In this work, we review three topics which are relevant on its own but which are also interconnected through the AdS/CFT correspondence: (i) black holes in AdS and its thermodynamics, (ii) nonlinear instability of AdS and (iii) scalar- tensor theory of gravity. Each one of these topics find applications in holography using the above mentioned correspondence. We review the various coordinate systems used to write the AdS metric and discuss the main black holes with AdS asymptotics as well as their thermodynamical properties. We also review current results on linear and nonlinear stability for various spacetimes, presenting a heuristic explanation for the nonlinear instability of AdS. The discussion about alternative theories of gravity is restricted to the case of scalar-tensor theories (Horndeski theories, specially). We study the multipole expansion of the electromagnetic field in the solitonic background of a shift-symmetric scalar-tensor model (up to second order in the scalar field coupling constant with the Gauss-Bonnet term). We find that the multipoles are everywhere regular and finite except for the monopole l = 0, which diverges at the origin of the spacetime coordinates. / Neste trabalho, temos como objetivo fazer uma revisão sobre três temas de grande relevância por si só mas, que também se interligam através da correspondencia AdS/CFT: (i) buracos negros em AdS e sua termodinâmica, (ii) a instabilidade não-linear de AdS e (iii) teorias escalar-tensoriais da gravidade. Cada um destes temas encontram aplicações em holografia usando a correspondencia citada acida. Revisamos as diversas formas de escrever a métrica de AdS e discutimos os principais buracos negros assintóticamentes AdS assim como suas propriedades termodinâmicas. Nós também revisamos os resultados atuais sobre a estabilidade linear e não-linear para diversos espaços-tempos, reproduzindo uma explicação heurísitca sobre a instabilidade não-linear do espaço-tempo AdS. A discussão das teorias alternativas à Relatividade Geral é restrita ao caso das teorias escalar-tensorias da gravidade (a teoria de Horndeski, especialmente). Nós estudamos a expansão multipolar do campo electromagnético em um espaço-tempo que é solução do modelo \"shift-symmetric scalar tensor gravity\" (até segunda ordem na constante de acoplamento do campo escalar com o termo de Gauss-Bonnet) com características solitônicas. Encontramos que os multipolos são regulares e finitos em todo espaço-tempo com exceção do monopolo l = 0, que diverge na origem do sistema de coordenadas.

Orientador: Prof. Dr. Vilson Tonin Zanchin / Tese (doutorado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. / Nesta tese exploramos alguns aspectos de teorias de campo fortemente acoplados usando o respectivo dual gravitacional. Comecamos estudando perturbacoes gravitacionais de cordas negras em rotacao num espaco-tempo assintoticamente Anti-de Sitter (AdS) em quatro dimensoes. E apresentado uma analise completa do espectro dos modos quasinormais (QNMs), interpretacoes na teoria de campos dual, quando possivel, sao exploradas. No setor escalar das perturbacoes obtemos as relacoes de dispersao na aproximacao hidrodinamica seguindo tres abordagens: perturbacoes gravitacionais, flutuacoes hidrodinamicas de um fluido relativista em (2+1) dimensoes e uma analise de vetores de onda relativistas. Os resultados obtidos no limite hodrodinamico mostram efeitos relativistas como a contracao de Lorentz, dilatacao do tempo de amortecimento e o efeito Doppler da frequencia. Os resultados numericos tambem mostram um crossover do regime hidrodinamico para o relativista e do regime nao hidrodinamico para o relativista, o ultimo para o primeiro modo nao hidrodinamico. Adicionalmente reportamos o surgimento de uma nova classe de modos quasinormais. Na segunda parte exploramos modelos fenomenologicos para a cromodinamica quantica (QCD). Primeiramente, exploramos um modelo holografico para mesons vetoriais no contexto do modelo soft-wall, exploramos o derretimento desses estados de quasiparticula quando a temperatura e adicionado atraves de um buraco negro no fundo gravitational. Tambem calculamos os modos quasinormais neste modelo e as relacoes de dispersao neste modelo. Seguimos um procedimento semelhante para explorar o derretimendo dos mesons escalares. A diferencia em relacao aos mesons vetoriais e que pode ser introduzido um dilaton quartico no regime do ultravioleta (UV) para descrever o condensado de gluons, enquanto que o comportamento linear do espectro de massas e confinamento e garantido por um dilaton quadratico no regime do infravermelho (IR). Exploramos os efeitos da escala de energia associado com o condensado de gluons no espectro e derretimento dos mesons escalares. na ultima parte apresentando um modelo holografico para descrever o setor dos gluons do Lagrangiano de Yang-Mills implementado atraves do acoplamento do campo dilaton com a metrica. Neste contexto calculamos o espectro de massas do setor escalar e tensorial do campo dos gluons. Os resultados obtidos sao consistentes com os resultados da QCD na rede. Tambem calculamos o valor esperado do vacuo (VEV) e a densidade de energia do vacuo da QCD, ambos os resultados sao resoaveis comparados com os resultados disponiveis na literatura. No final, e proposto um novo dicionario relacionando a anomalia do traco de teorias 10 de campo conforme deformadas com a anomalia do traco da QCD. Como uma consequencia nao trivial deste dicionario observamos o surgimento de uma funcao-¿À semelhante ao resultado em QCD perturbativa a dois loops. / In this thesis we explore some aspects of strongly coupled field theories using the respective gravitational duals. We start studying gravitational perturbations of rotating black strings in asymptotically Anti-de Sitter (AdS) four-dimensional spacetime. A complete analysis of the spectrum of the quasinormal modes (QNMs) is presented, interpretations in the dual field theory, when possible, are explored. In the scalar sector of the perturbations we obtain the dispersion relations in the hydrodynamic approximation following three approaches: gravitational perturbations, hydrodynamic fluctuations of a relativistic fluid in (2+1) dimensions and an analysis of relativistic wave vectors. The results obtained in the hydrodynamic limit show relativistic effects like Lorentz contraction, damping time dilation and Doppler shift of the frequency. The numerical results also show a crossover from the hydrodynamicto- relativistic regimes and from the non-hydrodynamic-to-relativistic regimes, the last for the first non-hydrodynamic quasinormal mode (QNM). Additionally we report the emergence of a new class of QNMs. In the second part we explore phenomenological models for quantum chromodynamics (QCD). Firstly we explore a holographic model for vector mesons in the context of the softwall model. We explore the melting of these quasiparticle states when the temperature is added via a black hole on the gravitational background. We also calculate the quasinormal modes and the dispersion relations in this model. We follow a similar procedure to explore the melting of scalar mesons. The difference in relation to the vector mesons case is that a quartic dilaton in the ultraviolet (UV) regime can be introduced to describe the gluon condensate, while the linear behaviour of the mass spectrum and confinement is guaranteed by a quadratic dilaton field infrared (IR) regime. We explore the effects of the energy scale associated with the gluon condensate in the mass spectrum and melting of the scalar mesons. In the last part we present a holographic model to describe the gluon sector of the Yang- Mills Lagrangian implemented through the coupling of the dilaton field to the metric. In this context we calculate the mass spectrum of the scalar and tensor sectors of the gluons field. The results obtained are consistent with lattice QCD. We also calculate the vacuum expectation value (VEV) and the energy density of the QCD vacuum, both results are reasonable compared with results currently available in the literature. At the end a new dictionary is proposed, which relates the trace anomaly of deformed conformal field theories (CFTs) to the trace anomaly of QCD. As a non trivial consequence of this dictionary we observe the emergence of a â function similar to the two loops result in perturbative QCD.