De nombreux algorithmes de traitement d'image numérique (compression, restauration, analyse) sont basés sur une représentation en ondelettes. Les outils mathématiques disponibles étant souvent pensés pour des signaux 1D à valeurs scalaires (comme le son), ils sont mal adaptés aux signaux 2D vectoriels comme les images couleur. Les méthodes les plus répandues utilisent ces outils indépendamment sur chaque ligne et chaque colonne (méthodes « séparables »), de chaque plan couleur (méthode « marginale ») de l'image. Ces techniques trop simples ne donnent pas accès aux informations visuelles élémentaires, aboutissant à des traitements qui risquent d'introduire des artefacts rectangulaires et de fausses couleurs. Notre axe de recherche se situe autour des représentations analytiques qui utilisent un modèle oscillatoire des signaux. Ces outils de traitement du signal sont connus pour être bien adaptés à la perception humaine (auditive et visuelle), et leur extension à des dimensions supérieures est un sujet encore très actif, qui révèle des propriétés intéressantes pour l'analyse de la géométrie locale. Dans cettethèse, nous faisons une revue des ondelettes analytiques existantes pour l'image en niveaux de gris (dites complexes, quaternioniques et monogènes), et nous proposons des expérimentations qui valident leur intérêt pratique. Nous définissons ensuite une extension vectorielle qui permet de manipuler facilement le contenu géométrique d'une image couleur, ce que nous validons à travers des expérimentations en codage et analyse d'image. / Many digital image processing algorithms (compression, restoration, analysis) are based on a wavelet representation. Available mathematical tools are often designed for 1D and scalar-valued signals (e.g. sound) so ill-adapted for 2D vector signals such as images. Most methods use those tools independently on every row and column (“separable methods”) of each color channel (“marginal methods”) of the image. These too simple techniques cannot give access to elementary visual information, sometimesresulting in rectangular artifacts or false colors. Our topic is about analytic representations using an oscillatory model for signals. These signal processing tools are known to fit well the human perception (auditory and visual), and their extension to higher dimensions is still an active topic revealing interesting properties for local geometry analysis. In this thesis we review existing analytic wavelets for grayscale images (complex, quaternionic and monogenic) and we propose experiments that validate their practical interest. We then define a vector extension that handles well the geometric content of a color image, whatwe further validate through experiments of image coding and analysis.

This large body of work is entirely centered around dual-tree algorithms, a class of algorithm based on spatial indexing structures that often provide large amounts of acceleration for various problems. This work focuses on understanding dual-tree algorithms using a new, tree-independent abstraction, and using this abstraction to develop new algorithms. Stated more clearly, the thesis of this entire work is that we may improve and expand the class of dual-tree algorithms by focusing on and providing improvements for each of the three independent components of a dual-tree algorithm: the type of space tree, the type of pruning dual-tree traversal, and the problem-specific BaseCase() and Score() functions. This is demonstrated by expressing many existing dual-tree algorithms in the tree-independent framework, and focusing on improving each of these three pieces. The result is a formidable set of generic components that can be used to assemble dual-tree algorithms, including faster traversals, improved tree theory, and new algorithms to solve the problems of max-kernel search and k-means clustering.

De nombreux algorithmes de traitement d'image numérique (compression, restauration, analyse) sont basés sur une représentation en ondelettes. Les outils mathématiques disponibles étant souvent pensés pour des signaux 1D à valeurs scalaires (comme le son), ils sont mal adaptés aux signaux 2D vectoriels comme les images couleur. Les méthodes les plus répandues utilisent ces outils indépendamment sur chaque ligne et chaque colonne (méthodes " séparables "), de chaque plan couleur (méthode " marginale ") de l'image. Ces techniques trop simples ne donnent pas accès aux informations visuelles élémentaires, aboutissant à des traitements qui risquent d'introduire des artefacts rectangulaires et de fausses couleurs. Notre axe de recherche se situe autour des représentations analytiques qui utilisent un modèle oscillatoire des signaux. Ces outils de traitement du signal sont connus pour être bien adaptés à la perception humaine (auditive et visuelle), et leur extension à des dimensions supérieures est un sujet encore très actif, qui révèle des propriétés intéressantes pour l'analyse de la géométrie locale. Dans cette thèse, nous faisons une revue des ondelettes analytiques existantes pour l'image en niveaux de gris (dites complexes, quaternioniques et monogènes), et nous proposons des expérimentations qui valident leur intérêt pratique. Nous définissons ensuite une extension vectorielle qui permet de manipuler facilement le contenu géométrique d'une image couleur, ce que nous validons à travers des expérimentations en codage et analyse d'image.

Cette thèse porte sur l’étude des stratégies d’amélioration de la qualité d’image dans les systèmes de communication sans fil et sur la conception de nouvelles métriques d’évaluation de la qualité. Tout d'abord, une nouvelle métrique de qualité d'image à référence réduite, basée sur un modèle statistique dans le domaine des ondelettes complexes, a été proposée. Les informations d’amplitude et de phase relatives des coefficients issues de la transformée en ondelettes complexes sont modélisées à l'aide de fonctions de densité de probabilité. Les paramètres associés à ces fonctions constituent la référence réduite qui sera transmise au récepteur. Ensuite, une approche basée sur les réseaux de neurones à régression généralisée est exploitée pour construire la relation de cartographie entre les caractéristiques de la référence réduite et le score objectif.Deuxièmement, avec la nouvelle métrique, une nouvelle stratégie de décodage est proposée pour la transmission d’image sur un canal de transmission sans fil réaliste. Ainsi, la qualité d’expérience (QoE) est améliorée tout en garantissant une bonne qualité de service (QoS). Pour cela, une nouvelle base d’images a été construite et des tests d’évaluation subjective de la qualité de ces images ont été effectués pour collecter les préférences visuelles des personnes lorsqu’elles sélectionnent les images avec différentes configurations de décodage. Un classificateur basé sur les algorithmes SVM et des k plus proches voisins sont utilisés pour la sélection automatique de la meilleure configuration de décodage.Enfin, une amélioration de la métrique a été proposée permettant de mieux prendre en compte les spécificités de la distorsion et la préférence des utilisateurs. Pour cela, nous avons combiné les caractéristiques globales et locales de l’image conduisant ainsi à une amélioration de la stratégie de décodage.Les résultats expérimentaux valident l'efficacité des métriques de qualité d'image et des stratégies de transmission d’images proposées. / This thesis focuses on the study of image quality strategies in wireless communication systems and the design of new quality evaluation metrics:Firstly, a new reduced-reference image quality metric, based on statistical model in complex wavelet domain, has been proposed. The magnitude and the relative phase information of the Dual-tree Complex Wavelet Transform coefficients are modelled by using probability density function and the parameters served as reduced-reference features which will be transmitted to the receiver. Then, a Generalized Regression Neural Network approach is exploited to construct the mapping relation between reduced-reference feature and the objective score.Secondly, with the new metric, a new decoding strategy is proposed for a realistic wireless transmission system, which can improve the quality of experience (QoE) while ensuring the quality of service (QoS). For this, a new database including large physiological vision tests has been constructed to collect the visual preference of people when they are selecting the images with different decoding configurations, and a classifier based on support vector machine or K-nearest neighboring is utilized to automatically select the decoding configuration.Finally, according to specific property of the distortion and people's preference, an improved metric has been proposed. It is the combination of global feature and local feature and has been demonstrated having a good performance in optimization of the decoding strategy.The experimental results validate the effectiveness of the proposed image quality metrics and the quality strategies.