Estudia la existencia y unicidad de la solución débil para una ecuación de evolución de segundo orden, presentados en dos casos, semi lineal y lineal, obteniendo regularización de la solución débil para el caso semi lineal y la dependencia continua sobre los datos iniciales para el caso lineal. Para se utiliza el método de Faedo-Galerkin y la igualdad de la Energía, esta última está basada del libro Problemas Aux Limites non Homogéneas et Applications, volumen 1, de Lions J. y Magenes E. Finalmente, se abordan algunas aplicaciones a las ecuaciones diferenciales parciales. / Tesis

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales. / Tesis