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Développement de méthodes de calcul efficaces pour des écoulements instationnaires en géométrie déformable /

Martin, Régis, January 1900 (has links)
Th. univ.--Math. appl.--Nice-Sophia Antipolis, 1996. / Contient des chapitres en anglais. Bibliogr. p. 161-166. Résumés en français et en anglais. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.
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Étude des effets d'entrée en écoulements pulsés non newtoniens : application à l'hémodynamique.

Gillard, Bernard, January 1900 (has links)
Th. 3e cycle--Méc.-rhéol.--Toulouse--I.N.P., 1978. N°: 22.
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Écoulements transitoires dans un tube rigide prolongé par une enceinte viscoélastique.

Bennis, Saad, January 1900 (has links)
Th. 3e cycle--Méc.--Toulouse--I.N.P., 1983. N°: 175.
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Écoulements non permanents de fluides non newtoniens dans un rétrécissement de section.

Theodorou, Georgia, January 1900 (has links)
Th. doct.-ing.--Bioméc.--Toulouse--I.N.P., 1983. N°: 238.
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Contribution à l'étude des écoulements instationnaires dans les circuits pneumatiques : applications à la réponse fréquentielle d'un amplificateur fluidique analogique.

Caen, Robert, January 1900 (has links)
Th.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1979. N°: 43.
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Le rôle des réactions fluides-roches sur l'enrichissement en or du district aurifère de Meliadine, Nunavut, Canada : une étude des isotopes de soufre

Mongeau, Philippe 29 January 2024 (has links)
Thèse ou mémoire avec insertion d'articles / Les gisements aurifères orogéniques, lesquels représentent la principale source d'or au Canada, sont relativement bien documentés, mais la source des fluides hydrothermaux aurifères dans ces gisements reste équivoque. Le district aurifère de Meliadine (MGD), situé dans la province du Churchill occidental au Nunavut, renferme approximativement 9 Moz (~280 tonnes) d'or (production historique, réserves prouvée et probables, et ressources mesurées, indiquées, et inférées), sous la forme d'une série de gisements situés dans la ceinture de roches vertes de Rankin Inlet (Tiriginaq, Wesmeg, Normeg et Pump). Ces gisements sont spatialement associés à la faille Pyke et ses subsidiaires, formant des corridors de veines de quartz-carbonate subparallèles à travers des unités géologiques d'âge archéen. Ces formations incluent des formations de fer, des roches métasédimentaires clastiques et des roches métavolcaniques. Les zones minéralisées sont de style veines et de style remplacement des roches hôtes en bordure des veines. Les zones de remplacement sont encaissées dans les lithologies riches en fer sous la forme d'or associé à de multiples générations de sulfures. La présente étude documente la signature multi-isotopique du soufre (δ$^{34}$SS, Δ$^{33}$SS et Δ$^{36}$S) des sulfures associés à l'or dans les veines d'or orogéniques et les zones de remplacement associées, afin de caractériser la source et tracer l'évolution des fluides aurifères et de mieux comprendre les contrôles sur la précipitation de l'or. La séquence paragénésique établie décrit la génération 1 de sulfures comme correspondant à la pyrrhotite±(pyrite-chalcopyrite) précoce qui n'est pas associée à l'or, alors que la génération 2 est associée à la sulfuration des unités riches en fer et se compose d'arsénopyrite-pyrrhotite±(pyrite-galène-chalcopyrite) associée à l'or, subdivisée en 2a et 2b. L'aspy2a est riche en inclusions, alors que la génération 2b est pauvre en inclusions et est associée à la déformation et à la recristallisation tardive des sulfures 2a le long de fractures riches en Au libre, Pb, Te et Bi, et aux halos de recristallisation enrichis en As et Se et appauvris en Sb. Des analyses multi-isotopiques de soufre ($^{32}$SS, $^{33}$SS, $^{34}$SS et $^{36}$S) montrent que le Δ$^{33}$SS=0.3 ‰ ± 0.2 et le Δ$^{36}$S=-0.7 ± 0.6 ‰ sont homogènes à travers les générations de sulfures. Le δ$^{34}$SS de la génération 1 varie de 1.4 ‰ à 2.4 ‰, de 1.7 ‰ à 5.5 ‰ pour la génération 2a et de -0.5 ‰ à 5.6 ‰ pour la génération 2b. En se basant sur la concentration de l'or le long de fractures de l'aspy2a, leur abondance d'inclusions, ainsi que sur les enrichissements et appauvrissements systématiques en Sb, Se et As, il apparait que les sulfures de génération 2a ont été partiellement dissous par réactions couplées de dissolution-reprécipitation, libérant et transportant l'Au, le Pb, le Bi et le Te sous forme de produits de fusion (« melts ») d'éléments chalcophiles à bas point de fusion et/ou sous forme de colloïdes, pour reprécipiter les sulfures de génération 2b avec l'or libre et les métaux associés le long de fractures et d'auréoles de recristallisation. Le fractionnement indépendant de la masse du soufre (S-MIF) est présent et constant dans tous les échantillons et indique clairement une source unique et une contribution de soufre métasédimentaire archéen aux fluides aurifères responsables de la formation des gisements du MGD au Paléoprotérozoïque, soit environ 800 millions d'années après la formation des roches hôtes. Ce nouvel ensemble de données montre que les réactions fluides-roches, représentées par les multiples épisodes de remobilisation et de reprécipitation ont été importantes pour la formation des zones minéralisées, et que la dévolatilisation des métasédiments et des métavolcanites en profondeur pendant le métamorphisme prograde peut jouer un rôle important dans l'approvisionnement en soufre, élément clé pour le transport de l'or à l'échelle de la croûte terrestre.
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Écoulement bi-fluide avec interface diffuse : présentation d'une nouvelle méthode de projection pour le modèle Navier-Stokes/Allen-Cahn

Ndetchoua Kouamo, Gerard Lionel 12 November 2023 (has links)
Cette thèse porte sur la simulation numérique des écoulements bi-fluides par l'approche à interface diffuse. La description mathématique d'un écoulement bi-fluide par l'approche à interface diffuse consiste en une équation de Navier-Stokes modifiée couplée à un modèle de capture de l'interface mobile entre les deux fluides. Dans cette thèse, pour la capture de l'interface mobile nous avons porté notre attention sur le modèle de Allen-Cahn. En premier lieu nous nous sommes intéressés de prime abord à la résolution numérique du système semi-discrétisé en temps et totalement implicite Navier-Stokes/Allen-Cahn (NSAC). Pour ce faire nous avons développé un algorithme itératif basé sur la méthode du point fixe. Nous avons montré qu'à chaque itération, le système d'équations (contenu dans l'algorithme) est bien défini ; de plus, la solution de l'équation de Allen-Cahn satisfait le principe du maximum. Par la suite nous avons montré que l'algorithme de point fixe converge et que sa limite est la solution du système NSAC semi-discret. Si cette première méthode itérative nous a donné une méthode de résolution, elle n'est pas satisfaisante quant à la performance. En second lieu nous proposons un nouveau schéma de discrétisation en temps à pas fractionnaire inconditionnellement stable. Utilisant une approche de type point fixe (une projection couplée) nous avons montré la convergence à chaque pas de temps et que la limite correspond à la solution du système semi-discret (donnant ainsi l'existence et l'unicité de la solution). Nous concluons enfin avec des applications numériques aux fins d'illustrer la pertinence et les potentielles limitations du modèle d'une part, puis les performances de notre méthode de résolution du système Navier-Stokes/Allen-Cahn d'autre part.
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Buoyant miscible injection flows in an inclined closed-end pipe

Akbari, Soheil 11 April 2024 (has links)
Thèse ou mémoire avec insertion d’articles / Les puits de pétrole et de gaz ont leur propre cycle de vie: le forage, la production, et finalement le bouchage et l'abandon (P&A) des puits. Les opérations de P&A impliquent généralement la mise en place d'un bouchon de ciment dans des sections spécifiques du puits de forage, afin de fournir des isolations zonales et de prévenir toute fuite. L'une des techniques courantes de mise en place d'un bouchon de ciment est la méthode du dump bailing, dans laquelle un coulis de ciment est injecté via un conteneur excentrique dans le puits de forage rempli d'un fluide in situ. Le processus est affecté par divers paramètres d'écoulement, tels que la différence de densité (flottabilité), le taux d'injection, les considérations géométriques, l'angle d'inclinaison, le rapport de viscosité et la contrainte d'écoulement. Motivée par cette application industrielle, cette thèse de doctorat étudie l'écoulement par injection miscible flottante d'un fluide lourd (dense) dans une conduite inclinée à extrémité fermée remplie d'un fluide léger (moins dense). Pour ce faire, des expériences accompagnées de méthodes semi-analytiques et informatiques complémentaires sont utilisées pour analyser les effets des paramètres susmentionnés sur la dynamique de l'écoulement. Pour généraliser nos résultats, nous les présentons en utilisant les nombres adimensionnels pertinents de l'écoulement, y compris le nombre de Reynolds (Re) qui représente les contraintes inertielles par rapport aux contraintes visqueuses, le nombre de Froude (Fr) qui montre le rapport des forces d'inertie aux forces de flottabilité, le nombre d'Archimède (Ar) et le nombre de flottabilité (χ) qui sont tous deux le rapport des contraintes de flottabilité aux contraintes visqueuses, le nombre de Bingham (B) qui représente la limite d'élasticité par rapport aux contraintes visqueuses, le rapport de viscosité (M), l'angle d'inclinaison (β), le rapport de rayon (Rc) qui est le rapport du rayon intérieur du tube intérieur au rayon intérieur du tube extérieur, le rapport d'aspect (δ) qui représente le rapport de la hauteur de dégagement au rayon intérieur du tube extérieur, et l'excentricité (E). Pour les flux d'injection miscibles flottants iso-visqueux, on observe quatre étapes distinctes au cours du développement du flux: le jet initial, la région de mélange, la région d'affaissement et le front de fluide lourd atteignant l'extrémité de la conduite et retournant vers la région de mélange. Les caractéristiques de l'écoulement sont quantifiées pour chaque phase d'écoulement, sur la base de Re, Ar, Fr et β. Cette étude est ensuite étendue aux effets des rapports de viscosité faibles à modérés (0.04 ≤ M ≤1), à divers rapports d'aspect (δ) et à la dynamique de l'écoulement dans la région annulaire entre la conduite d'injection (intérieure) et la conduite extérieure. On constate que le placement de fluide le plus efficace se produit lorsque δ est petit. En outre, la diminution de M améliore l'élimination du fluide in situ, en augmentant la vitesse du front du fluide lourd dans la section circulaire du domaine d'écoulement. Les résultats des flux d'injection de contrastes de viscosité élevés (0.0025 ≤ M ≤ 0.10) montrent qu'une séparation du front du fluide lourd se produit lorsque M est petit, Re est grand, et β ≫ 30, ce qui conduit à classer les flux en régimes de séparation et de non-séparation, dans un plan de groupe adimensionnel basé sur une combinaison de Ar, β, Re, et M. Pour l'injection miscible flottante d'un fluide à forte limite d'élasticité dans un fluide newtonien léger, des expériences complémentaires et une modélisation semi-analytique ont permis d'identifier trois régimes d'écoulement distincts, à savoir les régimes de rupture, d'enroulement et de flambage (bulging). Dans cette étude, un modèle d'approximation de la lubrification est développé en utilisant l'équation constitutive de Herschel-Bulkley. Sur la base d'une prédiction raisonnable du début de la cédulation, les régimes d'écoulement sont classés par rapport à une combinaison élégante des paramètres d'écoulement sans dimension, y compris B, χ, M, et δ. Un bon accord est obtenu entre la carte des régimes d'écoulement fournie par le modèle et les expériences. Le modèle permet d'étudier les variations de la limite de transition du régime en fonction du rapport des rayons (Rc) et de l'excentricité (E). Les trois principaux régimes d'écoulement observés sont étudiés plus en détail à l'aide de techniques d'imagerie par caméra à grande vitesse, de fluorescence induite par laser et de vélocimétrie Doppler à ultrasons. En conséquence, les caractéristiques détaillées de l'écoulement et les sous-régimes à plus long terme sont analysés. En particulier, le régime de rupture est étudié en termes de processus de cédulation, d'encolure et de pincement, de longueur des filaments et de leurs comportements de chute ultérieurs. Le régime d'enroulement est évalué en termes de comportements d'enroulement régulier, libre et irrégulier. Enfin, le régime de flambage (bulging) est analysé en termes d'apparition d'une partie tombante détachée et de profondeur de pénétration maximale. / Oil and gas wells have their own life cycle: drilling, production, and eventually plug and abandonment (P&A) of the wells. P&A operations usually involve the placement of a cement plug in specified sections of the wellbore, to provide zonal isolations and prevent any leakages. One of the common cement plug placement techniques is the dump bailing method, in which cement slurry is injected via an eccentric container into the wellbore filled with an in-situ fluid. The process is affected by various flow parameters, such as the density difference (buoyancy), the injection rate, the geometrical considerations, the inclination angle, the viscosity ratio, and the yield stress. Motivated by this industrial application, in this Ph.D. thesis, buoyant miscible injection flow of a heavy (dense) fluid into an inclined closed-end pipe filled with a light (less dense) fluid is studied. To do so, experiments accompanied by complementary semi-analytical and computational methods are used to analyze the effects of the aforementioned parameters on the flow dynamics. To generalize our results, we present them using the relevant dimensionless numbers of the flow, including the Reynolds number (Re) which represents the inertial stresses to the viscous stresses, the Froude number (Fr) which shows the ratio of the inertial forces to the buoyant forces, the Archimedes number (Ar) and the buoyancy number (χ) which both are the ratio of the buoyant stresses to the viscous stresses, the Bingham number (B) which represents the yield stress to viscous stresses, the viscosity ratio (M), the inclination angle (β), the radius ratio (R[subscript c]) which is the ratio of the inner radius of the inner pipe to the inner radius of the outer pipe, the aspect ratio (δ) which represents the ratio of the releasing height to the inner radius of the outer pipe, and the eccentricity (E). For iso-viscous buoyant miscible injection flows, four distinct flow stages during the flow development are observed: the initial jet, the mixing region, the slumping region, and the heavy fluid front reaching the pipe end and returning toward the mixing region. The flow features are quantified for each flow stage, based on Re, Ar, Fr and β. Then, this study is extended by considering the effects of low-to-moderate viscosity ratios (0.04 ≤ M ≤1), various aspect ratios (δ), and taking into account the flow dynamics in the annular region between the injection (inner) pipe and the outer pipe. It is found that the most efficient fluid placement occurs when δ is small. Also, decreasing M enhances the removal of the in-situ fluid, via increasing the heavy fluid front velocity in the circular section of the flow domain. The results of high viscosity contrasts (0.0025 ≤ M ≤ 0.10) injection flows show that a heavy fuid front separation occurs when M is small, Re is large, and β ≫ 30, leading to classify the flows into separation and non-separation regimes, in a dimensionless group plane based on a combination of Ar, β, Re, and M. For the buoyant miscible injection of a heavy yield stress fluid into a light Newtonian fluid, using complementary experiments and semi-analytical modelling, three distinct flow regimes, namely, the breakup, coiling, and buckling (bulging) regimes are identified. In this study, a lubrication approximation model is developed using the Herschel-Bulkley constitutive equation. Based on a reasonable prediction to the yielding onset, the flow regimes are classified versus an elegant combination of the dimensionless flow parameters, including B, χ, M, and δ. A good agreement is achieved between the flow regime map provided by the model and experiments. Using the model, the regime transition boundary variations versus the radius ratio (R[subscript c]) and the eccentricity (E) are investigated. The three main observed flow regimes are further investigated based on high-speed camera imaging, laser-induced fluorescence, and ultrasound Doppler velocimetry techniques. Accordingly, detailed flow features and sub-regimes at longer times are analyzed. In particular, the breakup regime is studied in terms of the yielding, necking and pinch-off process, the length of filaments, and their subsequent falling behaviours. The coiling regime is evaluated in terms of the regular, free and irregular coiling behaviours. Finally, the buckling (bulging) regime is analyzed in terms of the appearance of a detached falling part and the maximum penetration depth.
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Étude de la turbulence et du scalaire passif dans un jet rond libre légèrement chauffé

Darisse, Alexis 20 April 2018 (has links)
Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdorales, 2014-2015 / Cette thèse présente une étude de la turbulence et du scalaire passif dans la zone autosimilaire d’un jet rond libre faiblement chauffé, caractérisé par un haut nombre de Reynolds ([symbol]). D’abord, une analyse des limitations des sondes à fils chauds croisés stationnaires basée sur des mesures LDV est présentée. Celle-ci met en évidence l’importance des événements de vitesse à grands angles d’incidence dans les valeurs mesurées. Ensuite, la turbulence et la chaleur employée comme scalaire passif dans le jet sont étudiées à l’aide du LDV, de la thermométrie à fil froid et d’une combinaison de ces deux méthodes. On mesure ainsi les distributions radiales des valeurs moyennes et des moments de vitesse, de température et de leurs corrélations croisées. Ces statistiques incluent notamment [symbol]. Ces mesures sont caractérisées par un contrôle précis des conditions aux limites et une grande convergence statistique. On remarque un bon accord entres les valeurs mesurées de [symbol] , [symbol] ainsi que [symbol] et leur expressions analytiques, dérivées des équations de continuité, du mouvement moyen et d’enthalpie, respectivement. Les bilans de transports de l’énergie cinétique turbulente (k), du scalaire passif ([symbol] ) ainsi que des flux de chaleur turbulents [symbol] sont ensuite établis, dans le même écoulement de jet rond faiblement chauffé. Pour le bilan de k, le modèle proposé par Lumley (1978) est employé pour représenter les termes de diffusion de pression. Pour les deux bilans, l’intégration à zéro sur un volume de contrôle des termes de diffusion est vérifiée et la portée de ce critère de validité est analysée. Aussi, les restes des deux bilans constituent leurs termes de dissipation respectifs, ek et eq . Dans le cas de ek, le modèle prédictif mis de l’avant par Thiesset et al (2014) ainsi qu’une analyse originale des bases de données de Panchapakesan & Lumley (1993a) et de Hussein et al (1994) laisse entrevoir une possibilité de réconciliation en ce qui a trait aux résultats produits par ces deux expériences réputées. Les budgets des composantes du tenseur de Reynolds ([symbol] ) sont aussi établis et analysés. La valeur de eq sur l’axe du jet est employée comme référence dans une étude exhaustive des techniques de mesures directes de ce taux de dissipation. Cette étude expose clairement les difficultés de ces mesures, notamment par des analyses spectrales. Les données amassées permettent d’établir les distributions radiales de paramètres d’intérêt pour la modélisation, tels que la viscosité tourbillonnaire ([symbol] ), la diffusivité tourbillonnaire ([symbol] ) et le nombre de Prandtl turbulent ([symbol] ). L’assomption de [symbol] constant est examinée. Le ratio entre les échelles de temps de dissipation de température et d’énergie cinétique turbulente (R) est aussi calculé et analysé. / This thesis presents a study of the turbulence generated by a slightly heated turbulent round jet, evolving in still air. The study focuses on the self-preserving region of the high Reynolds number jet ([symbol] ). The jet is heated to only 20°C above ambient, so that temperature is treated as a passive scalar. In the first chapter of the thesis, a new and novel analysis of the stationary crossed hot wire probes based on unbiased LDV data is exposed, thus revealing the importance of the wide incidence angle events on the measured values. LDV, cold wire thermometry and a combination of both methods is used to study the slightly heated jet. Radial distributions of mean velocities and heating level, second and third order moments of fluctuating velocity and temperature ([symbol]) along with cross correlations, such as [symbol] are made available. During data acquisition, great attention was devoted to the close control of boundary conditions and statistical convergence. The measured values of V, uv as well as vq are in good agreement with their analytical expressions, provided by continuity, mean momentum and enthalpy equations, respectively. The transport budgets for the turbulent kinetic energy, ([symbol] ), passive scalar ([symbol] ), and temperature turbulent fluxes ([symbol] ) are then established using the data acquired in the very same, slightly heated, jet flow. The model introduced by Lumley (1978) for the pressure diffusion, is used as a surrogate for this term, in the case of the k budget. The integration to zero of the diffusion terms of both budgets over a control volume is verified. The significance of this validity criterion is analysed. The remainders of both budgets, are their respective dissipation terms, ek and eq . In the case of ek, the predictive model recently put forward by Thiesset et al (2014) along with a novel treatment of the databases of Panchapakesan & Lumley (1993a) and Hussein et al (1994), may help bring the outcome of the two famous experiments to a reconciliation. The Reynolds stress tensor component budgets were also established, leading to an analysis of the importance of the redistribution terms. The [symbol] value provided by the [symbol] budget is used as a reference in an exhaustive study of the means of dissipation measurement, on the centerline of the jet. This study reveals the shortcoming of the direct measurements of eq , namely thought spectral analysis. Radial distributions of turbulence modeling parameters, such as turbulent momentum viscosity ([symbol] ), turbulent thermal diffusivity ([symbol] ) and turbulent Prandtl number ([symbol] ) were established. The assumption of a constant PrT is scrutinized. The radial distribution of the thermal-to-mechanical timescale ratio (R) is calculated and analysed.
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Investigation sur le débalancement de l'écoulement observé expérimentalement sous la roue d'une turbine Francis

Heschung, Marine 05 September 2024 (has links)
Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2017-2018 / Ce mémoire vise à contribuer à l'amélioration de la prédiction numérique des performances d'une turbine hydraulique par la quantification de l'impact de certains paramètres d'influence, autant physiques que méthodologiques. Pour ce faire, l'écoulement dans une turbine caractérisée par une chute de rendement près du meilleur point de fonctionnement a été étudié. Cette dernière est associée à une baisse abrupte du coefficient de récupération de l'aspirateur, une composante connue pour jouer un rôle capital dans les performances globales de la machine. L'accent a particulièrement été mis sur l'étude du débalancement de l'écoulement sous la roue, observé à la suite d'une campagne de mesure expérimentale effectuée sur le banc d'essai du CREMHyG à Grenoble. En effet, l'écoulement en sortie de roue est souvent considéré axisymétrique dans les simulations numériques, une simplification qui est en désaccord avec les données expérimentales du cas étudié dans ce projet de recherche. Afin d'identifier la nature du débalancement, une analyse critique a été menée sur les données expérimentales. Toutefois, aucune conclusion satisfaisante n'a pu être tirée puisqu'une inconsistance entre les données obtenues par LDV et celles obtenues par PIV a été décelée. Considéré statique, il a été démontré que la présence d'un tel débalancement à l'entrée de l'aspirateur altère considérablement la topologie de l'écoulement en aval ainsi que la prédiction des performances. De plus, certains aspects des simulations obtenus avec ce type de débalancement ne concordent pas avec les observations expérimentales, c'est notamment le cas pour la zone d'amorçage du décollement mais aussi pour l'écart de débit entre les deux pertuis. Il a également été montré que les simulations des composantes fixes en amont de l'aspirateur, incluant une importante partie de la conduite d'amenée, ne permettent pas de retrouver l'asymétrie de l'écoulement observée expérimentalement en sortie de roue. En effet, l'écoulement secondaire, associé à la présence d'une conduite coudée en amont de la bâche spirale, s'est avéré avoir très peu d'influence sur la distribution de l'écoulement dans l'avant-distributeur et dans le distributeur. La conduite menant jusqu'à l'entrée de la bâche spirale semble être assez longue pour que les modifications apportées au profil de vitesse deviennent insuffisantes pour perturber l'écoulement à cet endroit. / This master degree thesis aims at enhancing the numerical prediction of the performance of a hydraulic turbine by quantifying the impact of physical and methodological influencing parameters. To this end, the flow in a turbine characterised by an efficiency drop near the best efficiency point was studied. The latter is associated with a sharp drop in the recovery coefficient of the draft tube, a component known to play a key role in the global performance of the machine. Particular emphasis was placed on the study of the imbalance of the flow at the runner exit, observed following an experimental measurement campaign carried out on the CREMHyG test bench in Grenoble. Indeed, the flow at the runner exit is often considered axisymetric in numerical simulations, a simplification that is not consistent with the experimental data of the case studied in this research project. In order to identify the nature of the imbalance, a critical analysis was conducted on the experimental data. However, no satisfactory conclusion could be drawn since inconsistency between the data obtained by LDV and those obtained by PIV was identified. Considered static, it has been shown that the presence of such an imbalance at the inlet of the draft tube alters considerably the topology of the downstream flow as well as the prediction of the performances. Moreover, some aspects of the simulations obtained with this type of imbalance do not agree with the experimental observations, it is notably the case for the initiation zone of the flow detachment but also for the flow rate imbalance between the two draft tube channels. It has also been shown that the numerical simulations of fixed components upstream of the draft tube, including a large part of the penstock, do not allow to recover the asymmetry of the flow experimentally observed at the exit of the runner. Indeed, the secondary flow, associated with the presence of a bend upstream of the spiral case, proved to have a very little influence on the distribution of the flow in the distributor. The pipe leading to the entrance of the spiral case appears to be long enough for changes made in the velocity profile to become insufficient to disrupt the flow at this place.

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