Orientador: Antonio Roberto Balbo / Coorientadora: Célia Aparecida dos Reis / Banca: Hassan Costa Arbex / Banca: Tatiana Miguel Rodrigues de Souza / Resumo: Atualmente a produção e o consumo de energia têm suma importância para a realização de diversas atividades humanas, o que implica em uma grande quantidade a ser produzida para atender a demanda, que, com o passar do tempo, aumenta cada vez mais. Esse aumento do consumo faz com que pesquisas sejam desenvolvidas com relação a sistemas de captação ou colheita de energia, que são chamados de "energy harvesting". Estas possibilitam sua conversão em energia elétrica, que pode ser diretamente utilizada ou armazenada para uso posterior. Um sistema de colheita de energia captada através de material piezoelétrico é aquele que colhe a energia gerada por vibração mecânica. Neste trabalho fez-se um estudo, em termos do plano de fase e estabilidade assintótica, de um modelo de vibração massa-mola-amortecedor associada a sistemas de colheita de energia, o qual é baseado em uma equação de Duffing. O modelo é formulado através de um sistema de equações diferenciais ordinárias não lineares e, para análise de suas soluções de equilíbrio, foi utilizado o método de Cardano - Tartaglia. Testes com um problema real são realizados apresentando as soluções obtidas pelo método, bem como uma simulação numérica do retrato de fase de dois pontos críticos destes, utilizando o software MatLab. / Abstract: Currently the production and consumption of energy is very important for the performance of various human activities, which entails a great demand to be met and, with the passage of time, increases more and more. This increase in energy consumption makes researches are developed in relation to energy harvesting systems called energy harvesting. These enable their conversion into electrical energy, which can be directly used or stored for later use. A system of energy harvesting captured by piezoelectric material is one that harvests the energy generated by mechanical vibration. In this work is investigated a mass-spring-damper vibration model associated with an energy harvesting system, which is based in a Duffing's equation. This model is formulated through a system of ordinary nonlinear differential equations and, to analyze of their equilibrium solutions, the Cardano - Tartaglia's method was used. Tests with an actual problem are done, presenting the solutions obtained by the method, as well as a numerical simulation a phase portrait analysis of two critical points of this, using the MatLab software. / Mestre

Orientador: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Co-orientador: Marcos Silveira / Banca: Marcio Antonio Bazani / Banca: Paulo José Paupitz Gonçalves / Resumo: Este trabalho explora os diferentes tipos de comportamento dinâmicos, encontrados em sistemas eletromecânicos linear e não-linear análogos, sendo o sistema eletromecânico não-linear constituído de rigidez tipo Duffing. A modelagem matemática dos sistemas físicos hipotéticos é realizada através de técnicas Langrangeanas, inclusive para a modelagem que aborda componentes eletromagnéticos de um circuito RLC. O transdutor utilizado no acoplamento dos subsistemas é o de bobina móvel e magnetismo permanente e tem suas equações conhecidas na literatura. Os modelos são baseados em absorvedores utilizados no automobilismo, no entanto são abordados de forma simplificada, comparando-se com o modelo completo de uma suspensão de automóvel. No trabalho é investigada a influência dos parâmetros do circuito RLC, que podem ser responsáveis pelo aumento do amortecimento mecânico. É feita a correlação do amortecimento mecânico com os parâmetros de resistência e capacitância elétrica para o modelo linear. É realizada também a análise dos autovalores do modelo linear e lugar natural das raízes. Para o modelo não-linear é realizada a análise do comportamento dinâmico, levando-se em consideração a variação da capacitância para quatro valores de frequência da força externa ao sistema. Essa análise mostra a diversidade de comportamento dinâmicos encontrados para esse modelo. As variedades de comportamento dinâmicos resultantes do modelo não-linear variam entre dinâmicas caóticas, periódicas, quasi-periódicas e multiperiódica. Indica a possibilidade de utilização do parâmetro da capacitância como parâmetro de controle do sistema e mostra que a resistência elétrica dissipa a energia oirunda do domínio mecânico, fato esse que abre a discussão para as possibilidades de geração de energia / Abstract: This work investigates the different types of dynamic behaviour, found in linear and nonlinear electromechanical system, which are analogue, being the nonlinear electromechanical system constituted of rigidity type Duffing. The mathematical modelling of the hypothetical physical system is realized with Langrangian techniques, including for the modeling of the system is a moving coil and permanent magnet tranducer, which it have their equations deducted in other studies. The models are based in absorbers utilized in automobiles, however in this investigation it is discussed in a simplified way, if it is compared with a complete model of and automobile supension. This work investigates the influence of the RLC circuit parameters, which it may be responsible by the increasing of the mechanical damping. It is realized the correlation of the mechanical damping with resistance and capacitance, for the linear model. It is realized the anlysis of the eigenvalues it is found de root locus of the linear model. For the nonlinear model it is realized the analysis of the dynamic behaviour, considering the variation of the capacitance, for each one of the four values of frequency of the external force. This analysis shows the diversity of dynamic behaviours found for the nonlinear model. The variations of dynamic behaviours resulted of the nonlinear model varies around some types of dynamics, which can be, chaotic, periodic, quasi periodic, quasi periodic and multi periodic. That's indicate the possibility of utilization of the capacitance as control parameter of the system and shows the dissipation of energy by the resistance, this energy is from the mechanical domain, this fact open the discussion for the energy generation possibilities / Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:42Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-05-06Bitstream added on 2015-03-03T12:07:10Z : No. of bitstreams: 1 000800685.pdf: 1492848 bytes, checksum: 66d029b83fe3516cc9b217657df61d80 (MD5) / Este trabalho explora os diferentes tipos de comportamento dinâmicos, encontrados em sistemas eletromecânicos linear e não-linear análogos, sendo o sistema eletromecânico não-linear constituído de rigidez tipo Duffing. A modelagem matemática dos sistemas físicos hipotéticos é realizada através de técnicas Langrangeanas, inclusive para a modelagem que aborda componentes eletromagnéticos de um circuito RLC. O transdutor utilizado no acoplamento dos subsistemas é o de bobina móvel e magnetismo permanente e tem suas equações conhecidas na literatura. Os modelos são baseados em absorvedores utilizados no automobilismo, no entanto são abordados de forma simplificada, comparando-se com o modelo completo de uma suspensão de automóvel. No trabalho é investigada a influência dos parâmetros do circuito RLC, que podem ser responsáveis pelo aumento do amortecimento mecânico. É feita a correlação do amortecimento mecânico com os parâmetros de resistência e capacitância elétrica para o modelo linear. É realizada também a análise dos autovalores do modelo linear e lugar natural das raízes. Para o modelo não-linear é realizada a análise do comportamento dinâmico, levando-se em consideração a variação da capacitância para quatro valores de frequência da força externa ao sistema. Essa análise mostra a diversidade de comportamento dinâmicos encontrados para esse modelo. As variedades de comportamento dinâmicos resultantes do modelo não-linear variam entre dinâmicas caóticas, periódicas, quasi-periódicas e multiperiódica. Indica a possibilidade de utilização do parâmetro da capacitância como parâmetro de controle do sistema e mostra que a resistência elétrica dissipa a energia oirunda do domínio mecânico, fato esse que abre a discussão para as possibilidades de geração de energia / This work investigates the different types of dynamic behaviour, found in linear and nonlinear electromechanical system, which are analogue, being the nonlinear electromechanical system constituted of rigidity type Duffing. The mathematical modelling of the hypothetical physical system is realized with Langrangian techniques, including for the modeling of the system is a moving coil and permanent magnet tranducer, which it have their equations deducted in other studies. The models are based in absorbers utilized in automobiles, however in this investigation it is discussed in a simplified way, if it is compared with a complete model of and automobile supension. This work investigates the influence of the RLC circuit parameters, which it may be responsible by the increasing of the mechanical damping. It is realized the correlation of the mechanical damping with resistance and capacitance, for the linear model. It is realized the anlysis of the eigenvalues it is found de root locus of the linear model. For the nonlinear model it is realized the analysis of the dynamic behaviour, considering the variation of the capacitance, for each one of the four values of frequency of the external force. This analysis shows the diversity of dynamic behaviours found for the nonlinear model. The variations of dynamic behaviours resulted of the nonlinear model varies around some types of dynamics, which can be, chaotic, periodic, quasi periodic, quasi periodic and multi periodic. That's indicate the possibility of utilization of the capacitance as control parameter of the system and shows the dissipation of energy by the resistance, this energy is from the mechanical domain, this fact open the discussion for the energy generation possibilities