Th. doct.-ing.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1984. N°: 346.

Th. doct.-ing.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1980. N°: 98.

Th. doct.-ing.--Méc.--Toulouse--INP., 1981. N°: 182.

Th. doct.-ing.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1979. N°: 48.

Th. doct.-ing.--Méc. des fluides--Toulouse--I.N.P., 1977. N°: 8.

D'une part, les équations de Navier-Stokes permettent de décrire les écoulements fluides, la littérature est riche de méthodes numériques permettant la résolution de celle-ci. D'autre part, nous sommes capables de mesurer de manière non-intrusive différentes caractéristique d'un écoulement (champ de vitesse et pression, etc.). Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéressons aux techniques d'assimilation de données qui combinent les modèles numériques avec les observations afin de déterminer une meilleure approximation du système. Cette thèse s'articule autour de l'assimilation de donnée variationnelle (4DVar) qui est plus précise par construction. Nous avons mené une première application sur la reconstruction de la hauteur et vitesse de la surface libre d'un fluide contenu dans un récipient rectangulaire à fond plat. L'écoulement est modélisé par les équations de shallow water et résolues numériquement. Les observations de l'évolution de la hauteur de la surface libre ont été prélevées par un capteur de profondeur (Kinect). Nous avons comparé les résultats de la reconstruction par 4DVar avec plusieurs version de la méthode d'assimilation hybride 4DEnVar. Enfin, nous avons appliqué la technique 4DVar à la reconstruction volumique de l'aval d'un sillage de cylindre à Reynolds 300. L'écoulement turbulent a été simulé par un code DNS parallèle Incompact3D. La reconstruction a été effectué en combinant tout d'abord des observations synthétiques en trois dimension, puis en combinant des observations de plans orthogonales en stéréo PIV. / In the one hand, flow dynamics are usually described by the NavierStokes equations and the literature provides a wide range of techniques to solve such equations. On the other hand, we can nowadays measure different characteristics of a flow (velocity, pressure, temperature etc...) with non-intrusive Particle Image Velocimetry techniques. Within this thesis, we take interest in the data assimilation techniques, that combine a dynamics model with measurements to determine a better approximation of the system. This thesis focus on the classic variational assimilation technique (4DVar) which ensures a high accuracy of the solution by construction. We carry out a first application of the 4DVar technique to reconstruct the characteristics (height and velocity field) of a uni directional wave at its free surface. The fluid evolution is simulated by the shallow water equations and solved numerically. We use a simple experimental setup envolving a depth sensor (Kinect sensor) to extract the free surface height. We compared the results of the 4DVar reconstruction with different versions of the hybrid data assimilation technique 4DEnVar. Finally, we apply the 4DVar technique to reconstruct the downstream of a three dimensional cylinder wake at Reynolds 300. The turbulent flow is simulated by the high-performance multi-threading DNS code Incompact3d. This dynamics model is first combined with synthetic three dimensional observations, then with real orthogonal-plane stereo PIV observations to reconstruct the full three dimensional flow.

Les structures cohérentes sont fréquemment observées dans les écoulements océaniques et atmosphériques. A moyenne et grande échelle, ces structures sont souvent proches de l'équilibre géostrophique. Cependant, pour des nombres de Rossby plus grands, les effets agéostrophiques entrent en jeu et modifient leur dynamique. Les propriétés des structures cohérentes agéostrophiques sont étudiées dans cette thèse, principalement à l'aide de simulations numériques, dans des modèles conceptuels des écoulements océaniques et atmosphériques à grande et moyenne échelle : les modèles en eau peu profonde. L'instabilité de tourbillons intenses (tourbillons anticycloniques isolés et cyclones tropicaux) dans les modèles en eau peu profonde à une et deux couches est étudiée. L'impact des différents paramètres sur ces instabilités est quantifié, et des simulations numériques de leur saturation non linéaire permet de dégager l'importance des mouvements agéostrophiques associés. Dans un second temps, des structures quasi-stationnaires agéostrophiques sont obtenues numériquement dans les modèles à une et deux couches. Ces structures, consistant en des dipôles et tripôles de vorticité (barotropes ou baroclines) sont stables, et la circulation agéostrophique qui leur est associée n'entraîne pas d'émission d'ondes d'inertie-gravité. Enfin, la turbulence d'ondes et de tourbillons en déclin dans un modèle à une couche est étudiée. L'évolution de l'écoulement à partir de conditions initiales très différentes est discutée, notamment en ce qui concerne les propriétés agéostrophiques de l'écoulement, le couplage ondes-tourbillons et la sensibilité aux conditions initiales. / Coherent structures are ubiquitous features of atmospheric and oceanic flows. Their associated meso- and large scale circulation is in geostrophic equilibrium. However, at increasing Rossby numbers, ageostrophic effects may push the structures away from this equilibrium, and new types of instabilities can also disturb their dynamics. In this thesis, the properties of ageostrophic coherent structures are investigated, mainly by means of direct numerical simulations. This is done in the framework of simplified conceptual models of meso- and large scale oceanic and atmospheric flows, namely Rotating Shallow Water models. The instability of intense vortices (isolated anticyclonic vortices and tropical cyclones) in one-layer and two-layer shallow water models are studied. Direct numerical simulations of the nonlinear saturation of these instabilities allow us to study the properties of the ageostrophic part of the flow, such as the inertia-gravity wave emission and the formation of shocks. Then, quasi-stationary ageostrophic structures are obtained by means of numerical simulations in one-layer and two-layer models. It consists of vortex dipoles or tripoles, either baroclinic or barotropic, which are stable and whose ageostrophic component does not imply inertia-gravity waves emission. Finally, decaying vortex and wave turbulence is studied in the one-layer model. The evolution of the flow for very different initial conditions is discussed and we put the emphasis on the ageostrophic properties of the flow, the wave-vortex coupling and the sensitivity to initial conditions.

La Thérapie par Substitution de Surfactant (TSS), qui opère par instillation d’une solution de surfactant directement dans l’arbre bronchique, est un traitement essentiel chez les nouveau-nés souffrant de syndrome de détresse respiratoire (SDRN). Cette procédure s’est révélée remarquablement efficace chez les grands prématurés, contribuant à la division par cinq de leur mortalité depuis les années 1980. À l’inverse, son utilisation s’est avérée décevante chez l’adulte dans le traitement du syndrome de détresse respiratoire aigu (SDRA), se soldant par un échec après des premiers essais pourtant prometteurs.Dans cette thèse, nous présentons un modèle mathématique et numérique de la propagation de bouchons liquides dans le système pulmonaire aérien de mammifères. Dans ce but, nous commençons par créer des modèles d’arbres trachéobronchiques chez le rat, le cochon ou l’homme. Ces modèles sont définis non seulement par leurs propriétés d’échelle mais également par leur structure tridimensionnelle indispensable à la simulation du transport liquidien. Les géométries ainsi créées sont comparées aux données morphométriques de la littérature.Nous présentons ensuite le modèle mathématique du transport liquidien. La principale propriété de ce modèle réside dans la décomposition de la propagation de bouchons liquides en deux étapes élémentaires fondamentales : (1) le dépôt de liquide sur les parois bronchiques lors de la propagation d’un bouchon, et (2) la division du bouchon liquide à chaque bifurcation de l’arbre. Les équations du processus de séparation sont déduites de la conservation de l’impulsion, pour tout type de bifurcation asymétrique. Cette décomposition en deux étapes élémentaires nous permet de calculer de manière efficace et rapide la propagation du surfactant dans l’intégralité de l’arbre aérien, fournissant ainsi un véritable outil de conception en génie biomédical.Ce modèle numérique est tout d’abord exploité pour calculer l’administration de surfactant chez le rat. Les rôles respectifs du volume initial, du débit et de l’injection multiple sont examinés. Nos résultats de simulations se révèlent être en bon accord avec les données de la littérature. En particulier, nous mettons en évidence le rôle joué par l’architecture monopodiale du rat qui contribue à la faible homogénéité de la distribution finale de surfactant. On observe également la forte non linéarité de la quantité de surfactant distribuée dans les acini en fonction du volume initial, en raison du dépôt d’une fraction de ce volume sur les parois bronchiques (le coût de dépôt). Des simulations de l’administration chez le cochon font apparaître les mêmes propriétés, avec cette fois une sensibilité accrue à la taille du poumon. Les effets respectifs de la gravité et de la tension de surface ne varient en effet pas suivant les mêmes lois d’échelle, ce qui se traduit par une distribution extrêmement inhomogène à bas débit ou à faible volume.Enfin, chez l’homme, notre modèle montre que l’origine de l’échec de la TSS chez l’adulte est possiblement à chercher dans la mécanique des fluides, l’accroissement du coût de dépôt aggravant la non-linéarité de l’administration. Cet effet peut être contré soit en instillant le surfactant à plus faible débit (mais au prix d’une distribution finale fortement inhomogène), soit en augmentant le volume initial. Nos résultats montrent en outre que, même pour des tailles comparables, les géométries très différentes de l’homme et du cochon ne permettent pas de traduire directement pour le premier les résultats obtenus chez le second. Un modèle fiable de l’administration est donc indispensable pour prédire l’efficacité de la TSS à partir de modèles animaux.En conclusion, cette thèse propose un nouvel outil permettant de prédire l’administration de surfactant chez l’animal et chez l’homme, de comprendre le rôle éventuel des modèles animaux, et en définitive de concevoir et d’optimiser de manière individualisée la TSS pour le patient. / Surfactant Replacement Therapy (SRT), which involves instillation of a liquid-surfactant mixture directly into the lung airway tree, is a major therapeutic treatment in neonatal patients with respiratory distress syndrome (NRDS). This procedure has proved to be remarkably effective in premature newborns, contributing to a five-fold decrease of mortality since the 1980s. Disappointingly, its use in adults for treating acute respiratory distress syndrome (ARDS) experienced initial success followed by failures.In this PhD thesis, we present a mathematical and numerical model for the propagation of a liquid plug into the pulmonary airway system of mammals. To that intent, we first create realistic geometrical models of the tracheobronchial trees of mammals, rat, pig, and human, defined not only by their scaling properties but also by their 3D spatial embedding (i.e., branching and rotation angles), a description necessary for simulating liquid transport. The resulting geometries are compared with the available quantitative morphometric measurements found in the literature.We then introduce the mathematical model describing liquid plug transport. The main feature of this model is to decompose the propagation of liquid plugs in two fundamental elementary steps: (1) liquid deposition onto the airway walls during the propagation of a plug into a single airway, and (2) plug splitting at each bifurcation between two consecutive generations. The equations for the splitting process are derived from momentum conservation considerations, for any type of asymmetric bifurcation and any orientation with respect to gravity. The decomposition of the transport of liquid plugs into these essential steps allows us to compute efficiently and rapidly the propagation of surfactant into the entire airway tree, thus creating a truly biomedical engineering design tool.This mathematical and numerical model is first used to compute surfactant delivery into realistic asymmetric conducting airway trees of rat lung. The roles of dose volume, flow rate, and multiple aliquot deliveries are investigated. We find that our simulations of surfactant delivery in rat lungs are in good agreement with experimental data. In particular, we show that the monopodial architecture of the rat airway trees plays a major role in surfactant delivery, contributing to the poor homogeneity of the end distribution of surfactant. We also observe that increasing the initial dose volume increases in a nonlinear way the amount of surfactant delivered to the acini after losing a portion to coating the involved airways, the coating cost volume. Simulations of delivery in pig lungs exhibit the same general features, but our model demonstrates that SRT is very sensitive to the lung size. Surface tension and gravity effects do not scale similarly, and the end distribution can become highly nonhomogeneous at smaller flow rates or small dose volumes.Finally, in the human lung, our model shows that the failure of SRT in adults could, in fact, have a fluid mechanical origin that is potentially reversible. The coating cost is predicted to increase in adult lungs, enhancing the nonlinearity of the delivery process. This effect can be countered either by instilling the surfactant mixture at a smaller flow rate (but then the distribution is highly nonhomogeneous) or by using a larger dose volume. In addition, our results show that, even if sizes are comparable, the very different geometrical structures of pig and human lungs do not permit a direction translation of experimental results in pigs to humans, and that a reliable mathematical model of the delivery is absolutely crucial if one wants to predict the efficacy of SRT from animal models.In conclusion, this thesis provides a tool for predicting surfactant delivery in animals and humans, for understanding how to build animals models of SRT, and finally for engineering and optimizing patient-specific surfactant delivery in complex situations.

À l’heure actuelle, les écoulements à deux fluides non miscibles jouent un rôle très important dans plusieurs domaines, que ça soit en science ou en ingénierie. Leur complexité est tellement élevée que les modèles actuels ne permettent de résoudre que des cas particuliers ou simplifiés avec un degré de précision qui demeurent souvent plutôt modeste. Une nouvelle approche numérique parait être une nécessité pour capturer la complexité physique du phénomène. Pour ce faire nous avons besoin d’outils robustes. Au niveau de l’interface de séparation entre les deux fluides non miscibles, les variables physiques sont discontinues, ce qui pose un défi majeur dans la description des variables et des conditions aux limites à l’interface. Le fait que les densités et les viscosités de chaque fluide soient différentes de part et d’autre de l’interface donne naissance à des défauts et des impuretés dans le champ des vitesses, ce qu’on appelle une discontinuité faible. Pour sa part, l’existence de la force de tension superficielle au niveau de l’interface crée une discontinuité sur le champ de pression, ce qu’on appelle une discontinuité forte. Un autre grand problème se pose au niveau de l’étude numérique du problème, où les méthodes numériques classiques ont une précision assez limitée dans ce genre de situation. L’objectif de ce travail est de fournir une étude complète de la dynamique de l’interface entre deux fluides non miscibles à l’aide d’outils mathématiques, physiques et numériques robustes. D’abord, une étude analytique du problème a été faite où l’équation de Navier-Stokes et les conditions de saut sur les variables physiques au niveau de l’interface de séparation entre les fluides ont été prouvées en détail. Pour traiter les discontinuités, nous avons discrétisé nos variables à l’aide de la méthode XFEM. Dû aux larges distorsions rencontrées dans ce genre d’écoulement, nous avons utilisé l’approche Eulérienne, pour corriger les oscillations des solutions dues aux choix du système de coordonnées nous avons utilisé les techniques de stabilisation SUPG/PSPG. Le traitement de la courbure des interfaces K été fait à l’aide de l’opérateur Laplace Beltrami et le suivi d’interface à l’aide de la méthode ¨Level-set¨. Pour le traitement des conditions de saut au niveau de l’interface la méthode Nitsche est développée dans différents contextes. Après avoir développé un modèle physique et mathématique dans les premières parties de notre travail, nous avons fait une étude numérique à l’aide de la plateforme de calcul FEniCS, qui est une plateforme de développement en langage C++ avec une interface Python. Un code de calcul a été développé dans le cas des écoulements de deux fluides non miscibles avec les modèles physiques et les outils mathématiques développés dans les sections précédentes. / The two-phase flow problems have an important role in the multitude of domains in science and engineering. Their complexity is so high that the actual models can solve only particular or simplified cases with a certain degree of precision. A new approach is a necessity to understand the evolution of new ideas and the physical complexity in this kind of flow, to contribute to the study of this field. A good study requires solid and robust tools to have performing results and a maximum of efficacy. At the interface of separation between the two immiscible fluids, the physical parameters are discontinuous, which gives us difficulties for the description of the physical variables at the interface and boundary conditions. The fact that the density and the viscosity are discontinuous at the interface creates kinks in the velocity, which represent a weak discontinuity. The existence of the surface tension at the interface create a discontinuity for the pressure field, it represents a strong discontinuity. The main objective of this work is to make a complete study based on strong and robust physical, mathematical and numerical tools. A strong combination, capable of capturing the physical aspect of the interface between the two fluids with a very good precision. Building such a robust, cost effective and accurate numerical model is challenging and requires lots of efforts and a multidisciplinary knowledge in mathematics, physics and computer science. First, an analytical study was made where the one fluid model of the Navier-Stokes equation was proved from Newton’s laws and jump conditions at the interface was proved and detailed analytically. To treat the problem of discontinuity, we used the XFEM method to discretize our discontinuous variables. Due to the large distortion encountered in this kind of fluid mechanic problems, we are going to use the Eulerian approach, and to correct the oscillation of solutions we will use the SUPG/PSPG stabilization technic. The treatment of the interface curvature k was done with the Laplace Beltrami operator and the interface tracking with the Level-set method. To treat the jump conditions with a very sharp precision we used the Nitsche’s method, developed in different cases. After building a strong mathematical and physical model in the first parts of our work, we did a numerical study using the FEniCS computational platform, which is a platform of computational development based on C++ with a Python interface. A numerical code was developed in this study, in the case of two-phase flow problem, based on the previous mathematical and physical models detailed in previous sections.

Tableau d’honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2010-2011 / Le présent mémoire a comme objectif principal de procéder à la simulation d'un aspirateur de turbine existant en utilisant le DES, soit une nouvelle approche de modélisation de la turbulence. Il est postulé que la meilleure représentation de l'écoulement instationnaire qui existe dans cette partie de la machine pourrait faire la lumière sur la discordance entre la courbe de rendement applatie mesurée en centrale et la courbe prédite par les simulations RANS. Afin de procéder à ces simulations avancées, l'approche DES est d'abord testée avec un cas d'écoulement tourbillonnant dans un diffuseur conique pour lequel des données expérimentales sont disponibles. Par la suite, le cas de l'aspirateur réel est traité et plusieurs comparaisons entre les approches RANS, URANS et DES sont dégagées. Les résultats démontrent l'importance d'établir une méthodologie rigoureuse pour appliquer l'approche DES à un écoulement tourbillonnant dans un diffuseur. Principalement, le phénomène néfaste propre au DES de la séparation induite par le maillage (GIS) se manifeste très facilement pour ce type d'écoulement. Il est montré que les modèles qui protègent la couche limite, nommément les modèles DDES SA et DDES SST, sont beaucoup plus polyvalents et mieux adaptés à ces écoulements. Aussi, l'analyse des conditions d'entrée a montré, tant pour le diffuseur que pour l'aspirateur, que le niveau de viscosité tourbillonnaire qui y est prescrit doit être significativement plus faible que celui imposé en RANS. Les résultats finaux montrent une claire supériorité de l'approche DDES sur l'approche URANS pour prédire les instationnarités présentes pour les cas étudiés. Plus particulièrement pour l'aspirateur, le DDES permet de faire une analyse du tourbillon de sortie de roue et de ses caractéristiques associées à la charge. Par rapport à la prédiction de la performance, l'utilisation du DDES ne modifie pas la forme de la courbe de rendement. Il semble que la prédiction de la performance de l'aspirateur soit majoritairement gouvernée par la modélisation RANS en proche paroi et que le plateau dans la courbe de rendement mesurée ne soit pas entièrement attribuable à un phénomène instationnaire prenant place au centre de l'aspirateur.