Existem diversas técnicas que auxiliam na interpretação e análise de dados multivariados. Uma das técnicas mais difundidas e utilizadas é a Análise de Componentes Principais, que tem como principal objetivo reduzir a dimensionalidade dos dados afim de facilitar a interpretação. A Análise de Arquétipos também é uma técnica multivariada que busca reduzir a dimensionalidade dos dados, mas por meio de combinações convexas dos próprios dados. Os arquétipos são selecionados pela minimização da soma de quadrados de resíduos que representa o erro cometido ao se reconstruir os dados originais utilizando os arquétipos. Este trabalho teve como objetivo geral explorar em mais detalhes a Análise de Arquétipos e traçar a sua história, além de verificar potencialidades de aplicações existentes e futuras em diversas áreas do conhecimento. De forma mais específica objetivou-se: descrever em detalhes a Análise de Arquétipos, identificar similaridades e diferenças entre a Análise de Arquétipos e a Análise de Componentes Principais, realizar estudos de simulação para avaliar qual a melhor métrica para medir a falta de ajuste dos dados recompostos pelos arquétipos, aplicar a técnica Análise de Arquétipos em dados sobre a movimentação de jogadores de futebol, realizar simulações Monte Carlo para avaliar se há algum ganho em executar a Análise de Arquétipos em conjunto com a Análise de Componentes Principais, e aplicar esta em dados sensométricos experimentais sobre hambúrgueres. As metodologias utilizadas foram uma extensa revisão bibliográfica e simulações Monte Carlo. Os resultados mostraram que a Análise de Arquétipos é uma técnica com ampla aplicabilidade e excelentes resultados práticos. O estudo das métricas concluiu que a soma de quadrados de resíduos deve ser utilizada por ser a mais simples, e que não há qualquer prejuízo em utilizar esta métrica em relação as outras estudadas. No contexto do futebol a Análise de Arquétipos foi capaz de verificar se o jogador ou grupo de jogadores atuam em seu espaço designado, se a apostura foi ofensiva ou defensiva entre outras, sendo uma nova abordagem para ser utilizada em conjunto com outras técnicas para este fim. No estudo de simulação que visava aplicar as duas técnicas, foi evidenciado a capacidade de reconstrução das técnicas em conjunto e a melhora na interpretabilidade que as técnicas apresentam quando utilizadas conjuntamente. / There are several techniques that aid in the interpretation and analysis of multivariate data. One of the most widespread techniques used and is the Principal Component Analysis, which aims to reduce the dimensionality of the data in order to facilitate interpretation. The Archetypal Analysis is also a multivariate technique that seeks to reduce the dimensionality of the data, but through convex combinations of the data itself. Archetypes are selected by minimizing the residual sum of squares that is the mistake to reconstruct the original data using the archetypes. This work aimed to explore in more detail the Archetypal Analysis and trace its history, and to identify capabilities of existing and future applications in various areas of knowledge. More specifically it aimed to: describe in detail the Archetypal analysis, identify similarities and differences between the Archetypal Analysis and Principal Component Analysis, conduct simulation studies to assess how best metric for measuring the lack of fit of the data recomposed by archetypes, apply the Archetypal Analysis on data of the movement of soccer players, perform Monte Carlo simulations to assess whether there is some gain in performing Archetypal Analysis in conjunction with the Principal Component Analysis, and apply this to experimental sensory data of burgers. The methodologies used were an extensive literature review and Monte Carlo simulations. The results showed that the Archetypal Analysis is a technique with wide applicability and excellent practical results. The study of metrics concluded that the residual sum of squares should be used because it is the simplest, and that there is no harm in using this metric compared to the others tha was studied. In the context of the soccer, Archetypal Analysis was able to verify that the player or group of players are in their designated space, the offensive or defensive behavior among others, being a new approach to be used in conjunction with other techniques for this purpose. About the study of simulation designed to implement both techniques, was evidenced a improvement of reconstruction capacity and in the interpretability. / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES

A unidimensionalidade de um painel sensorial está diretamente relacionada com a consonância do mesmo, ou seja, um painel é considerado unidimensional quando os provadores pontuam da mesma forma um determinado atributo. Devido a importância da concordância do painel para a confiabilidade da análise sensorial os provadores devem ser treinados de modo que concordem entre si em relação às características deste atributo. Na literatura é possível encontrar métodos que vem sendo propostos para avaliar esta concordância, porém os métodos existentes avaliam as notas dadas pelos provadores para um atributo de cada vez, tornando a análise mais lenta. Assim, o objetivo deste trabalho é generalizar o teste assintótico de autovalores proposto por Ferreira (2008a), a fim de inferir sobre o consenso multivariado de painéis sensoriais. A partir da generalização do teste assintótico de autovalores foi possível obter quatro novas estatísticas de teste. A avaliação dos testes foi realizada via simulação Monte Carlo, na qual foram avaliados diferentes cenários resultantes da combinação dos números de provadores (2, 5, 10 e 15), atributos (2, 5, 10 e 20), observações (10, 20, 30, 40, 50, 100 e 200), grau de treinamento do painel sensorial (0;1 ≥ p² ≥ 0;99) e da restrição n ≥ pq. De maneira geral, analisando a taxa de erro tipo I e o poder dos testes, o teste InvH2 mostrou-se ser o mais eficiente. / The unidimensionality of a sensory panel is directly related to the panel consonance, i.e., a panel is considered unidimensional when assessors score in the same way a particular attribute. Due to the importance of the panel agreement to the reliability of sensory analysis panelists should be trained in order that they agree with each other regarding the characteristics of an attribute. In the literature several methods have been proposed to assess such agreement, although existing methods evaluate the marks for one attribute at a time, making the analysis slower. The objective of this study is to generalize the asymptotic test eigenvalues proposed by Ferreira (2008a), in order to infer about the multivariate consensus of sensory panels. From the generalization of the asymptotic test of eigenvalues it was possible to obtain four new test statistics. The evaluation of the tests was conducted via Monte Carlo simulation, in which were evaluated different scenarios resulting from the combination of the numbers of panelists (2, 5, 10 and 15), attributes (2, 5, 10 and 20), observations (10, 20, 30, 40, 50, 100 and 200) , degree of training of the sensory panel (0;1 ≥ p² ≥ 0;99) and the restriction n ≥ pq. Overall, analyzing the type I error and the power function of the tests, the test InvH2 was more efficient. / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais - FAPEMIG