant les données numériques, beaucoup de travaux ont porté sur l'apprentissage de distance de Mahalanobis, paramétrisée par une matrice positive semi-définie. Les méthodes récentes sont capables de traiter des jeux de données de grande taille.Moins de travaux ont été dédiés à l'apprentissage de métriques pour les données structurées (comme les chaînes ou les arbres), car cela implique souvent des procédures plus complexes. La plupart des travaux portent sur l'optimisation d'une notion de distance d'édition, qui mesure (en termes de nombre d'opérations) le coût de transformer un objet en un autre.Au regard de l'état de l'art, nous avons identifié deux limites importantes des approches actuelles. Premièrement, elles permettent d'améliorer la performance d'algorithmes locaux comme les k plus proches voisins, mais l'apprentissage de métriques pour des algorithmes globaux (comme les classifieurs linéaires) n'a pour l'instant pas été beaucoup étudié. Le deuxième point, sans doute le plus important, est que la question de la capacité de généralisation des méthodes d'apprentissage de métriques a été largement ignorée.Dans cette thèse, nous proposons des contributions théoriques et algorithmiques qui répondent à ces limites. Notre première contribution est la construction d'un nouveau noyau construit à partir de probabilités d'édition apprises. A l'inverse d'autres noyaux entre chaînes, sa validité est garantie et il ne comporte aucun paramètre. Notre deuxième contribution est une nouvelle approche d'apprentissage de similarités d'édition pour les chaînes et les arbres inspirée par la théorie des (epsilon,gamma,tau)-bonnes fonctions de similarité et formulée comme un problème d'optimisation convexe. En utilisant la notion de stabilité uniforme, nous établissons des garanties théoriques pour la similarité apprise qui donne une borne sur l'erreur en généralisation d'un classifieur linéaire construit à partir de cette similarité. Dans notre troisième contribution, nous étendons ces principes à l'apprentissage de métriques pour les données numériques en proposant une méthode d'apprentissage de similarité bilinéaire qui optimise efficacement l'(epsilon,gamma,tau)-goodness. La similarité est apprise sous contraintes globales, plus appropriées à la classification linéaire. Nous dérivons des garanties théoriques pour notre approche, qui donnent de meilleurs bornes en généralisation pour le classifieur que dans le cas des données structurées. Notre dernière contribution est un cadre théorique permettant d'établir des bornes en généralisation pour de nombreuses méthodes existantes d'apprentissage de métriques. Ce cadre est basé sur la notion de robustesse algorithmique et permet la dérivation de bornes pour des fonctions de perte et des régulariseurs variés / In recent years, the crucial importance of metrics in machine learningalgorithms has led to an increasing interest in optimizing distanceand similarity functions using knowledge from training data to make them suitable for the problem at hand.This area of research is known as metric learning. Existing methods typically aim at optimizing the parameters of a given metric with respect to some local constraints over the training sample. The learned metrics are generally used in nearest-neighbor and clustering algorithms.When data consist of feature vectors, a large body of work has focused on learning a Mahalanobis distance, which is parameterized by a positive semi-definite matrix. Recent methods offer good scalability to large datasets.Less work has been devoted to metric learning from structured objects (such as strings or trees), because it often involves complex procedures. Most of the work has focused on optimizing a notion of edit distance, which measures (in terms of number of operations) the cost of turning an object into another.We identify two important limitations of current supervised metric learning approaches. First, they allow to improve the performance of local algorithms such as k-nearest neighbors, but metric learning for global algorithms (such as linear classifiers) has not really been studied so far. Second, and perhaps more importantly, the question of the generalization ability of metric learning methods has been largely ignored.In this thesis, we propose theoretical and algorithmic contributions that address these limitations. Our first contribution is the derivation of a new kernel function built from learned edit probabilities. Unlike other string kernels, it is guaranteed to be valid and parameter-free. Our second contribution is a novel framework for learning string and tree edit similarities inspired by the recent theory of (epsilon,gamma,tau)-good similarity functions and formulated as a convex optimization problem. Using uniform stability arguments, we establish theoretical guarantees for the learned similarity that give a bound on the generalization error of a linear classifier built from that similarity. In our third contribution, we extend the same ideas to metric learning from feature vectors by proposing a bilinear similarity learning method that efficiently optimizes the (epsilon,gamma,tau)-goodness. The similarity is learned based on global constraints that are more appropriate to linear classification. Generalization guarantees are derived for our approach, highlighting that our method minimizes a tighter bound on the generalization error of the classifier. Our last contribution is a framework for establishing generalization bounds for a large class of existing metric learning algorithms. It is based on a simple adaptation of the notion of algorithmic robustness and allows the derivation of bounds for various loss functions and regularizers.

Le travail présenté dans cette thèse traite de l'utilisation des résumés de données dans l'in- terrogation. Dans le contexte des résumés linguistiques du modèle SaintEtiQ sur lequel se focalise cette thèse, un résumé est une description du contenu d'une table relationnelle. Grâce à la définition de variables linguistiques, il est possible d'utiliser des termes du langage pour caractériser les données structurées de la table. En outre, l'organisation des résumés en hié- rarchie offre divers niveaux de granularité. Nous nous intéressons à fournir une application concrète aux résumés déjà construits. D'une part, nous étudions les possibilités d'utilisation des résumés dans une interrogation à but descriptif. L'objectif est de décrire entièrement des données dont certaines caractéristiques sont connues. Nous proposons une démarche de re- cherche de concepts et une instanciation de cette démarche. Ensuite, une étude des systèmes d'interrogation flexible, dont certains ont, ainsi que SaintEtiQ, la théorie des sous-ensembles flous comme base, nous permet d'enrichir la démarche proposée par des fonctionnalités plus avancées. D'autre part, nous avons intégré les résumés linguistiques de SaintEtiQ au SGBD PostgreSQL. L'objectif est d'aider le SGBD à identifier des enregistrements. Nous présen- tons un état de l'art des techniques d'indexation, ainsi que le détail de l'implémentation des résumés en tant que méthode d'accès dans PostgreSQL.