In der vorliegenden Arbeit wurden die wichstigen Methoden untersucht, die bei der Realisierung von Algorithmen der asymmetrischen Kryptographie (Verteilung der –offentlichen Schlüssel, Generierung und Prüfung der elektronischen Unterschrift) verwendelt werden. Im Mittelpunkt stand die Durführung von berechnungen in den algebraischen Endstrukturen. Folgende Grundalgorithmen der asymmetrischen Kryptographie wurden in der Programiersprache C++ realisiert: die Addition (Substraktion) der Grossen Zahlen, die Potenzierung einer Grossen Zahl mit einer anderen Grossen Zahl. Eine analzse von Algorithmen der assimetrischen Kryptographie wurde durchgeführt, Schlussfolgerungen über die Effektivität der Algorithmen bei Anwendung in der Funktionen zur Berechnung und Prüfung der elektronischen digitalen Unterschrift gezogen.