Dans ce manuscrit, nous abordons une étude expérimentale de magnétohydrodynamique, traitant plus particulièrement du forçage électromagnétique dans les métaux liquides. L’entraînement d’un fluide conducteur de l’électricité par un champ magnétique se traduit par une conversion d’énergie électromagnétique en énergie cinétique, via le travail de la force de Laplace. La motivation de cette thèse est donc d’examiner comment un champ électromagnétique engendre un écoulement, d’étudier les différentes façons d’assurer un tel transfert d’énergie, ou encore de caractériser les facteurs limitant l’efficacité de ce transfert. Cette thèse présente deux expériences de laboratoire permettant d’étudier deux types de forçage différents : d’une part, l’entraînement d’un fluide par induction à partir d’un champ magnétique variable (analogue au moteur asynchrone), d’autre part un entraînement résultant de la combinaison d’un champ magnétique stationnaire et uniforme et d’un courant électrique constant (analogue au moteur à courant continu). Dans une première partie, une loi prédictive est obtenue pour l’évolution d’un fluide soumis à un champ glissant dans le régime turbulent. On montre que cet entraînement est limité par la turbulence, mais aussi par des mécanismes originaux comme une expulsion de flux magnétique, ou un transfert de l’énergie vers des harmoniques. Cette limitation de l’entrainement se traduit par une borne sur le rendement de cette conversion d’énergie, qui ne peut excéder 50%. Dans une seconde partie, le fluide est soumis à deux champs magnétiques glissants dans des directions opposées, engendrant ainsi un écoulement de cisaillement. Les fluctuations turbulentes brisent alors la symétrie du problème et donnent à la couche de cisaillement un comportement chaotique, révélant notamment un spectre de puissance en 1/f du champ de vitesse à basse fréquence. Cette accumulation d’énergie aux basses fréquences est associée à des renversements chaotiques des structures cohérentes. L’apparition de ce bruit en 1/f est contrôlée par la symétrie du forçage et le taux de turbulence au sein de l’écoulement. Enfin, dans une dernière expérience, une couche mince de métal liquide est forcée par conduction, permettant d’observer pour la première fois en laboratoire un écoulement MHD turbulent de type Képlérien. On observe ainsi que le champ magnétique joue un rôle de laminarisation de l’écoulement et que la transition vers le régime turbulent se fait de manière continue. Ces travaux montrent ainsi qu’il est possible d’isoler plusieurs mécanismes limitant l’entraînement des métaux liquides forcés éléctromagnétiquement et de comprendre plus généralement la dynamique complexe des écoulements MHD. / This manuscript describes an experimental study on magnetohydrodynamics, with a particular focus on the electromagnetic driving of liquid metals. Such electromagnetically-driven flows involve transformation of electromagnetic energy into kinetic energy through the Laplace force. The motivation of the present thesis is to examine how an electromagnetic field generates a flow, to study the different ways to ensure such a transfer of energy, or to characterize what bounds the efficiency of this energy conversion. This thesis presents two laboratory experiments studying two different driving : first, the induction of a fluid motion by a traveling magnetic field (similar to an asynchronous motor), then a driving due to the combination of a stationary and uniform magnetic field and a constant electric current (similar to a DC motor). In the first part of the thesis, a predictive scaling law is obtained for the evolution of a fluid subjected to a traveling field in the turbulent regime. It is shown that this driving is strongly limited by turbulence, but also by various mechanisms such as magnetic flux expulsion, or energy transfers to higher harmonics. This limitation results in a bound on the efficiency of this energy conversion, which can never exceed 50%. In a second part, the fluid is subjected to two magnetic fields traveling in opposite directions, thus generating a shear flow. The turbulent fluctuations break the symmetry of the problem and yields a chaotic behavior of the shear layer, revealing a 1/f power spectrum at low frequency. This accumulation of energy at low frequencies is associated with chaotic reversals of large scale coherent structures. The appearance of this 1/f noise is mediated by the symmetry and the turbulence of the flow. Finally, in a last experiment, a thin disc of liquid metal is driven by conduction, leading to the first observation of MHD Keplerian turbulence in the laboratory. It is thus observed that the magnetic field laminarises the flow and that the transition to Keplerian turbulence is continuous. This work shows that it is possible to isolate several mechanisms characterizing electromagnetically-driven flows and to understand the complex dynamics of MHD flows.

Cette thèse est consacrée à la vérification de l'analogie entre l'instabilité viscoélastique (VEI) et l'instabilité magnéto-rotationnel (MRI) dans un écoulement képlérien, afin de mieux comprendre le transport du moment dans les disques d'accrétion. Le discriminant de Rayleigh élasto-rotationnel est établi pour clarifier le rôle de l'élasticité dans le VEI. L'analyse de stabilité linéaire (LSA) avec le modèle d’Oldroyd-B est effectuée pour prédire les paramètres critiques des modes viscoélastiques. Il fait apparaître également l'influence de l'élasticité, la viscosité polymérique et d'autres paramètres de contrôle pour le VEI. Des expériences bien contrôlées avec des solutions aqueuses de polyoxyéthylène (POE) et de polyéthylène glycol (PEG) sont effectuées. Nous avons observé le mode stationnaire axisymétrique supercritique avec des solutions de faible élasticité et modes désordonnés sous-critiques avec des solutions de grande élasticité. Les formes et les valeurs critiques de ces modes sont en bon accord avec les prédictions théoriques de LSA. Selon l'analogie, le mode axisymétrique stationnaire est probablement l'analogue de MRI standard, tandis que le mode désordonné est probable que l'analogue de MRI hélicoïdale. La thèse contient aussi des résultats théoriques expérimentaux sur quatre autres régimes de rotation et un cas de limite d'élasticité infinie. / This thesis is devoted to the verification of the analogy between the viscoelastic instability (VEI) and the magnetorotational instability (MRI) in a Keplerian flow, in order to get better understanding of the momentum transportation in accretion disks.The elasto-rotational Rayleigh discriminant is deduced to clarify the role of the elasticity in the VEI. The linear stability analysis (LSA) with Oldroyd-B model is performed to predict critical parameters of viscoelastic modes, and it reveals the influence of the elasticity, polymer viscosity on the VEI. Experiments with well controlled aqueous solutions of polyoxyethylene (POE) and polyethylene glycol (PEG) are conducted. We have observed supercritical stationary axisymmetric mode with solutions of small elasticity and subcritical disordered modes with solutions of large elasticity. Both the flow patterns and the critical values of these modes are in good agreement with the LSA predictions. According to the analogy, the stationary axisymmetric mode is likely the analog of the standard MRI while the disordered mode is likely the analog of the helical MRI. The thesis contains also theoretical and experimental results with four other rotation regimes and the limit case of infinite elasticity.